
วิชาคณิตศาสตร์ เป็นวิชาที่มีการใช้สัญลักษณ์ต่าง ๆ เยอะมาก โดยที่สัญลักษณ์บางตัวน้อง ๆ ก็อาจจะคุ้นเคย หรือ
บางตัวที่อาจจะไม่คุ้น หรือไม่เคยรู้จักมาก่อน วันนี้พี่เลยขอรวบรวมสัญลักษณ์คณิตศาสตร์ในคณิตศาสตร์ ม.ปลาย
มาให้น้อง ๆ ดู แต่ละบทจะมีใช้สัญลักษณ์อะไรบ้าง ไปเช็กกันเลยยย
สนใจหัวข้อไหน ... กดอ่านเลย
Toggleสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในคณิต ม.4
สัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ (เซต ม.4)
- ∈ แทนด้วย เป็นสมาชิกของ
- ∉ แทนด้วย ไม่เป็นสมาชิกของ
- {}, \varnothing แทนด้วย เซตว่าง
U แทนด้วย เอกภพสัมพัทธ์
ℕ แทนด้วย เซตของจำนวนนับ
ℤ แทนด้วย เซตของจำนวนเต็ม
ℚ แทนด้วย เซตของจำนวนตรรกยะ
ℚ′ แทนด้วย เซตของจำนวนอตรรกยะ
ℝ แทนด้วย เซตของจำนวนจริง
A=B แทนด้วย เซต A เท่ากับเซต B
A≠B แทนด้วย เซต A ไม่เท่ากับเซต B
A\subset B แทนด้วย เซต A เป็นสับเซตของเซต B
A ⊄ B แทนด้วย เซต A ไม่เป็นสับเซตของเซต B
P(A) แทนด้วย เพาเวอร์เซตของเซต A
A\cap B แทนด้วย อินเตอร์เซกชันของเซต A และ B
A\cup B แทนด้วย ยูเนียนของเซต A และ B
A′ แทนด้วย คอมพลีเมนต์ของเซต A
A-B แทนด้วย ผลต่างระหว่างเซต A และ B
n(A) แทนด้วย จำนวนสมาชิกของเซตจำกัด A
น้อง ๆ สามารถดูรายละเอียดและวิธีการใช้สัญลักษณ์ต่าง ๆ เพิ่มเติมได้ที่บทความ เซต ม.4 น้า
สัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ (ตรรกศาสตร์ ม.4)
- T แทนด้วย จริง
- F แทนด้วย เท็จ
- p\wedge q แทนด้วย p และ q
- p\vee q แทนด้วย p หรือ q
- p\to q แทนด้วย ถ้า p แล้ว q
- p\leftrightarrow q แทนด้วย p ก็ต่อเมื่อ q
- ~p แทนด้วย นิเสธของ p
- ≡ แทนด้วย สมมูล
- P(x) แทนด้วย ประโยคเปิดที่มี x เป็นตัวแปร
- \forall x แทนด้วย สำหรับ x ทุกตัว
- \exists x แทนด้วย สำหรับ x บางตัว
น้อง ๆ สามารถดูรายละเอียดและวิธีการใช้สัญลักษณ์ต่าง ๆ เพิ่มเติมได้ที่บทความ ตรรกศาสตร์ ม.4 น้า
สัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ (จำนวนจริง ม.4)
- ℂ แทนด้วย เซตของจำนวนเชิงซ้อน
- a+b แทนด้วย ผลบวกของจำนวนจริง a และ b
- a\cdot b, ab แทนด้วย ผลคูณของจำนวนจริง a และ b
- -a แทนด้วย ตัวผกผันการบวกหรืออินเวิร์สการบวกของ a
- a^{-1} แทนด้วย ตัวผกผันการคูณหรืออินเวิร์สการคูณของ a
- a-b แทนด้วย a ลบด้วย b
- \frac{a}{b} แทนด้วย a หารด้วย b
- deg(p(x)) แทนด้วย ดีกรีของพหุนาม p(x)
- \left| a \right| แทนด้วย ค่าสัมบูรณ์ของจำนวนจริง a
น้อง ๆ สามารถดูรายละเอียดและวิธีการใช้สัญลักษณ์ต่าง ๆ เพิ่มเติมได้ที่บทความ จำนวนจริง ม.4 น้า
สัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ (ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน ม.4)
- A\times B แทนด้วย ผลคูณคาร์ทีเซียนของเซต A และเซต B
- D_{r} แทนด้วย โดเมนของความสัมพันธ์ r
- R_{r} แทนด้วย เรนจ์ของความสัมพันธ์ r
- r^{-1} แทนด้วย ตัวผกผันของความสัมพันธ์ r
- f(x) แทนด้วย ค่าของฟังก์ชัน f ที่ x
- f : A \to B แทนด้วย f เป็นฟังก์ชันจาก A ไป B
- f : A \xrightarrow[\text{onto}]{} B แทนด้วย f เป็นฟังก์ชันจาก A ไปทั่วถึง B
- f : A \xrightarrow[]{\text{1-1}} B แทนด้วย f เป็นฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่งจาก A ไป B
- f : A \xrightarrow[\text{onto}]{\text{1-1}} B แทนด้วย f เป็นฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่งจาก A ไปทั่วถึง B
- f+g แทนด้วย ผลบวกของ f และ g
- f-g แทนด้วย ผลต่างของ f และ g
- fg แทนด้วย ผลคูณของ f และ g
- \frac{f}{g} แทนด้วย ผลหารของ f และ g
- g\circ f แทนด้วย ฟังก์ชันประกอบ f และ g
- f^{-1} แทนด้วย ฟังก์ชันผกผันของ f
น้อง ๆ สามารถดูรายละเอียดและวิธีการใช้สัญลักษณ์ต่าง ๆ เพิ่มเติมได้ที่บทความ ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน ม.4 น้า
สัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ (ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและลอการิทึม ม.4)
- \sqrt{x} แทนด้วย รากที่สองที่ไม่เป็นจำนวนลบของ x
- \sqrt[n]{x} แทนด้วย ค่าหลักของรากที่ n ของ x
- \mathrm{log}_a x แทนด้วย ลอการิทึมของ x ฐาน a
- \mathrm{log} x แทนด้วย ลอการิทึมของ x ฐานสิบ
- \mathrm{ln} x แทนด้วย ลอการิทึมของ x ฐาน e
น้อง ๆ สามารถดูรายละเอียดและวิธีการใช้สัญลักษณ์ต่าง ๆ เพิ่มเติมได้ที่บทความ ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและลอการิทึม ม.4 น้า
สัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ (เรขาคณิตวิเคราะห์และภาคตัดกรวย ม.4)
- P_1P_2, \ \left| \overline{P_1P_2} \right| แทนด้วย ระยะทางระหว่างจุด P_1 และ P_2
- แกน Z แทนด้วย Z – \mathrm{axis}
- จุดกำเนิด แทนด้วย \mathrm{origin}
- แกน X ทางบวก แทนด้วย \mathrm{positive} X – \mathrm{ axis}
- แกน Y ทางบวก แทนด้วย \mathrm{positive} Y – \mathrm{ axis}
- แกน Z ทางบวก แทนด้วย \mathrm{positive} Z – \mathrm{ axis}
- แกน X ทางลบ แทนด้วย \mathrm{negative} X – \mathrm{ axis}
- แกน Y ทางลบ แทนด้วย \mathrm{negative} Y – \mathrm{ axis}
- แกน Z ทางลบ แทนด้วย \mathrm{negative} Z – \mathrm{ axis}
- อัฐภาค แทนด้วย \mathrm{octant}
- พิกัด แทนด้วย \mathrm{coordinate}
- สามสิ่งอันดับ แทนด้วย \mathrm{ordered} \mathrm{triple}
- ภาพฉาย แทนด้วย \mathrm{projection}
- เวกเตอร์หนึ่งหน่วย แทนด้วย \mathrm{unit} \mathrm{vector}
- ผลคูณเชิงสเกลาร์ แทนด้วย \mathrm{scalar} \mathrm{product}
- ผลคูณเชิงเวกเตอร์ แทนด้วย \mathrm{cross} \mathrm{product}
น้อง ๆ สามารถดูรายละเอียดและวิธีการใช้สัญลักษณ์ต่าง ๆ เพิ่มเติมได้ที่บทความ เรขาคณิตวิเคราะห์และภาคตัดกรวย ม.4 น้า
สัญลักษณ์คณิตศาสตร์ในคณิต ม.5
สัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ (ฟังก์ชันตรีโกณมิติ ม.5)
- \mathrm{sin} แทนด้วย ฟังก์ชันไซน์
- \mathrm{cos} แทนด้วย ฟังก์ชันโคไซน์
- \mathrm{tan} แทนด้วย ฟังก์ชันแทนเจนต์
- \mathrm{sec} แทนด้วย ฟังก์ชันเซแคนต์
- \mathrm{cosec} แทนด้วย ฟังก์ชันโคเซแคนต์
- \mathrm{cot} แทนด้วย ฟังก์ชันโคแทนเจนต์
- \mathrm{arcsin} แทนด้วย ฟังก์ชันผกผันของฟังก์ชันไซน์
- \mathrm{arccos} แทนด้วย ฟังก์ชันผกผันของฟังก์ชันโคไซน์
- \mathrm{arctan} แทนด้วย ฟังก์ชันผกผันของฟังก์ชันแทนเจนต์
น้อง ๆ สามารถดูรายละเอียดและวิธีการใช้สัญลักษณ์ต่าง ๆ เพิ่มเติมได้ที่บทความ ฟังก์ชันตรีโกณมิติ ม.5 น้า
สัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ (เมทริกซ์ ม.5)
a_{ij} แทนด้วย สมาชิกในแถวที่ i และหลักที่ j ของเมทริกซ์
[a_{ij}]_{m\times n} แทนด้วย เมทริกซ์ขนาด m\times n
\underline{\mathbf{0}} แทนด้วย เมทริกซ์ศูนย์
-A แทนด้วย ตัวผกผันการบวกหรืออินเวิร์สการบวกของเมทริกซ์ A
I แทนด้วย เมทริกซ์เอกลักษณ์
A^{t} แทนด้วย เมทริกซ์สลับเปลี่ยนของ A
det(A) แทนด้วย ดีเทอร์มิแนนต์ของเมทริกซ์ A
A^{-1} แทนด้วย ตัวผกผันการคูณของเมทริกซ์ A
\left[ A \mid B \right] แทนด้วย เมทริกซ์แต่งเติมของระบบสมการ AX = B
A~B แทนด้วย เมทริกซ์ A สมมูลกับเมทริกซ์ B
น้อง ๆ สามารถดูรายละเอียดและวิธีการใช้สัญลักษณ์ต่าง ๆ เพิ่มเติมได้ที่บทความ เมทริกซ์ ม.5 น้า
สัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ (เวกเตอร์ ม.5)
- \overset{\rightharpoonup}{AB}, \overrightarrow{AB}, \vec{u} แทนด้วย เวกเตอร์
- \left| \overset{\rightharpoonup}{AB} \right|, \left| \vec{u} \right| แทนด้วย ขนาดของเวกเตอร์
- \vec{u} // \vec{v} แทนด้วย \vec{u} ขนานกับ \vec{v}
- \vec{u} = \vec{v} แทนด้วย \vec{u} เท่ากับ \vec{v}
- -\vec{u} แทนด้วย นิเสธของ \vec{u}
- \vec{u} + \vec{v} แทนด้วย ผลบวกของ \vec{u} และ \vec{v}
- \vec{0} แทนด้วย เวกเตอร์ศูนย์
- \vec{u} – \vec{v} แทนด้วย เวกเตอร์ \vec{u} ลบด้วย \vec{v}
- \vec{i} แทนด้วย เวกเตอร์ \begin{bmatrix} 1 \\ 0 \end{bmatrix} หรือ \begin{bmatrix} 1 \\ 0 \\ 0 \end{bmatrix} ซึ่งเป็นเวกเตอร์หนึ่งหน่วย
- \vec{j} แทนด้วย เวกเตอร์ \begin{bmatrix} 0 \\ 1 \end{bmatrix} หรือ \begin{bmatrix} 0 \\ 1 \\ 0 \end{bmatrix} ซึ่งเป็นเวกเตอร์หนึ่งหน่วย
- \vec{k} แทนด้วย เวกเตอร์ \begin{bmatrix} 0 \\ 0 \\ 1 \end{bmatrix} ซึ่งเป็นเวกเตอร์หนึ่งหน่วย
- \vec{u}\cdot \vec{v} แทนด้วย ผลคูณเชิงสเกลาร์ของ \vec{u} และ \vec{v}
- \vec{u}\times \vec{v} แทนด้วย ผลคูณเชิงเวกเตอร์ของ \vec{u} และ \vec{v}
น้อง ๆ สามารถดูรายละเอียดและวิธีการใช้สัญลักษณ์ต่าง ๆ เพิ่มเติมได้ที่บทความ เวกเตอร์ ม.5 น้า
สัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ (จำนวนเชิงซ้อน ม.5)
- i แทนด้วย จำนวนเชิงซ้อน (0,1)
- (a,b), a+bi แทนด้วย จำนวนเชิงซ้อน
- \mathrm{Re(z)} แทนด้วย ส่วนจริงของ z
- \mathrm{Im(z)} แทนด้วย ส่วนจินตภาพของ z
- \bar{z} แทนด้วย สังยุคของ z
- \left| z \right| แทนด้วย ค่าสัมบูรณ์ของ z
น้อง ๆ สามารถดูรายละเอียดและวิธีการใช้สัญลักษณ์ต่าง ๆ เพิ่มเติมได้ที่บทความ จำนวนเชิงซ้อน ม.5 น้า
สัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ (ความน่าจะเป็น ม.5 )
- n! แทนด้วย แฟกทอเรียล n
- P_{n,r} แทนด้วย จำนวนวิธีในการนำสิ่งของ r ชิ้น จากสิ่งของที่แตกต่างกัน n ชิ้น มาเรียงสับเปลี่ยนเชิงเส้น
- C_{n,r}, \begin{pmatrix} n \\ r \end{pmatrix} แทนด้วย จำนวนวิธีจัดหมู่ของสิ่งของที่แตกต่างกัน n ชิ้น โดยเลือกคราวละ r ชิ้น
- P(E) แทนด้วย ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ E
น้อง ๆ สามารถดูรายละเอียดและวิธีการใช้สัญลักษณ์ต่าง ๆ เพิ่มเติมได้ที่บทความ ความน่าจะเป็น ม.5 น้า
สัญลักษณ์คณิตศาสตร์ในคณิต ม.6
สัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ (ลำดับและอนุกรม ม.6)
- a_{n} แทนด้วย พจน์ที่ n ของลำดับ หรือพจน์ทั่วไปของลำดับ
- d แทนด้วย ผลต่างร่วม
- r แทนด้วย อัตราส่วนร่วม
แทนด้วย ลิมิตของลำดับ a_{n}
- S_{n} แทนด้วย ผลบวกย่อย n พจน์แรกของอนุกรม
- S_{1},S_{2},S_{3},\cdots,S_{n}, \cdots แทนด้วย ลำดับของผลบวกย่อยของอนุกรม
แทนด้วย อนุกรมจำกัด a_{1} + a_{2} + a_{3} + \cdots + a_{n}
แทนด้วย อนุกรมอนันต์ a_{1} + a_{2} + a_{3} + \cdots + a_{n} + \cdots
น้อง ๆ สามารถดูรายละเอียดและวิธีการใช้สัญลักษณ์ต่าง ๆ เพิ่มเติมได้ที่บทความ ลำดับและอนุกรม ม.6 น้า
สัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ (แคลคูลัส ม.6)
แทนด้วย ลิมิตของ f ที่ a
แทนด้วย ลิมิตซ้ายของ f(x) เมื่อ x เข้าใกล้ a ทางด้านซ้าย
แทนด้วย ลิมิตซ้ายของ f(x) เมื่อ x เข้าใกล้ a ทางด้านขวา
แทนด้วย อนุพันธ์ของฟังก์ชัน f ที่ x
แทนด้วย อนุพันธ์ของฟังก์ชัน f ที่ x=a
แทนด้วย อนุพันธ์อันดับที่ 2 ของฟังก์ชัน f ที่ x
แทนด้วย อนุพันธ์อันดับที่ 3 ของฟังก์ชัน f ที่ x
แทนด้วย อนุพันธ์อันดับที่ n ของฟังก์ชัน f ที่ x เมื่อ n\ge 4
- \int_{}^{}f(x)dx แทนด้วย ปริพันธ์ไม่จำกัดเขตของฟังก์ชัน f เทียบกับตัวแปร x
- \int_{a}^{b}f(x)dx แทนด้วย ปริพันธ์ไม่จำกัดเขตของฟังก์ชัน f บนช่วงปิด [a,b]
น้อง ๆ สามารถดูรายละเอียดและวิธีการใช้สัญลักษณ์ต่าง ๆ เพิ่มเติมได้ที่บทความ แคลคูลัส ม.6 น้า
สัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ (สถิติ ม.6)
- การแจกแจงทวินาม แทนด้วย \mathrm{binomial} \mathrm{distribution}
- การทดลองเบอร์นูลลี แทนด้วย \mathrm{Bernoulli} \mathrm{trial}
- เส้นโค้งความหนาแน่น แทนด้วย \mathrm{density} \mathrm{curve}
- ฟังก์ชันความหนาแน่นความน่าจะเป็น แทนด้วย \mathrm{probability} \mathrm{density}
- การแจกแจงปกติ แทนด้วย \mathrm{normal} \mathrm{distribution}
- เส้นโค้งปกติ แทนด้วย \mathrm{normal} \mathrm{curve}
- การแจกแจงปกติมาตรฐาน แทนด้วย \mathrm{standard} \mathrm{normal} \mathrm{distribution}
- เส้นโค้งปกติมาตรฐาน แทนด้วย \mathrm{standard} \mathrm{normal} \mathrm{curve}
- ตัวแปรสุ่มปกติมาตรฐาน แทนด้วย \mathrm{standard} \mathrm{normal} \mathrm{random} \mathrm{variable}
- Q_{i} แทนด้วย ควอร์ไทล์ที่ i
- \mu แทนด้วย ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของประชากร
- \bar{x} แทนด้วย ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของตัวอย่าง
- \sum_{i=1}^{n}x_{}i แทนด้วย x_{1} + x_{2} + x_{3} + \cdots + x_{n}
- \mathrm{IQR} แทนด้วย พิสัยระหว่างควอร์ไทล์
- \sigma แทนด้วย ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากร
- s แทนด้วย ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของตัวอย่าง
- \sigma^{2} แทนด้วย ความแปรปรวนของประชากร
- s^{2} แทนด้วย ความแปรปรวนของตัวอย่าง
- P_{i} แทนด้วย เปอร์เซ็นไทล์ที่ i
น้อง ๆ สามารถดูรายละเอียดและวิธีการใช้สัญลักษณ์ต่าง ๆ เพิ่มเติมได้ที่บทความ สถิติ ม.6 น้า
สัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ (ตัวแปรสุ่มและการแจกแจงความน่าจะเป็น ม.6)
- \mu_{x} แทนด้วย ค่าคาดหมายของตัวแปรสุ่มไม่ต่อเนื่อง X
- \sigma_{x} แทนด้วย ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของตัวแปรสุ่มไม่ต่อเนื่อง X
- \mathrm{\sigma}_{x}^{2} แทนด้วย ความแปรปรวนของตัวแปรสุ่มไม่ต่อเนื่อง X
- X\sim B(n,p) แทนด้วย การแจกแจงความน่าจะเป็นของตัวแปรสุ่ม X เป็นการแจกแจงทวินามที่มี n และ p เป็นพารามิเตอร์
- X\sim N(\mu,\sigma^{2}) แทนด้วย การแจกแจงความน่าจะเป็นของตัวแปรสุ่ม X เป็นการแจกแจงปกติที่มี \mu และ \sigma^{2} เป็นพารามิเตอร์
น้อง ๆ สามารถดูรายละเอียดและวิธีการใช้สัญลักษณ์ต่าง ๆ เพิ่มเติมได้ที่บทความ ตัวแปรสุ่มและการแจกแจง
ความน่าจะเป็น ม.6 น้า
และนี่คือสัญลักษณ์คณิตศาสตร์พร้อมความหมายที่พี่รวบรวมมาให้ทุกคนดูกันน้าา แนะนำว่าถ้าอ่านบทความนี้จบแล้ว ให้อ่านบทความเนื้อหาคณิตศาสตร์แแยกแต่ละบท พร้อมกับฝึกทำโจทย์กันด้วยน้า จะยิ่งทำให้น้อง ๆ เข้าใจหลักการใช้แต่ละสัญลักษณ์มากยิ่งขึ้นนั่นเอง
แต่สำหรับน้อง ๆ คนไหนที่ฝึกทำโจทย์แล้ว แต่ยังกังวล กลัวว่าถ้าทบทวนเองแล้วจะไม่เข้าใจ จนทำให้เรียนบทอื่นต่อไม่ได้ อยากได้คนช่วยไกด์ พี่ขอแนะนำคอร์สติวคณิตศาสตร์ ม.4 – 6 แบบบุฟเฟต์สำหรับเสริมเกรด จาก SmartMathPro เลยย สมัครครั้งเดียวคุ้มมากกเรียนได้จนจบม.6 พร้อมส่วนลดสูงสุด 35%
โดยในคอร์ส พี่ปูพื้นฐานละเอียด เจาะลึกเฉพาะบท อิงตามหลักสูตร สสวท. ใครพื้นฐานไม่ดีก็เรียนได้สบายมากใครสนใจดูรายละเอียดเพิ่มเติมก็ คลิก ได้เลย
บทความ แนะนำ
บทความ แนะนำ
สำหรับน้อง ๆ ที่สนใจสอบถามข้อมูลเพิ่มเติม รวมถึงติดตามข่าวสารต่าง ๆ ที่อัปเดตอย่างเรียลไทม์ ได้ที่
Line : @smartmathpronews
FB : Pan SmartMathPro ติวคณิต By พี่ปั้น
IG : pan_smartmathpro
X : @PanSmartMathPro
Tiktok : @pan_smartmathpro
Lemon8 : @pan_smartmathpro