สรุปเนื้อหาคณิต ม.6 เรียนอะไรบ้าง

น้อง ๆ คนไหนกำลังหาสรุปเนื้อหาคณิต ม.6 อยู่บ้างงงง วันนี้พี่เตรียมเนื้อหามาให้แบบจัดเต็มเลย ทั้งคณิตพื้นฐานและคณิตเพิ่มเติม (แถมมีแบบฝึกหัดมาให้ลองฝึกทำอีกเพียบบ > <) ถ้าใครที่อยู่ ม.5 และอยากเตรียมตัวล่วงหน้า หรือ
น้อง ๆ ม.6 ที่กำลังเตรียมสอบที่โรงเรียน ก็อ่านบทความนี้ไว้ได้เลยยย 

น้อง ๆ ทุกแผนการเรียนไม่ว่าจะสายศิลป์หรือสายวิทย์จะต้องเรียนวิชาคณิตพื้นฐานกันอยู่แล้ว เหมือนตอน ม.4 ม.5 เลย โดยตามหลักสูตรใหม่ของ สสวท คณิตพื้นฐาน ม.6 จะแบ่งออกเป็น 3 เรื่อง คือ สถิติศาสตร์และข้อมูล การวิเคราะห์และ
นำเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพ และประเภทของข้อมูล แต่จะมีเนื้อหาอะไรอีกบ้าง ไปดูกันนน

ความหมายของสถิติศาสตร์และข้อมูล

มีใครคุ้นหูเรื่องสถิติศาสตร์และข้อมูลบ้างง จริง ๆ แล้วเนื้อหานี้เคยเรียนตอนม.ต้นกันมาแล้ว จำได้มั้ยย > <
แต่พอเป็นเนื้อหาสถิติ ม.6 ก็จะต้องยากกว่าสถิติ ม.3 แน่นอนน โดยจะมีเนื้อหาตั้งแต่ความหมายของสถิติศาสตร์
ตัวอย่างการนำสถิติไปใช้ ประเภทของข้อมูล และลักษณะต่าง ๆ ของสถิติ

1. สถิติศาสตร์ ความหมายและความเข้าใจเบื้องต้นของสถิติศาสตร์

2. คำสำคัญของสถิติศาสตร์ จะกล่าวถึงคำและความหมาย ที่สำคัญทางสถิติศาสตร์

3. ประเภทของข้อมูล เกี่ยวกับการแบ่งประเภทของข้อมูลโดยใช้วิธีที่แตกต่างกัน

4. สถิติศาสตร์เชิงพรรณนาและสถิติศาสตร์เชิงอนุมาน ลักษณะการวิเคราะห์ข้อมูลในสองรูปแบบ

การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพ

การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพจะต่อเนื่องมาจากบทเรียนก่อนหน้าเรื่องสถิติ น้อง ๆ จะได้นำความรู้และ
ความเข้าใจทางสถิติมานำเสนอเป็นข้อมูลผ่านการวิเคราะห์เชิงคุณภาพ ซึ่งจะมีหัวข้อย่อยอะไรบ้าง พี่ก็ได้รวบรวม
มาให้แล้วว

1. การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพด้วยตารางความถี่ การนำเสนอในรูปแบบของตารางความถี่, ค่าต่าง ๆ ที่เกี่ยวข้องกับการวิเคราะห์ข้อมูลเชิงคุณภาพ

2. การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพด้วยแผนภาพ การนำเสนอข้อมูลในรูปแบบแผนภาพหลากหลายวิธี

การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณ

การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณจะพูดถึงความรู้ทางสถิติในการนำเสนอข้อมูลและแปลความหมายของค่าสถิติด้วยตารางความถี่หรือแผนภาพ รวมไปถึงค่าวัดทางสถิติด้วยย แต่ละเรื่องก็จะมีเนื้อหาตามนี้เลยน้าา

1. การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณด้วยตารางความถี่ การนำเสนอในรูปแบบของตารางความถี่, ค่าต่าง ๆ ที่เกี่ยวข้องกับการวิเคราะห์ข้อมูลเชิงปริมาณ

2. การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณด้วยแผนภาพ การนำเสนอข้อมูลในรูปแบบแผนภาพหลากหลายวิธี

3. ค่าวัดทางสถิติ ค่าที่ใช้พิจารณาข้อมูลเชิงคุณภาพต่าง ๆ ได้แก่ ค่ากลางของข้อมูล ค่าวัดการกระจายของข้อมูล และค่าวัดตำแหน่งที่ของข้อมูล

คณิตศาสตร์เพิ่มเติม ม.6 เทอม 1 เรียนอะไรบ้าง ?

คณิตเพิ่มเติม เป็นวิชาที่เด็กสายวิทย์คณิตและศิลป์คำนวณจะต้องเรียน ซึ่งเนื้อหาที่เรียนก็จะคล้ายกับคณิตพื้นฐานเลย แต่จะมีจำนวนเรื่องมากถึง 6 เรื่องเลยย แต่ไม่ต้องตกใจน้าา เพราะว่าเนื้อหาถูกแบ่งออกเป็น 2 เทอมอยู่แล้ว ไม่ได้เรียนรวมทั้งหมดในเทอมเดียว (โล่งใจไปนิดนึง 555)

ลำดับและอนุกรม

น้อง ๆ จะได้เรียนรู้เกี่ยวกับลำดับและอนุกรม ตั้งแต่ความหมาย การเขียนแสดงลำดับ และเรื่องอื่น ๆ อีกมากมาย
และถ้าใครแม่นเรื่องนี้ก็จะยิ่งได้เปรียบเลยเพราะว่าเรื่องนี้ถือว่าเป็นพื้นฐานของการแก้ปัญหาต่าง ๆ ในชีวิตประจำวันอย่างเรื่องดอกเบี้ยหรือมูลค่าของเงินด้วย !!

1. ลำดับ ความหมายของลำดับ การเขียนพจน์ต่าง ๆ ในลำดับ และชนิดของลำดับต่าง ๆ 

2. ลิมิตของลำดับ สังเกตลักษณะความเป็นไปของลำดับต่าง ๆ  เมื่อจำนวนพจน์ของลำดับ มีมากขึ้นเรื่อย ๆ อย่างไม่มีขีดจำกัด และวิธีหาค่าของพจน์ดังกล่าว

3. อนุกรม ผลบวกของลำดับชนิดต่าง ๆ

4. สัญลักษณ์แสดงการบวก เขียนสัญลักษณ์แทนผลบวกของหลาย ๆ พจน์ให้กระชับขึ้น

5. การประยุกต์ของลำดับและอนุกรม ดอกเบี้ยและมูลค่าของเงิน (ความรู้จากเรื่องลำดับและอนุกรม)

เนื้อหาที่ควรรู้ก่อนเรียนเรื่อง ลำดับและอนุกรม ม.6

เพื่อให้เราเก็บคะแนนบทนี้แบบปัง ๆ ขอแนะนำให้ทุกคนทบทวนเรื่อง เลขยกกำลั โดยเลือกโจทย์ที่เราจะต้องจัดรูป
เลขยกกำลังมาลองทบทวนดู แนะนำให้เอาโจทย์เก่าตอนเรียนบทฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและลอการิทึมมาฝึกอีกครั้งก็ได้น้า

ถ้าน้อง ๆ ยังจำได้ในตอนท้ายของบทนั้น จะกล่าวถึงการประยุกต์ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและลอการึทึม และจะมีโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับดอกเบี้ยทบต้น ลองฝึกทำโจทย์นี้อีกครั้งด้วยนะ เพราะเราจะเจอดอกเบี้ยทบต้นอีกครั้งในบทนี้แต่จะมาคนละแนวกัน

ที่สำคัญ คือ อยากให้ทบทวนบทความสัมพันธ์และฟังก์ชัน ในเรื่องการหาค่าของฟังก์ชัน อีกสักเล็กน้อย เพราะเป็นพื้นฐานที่สำคัญในการเรียนบทลำดับและอนุกรมนี้เลยยย

ตัวอย่างโจทย์ ลำดับและอนุกรม

ถ้าลำดับเลขคณิตมีพจน์ที่ 5 คือ 3 และพจน์ที่ 10 คือ 13 จงหาพจน์ที่ 100

เฉลย

ตอบ พจน์ที่ 100 ของลำดับเลขคณิตนี้ คือ 193

ดูคลิปติวคณิต ม.6 "ลำดับและอนุกรม"

ติดตามคลิปติวฟรีอื่น ๆ จากพี่ปั้น ได้ทาง YouTube Channel : SmartMathPro

แคลคูลัสเบื้องต้น

สำหรับน้อง ๆ คนไหนที่อยากจะเข้าคณะที่เกี่ยวกับการคำนวณ ฟิสิกส์ หรือการแพทย์ จะต้องได้เรียนแคลคูลัสใน
มหาลัยฯ แน่นอนนน ดังนั้นถ้าน้อง ๆ เข้าใจแคลคูลัสเบื้องต้นในคณิต ม.ปลายก็จะช่วยปูพื้นฐานสำหรับการเรียน
มหาลัยฯ ได้เป็นอย่างดีเลยน้าา

1. ลิมิตของฟังก์ชัน ค่าของฟังก์ชันเมื่อตัวแปรมีค่าเข้าใกล้ค่าใดค่าหนึ่ง แต่ไม่ใช่ค่านั้น

2. ความต่อเนื่องของฟังก์ชัน ลักษณะบางประการที่แสดงถึงความต่อเนื่องของฟังก์ชันโดยอาศัยเรื่องลิมิตของฟังก์ชันและค่าของฟังก์ชัน

3. อนุพันธ์ของฟังก์ชัน อัตราการเปลี่ยนแปลงของฟังก์ชัน ณ จุด ๆ หนึ่ง โดยอาศัยลิมิตของฟังก์ชันในการหาคำตอบ

4. การประยุกต์ของอนุพันธ์ การนำอนุพันธ์ไปใช้วิเคราะห์ในสิ่งต่าง ๆ  ไม่ว่าจะเป็นความชัน การทำนายลักษณะกราฟของฟังก์ชันต่าง ๆ หรือการเคลื่อนที่ในแนวตรง

5. ปฏิยานุพันธ์ของฟังก์ชัน เกี่ยวกับวิธีการหาปริพันธ์ทั้งจำกัดเขตและไม่จำกัดเขตของฟังก์ชัน หรือที่เรียกกันว่า อินทิเกรต

6. พื้นที่ที่ปิดล้อมด้วยเส้นโค้ง การประยุกต์ของปริพันธ์ โดยการนำปริพันธ์ไปหาพื้นที่ที่ปิดล้อมด้วยเส้นโค้ง

เนื้อหาที่ควรรู้ก่อนเรียนเรื่อง แคลคูลัสเบื้องต้น ม.6

บทที่ควรทบทวน คือ จำนวนจริง โดยเฉพาะการฝึกเขียนเศษส่วนพหุนามให้อยู่ในรูปผลสำเร็จ เพราะต้องนำความรู้มาใช้ตั้งแต่เรื่องแรก ๆ ของบทแคลคูลัสเลยน้า รวมถึงการหาเซตคำตอบของสมการและอสมการด้วย !!

ต่อมา คือ บทความสัมพันธ์และฟังก์ชัน แนะนำให้น้อง ๆ ทบทวนการหาโดเมนและเรนจ์ของฟังก์ชัน ไม่ว่าจะจากฟังก์ชัน ที่เขียนในรูปเซตหรือกราฟ พี่แนะนำให้ลองฝึกทำโจทย์ซ้อมมือกันดูน้า จะได้คล่อง ๆ ถือว่าทบทวนความรู้เดิมไปในตัวด้วยย

นอกจากนี้ อยากให้ย้อนกลับไปทำโจทย์เกี่ยวกับฟังก์ชันเพิ่มและฟังก์ชันลด เช่น ฝึกการสังเกตจากกราฟว่าฟังก์ชันจะเพิ่มหรือลดในช่วงใดบ้าง รวมถึงลองหาช่วงที่เป็นฟังก์ชันเพิ่มหรือลดจากฟังก์ชันที่เขียนในรูปเซตด้วย
เพราะบทแคลคูลัสนี้จะได้เรียนวิธีใหม่ ๆ ในการพิจารณาฟังก์ชันเพิ่มและลดที่เก๋กว่าเดิมมม

และบทสุดท้าย คือ บทเรขาคณิตวิเคราะห์ โดยฝึกการหาระยะทางระหว่างจุดสองจุด และทบทวนเกี่ยวกับสมการของ เส้นตรงรวมถึงความชันของเส้นตรง เท่านี้เราก็จะพร้อมเรียนบทแคลคูลัสแล้ว !

ตัวอย่างโจทย์ แคลคูลัสเบื้องต้น

จงหาความชันของเส้นโค้ง y=\frac{1}{x} ที่จุด \left (3,\frac{1}{3} \right)  

เฉลย

ตอบ ความชันของเส้นโค้งที่จุด \left ( 3,\frac{1}{3} \right) คือ {f}’\left (3 \right )=-\frac{1}{9}

ดูคลิปติวคณิต ม.6 "แคลคูลัสเบื้องต้น"

ติดตามคลิปติวฟรีอื่น ๆ จากพี่ปั้น ได้ทาง YouTube Channel : SmartMathPro

คณิตศาสตร์เพิ่มเติม ม.6 เทอม 2 เรียนอะไรบ้าง ?

คณิตเพิ่มเติม เทอม 1 อาจจะดูหนักหน่วงไปสักหน่อยเพราะเรื่องที่เรียนอาจจะไม่คุ้นเท่าไหร่ แต่สำหรับเทอม 2 นี้ สบายใจได้เลย เพราะบางเรื่องที่เรียนจะเป็นการต่อยอดมาจากคณิตศาสตร์พื้นฐาน แต่จะมีเรื่องอะไรบ้าง ไปดูพร้อมกันเลยดีกว่า

ความหมายของสถิติศาสตร์และข้อมูล

เรื่องสถิติศาสตร์และข้อมูล ทุกคนจะได้เรียนรู้ความหมายของสถิติศาสตร์ การแบ่งประเภทของข้อมูลรวมไปถึงลักษณะของสถิติศาสตร์ พอจะคุ้น ๆ กันแล้วใช่ไหมล้า~ เลื่อนลงไปดูกันเลยว่าในคณิตเพิ่มเติม เทอม 2 นี้ เนื้อหาของแต่ละหัวข้อในบทสถิติจะมีอะไรบ้าง 

1. สถิติศาสตร์ ความหมายและความเข้าใจเบื้องต้นของสถิติศาสตร์

2. คำสำคัญของสถิติศาสตร์ จะกล่าวถึงคำและความหมาย ที่สำคัญทางสถิติศาสตร์

3. ประเภทของข้อมูล เกี่ยวกับการแบ่งประเภทของข้อมูลโดยใช้วิธีที่แตกต่างกัน

4. สถิติศาสตร์เชิงพรรณนาและสถิติศาสตร์เชิงอนุมาน ลักษณะการวิเคราะห์ข้อมูลในสองรูปแบบ

เนื้อหาที่ควรรู้ก่อนเรียนเรื่อง สถิติ ม.6

เนื้อหาที่น้อง ๆ ต้องทบทวนก่อนเรียน คือ สถิติ ม.ต้น นั่นเองง ไม่ว่าจะเป็นการหาค่าเฉลี่ยเลขคณิต มัธยฐาน และฐานนิยมก็ยังถูกเอามาใช้ต่อในบทนี้ด้วย นอกจากนี้แนะนำว่าน้อง ๆ คนไหนที่ยังอ่านแผนภูมิไม่คล่อง ลองย้อนกลับไปฝึกทำโจทย์เกี่ยวกับแผนภูมิแท่งหรือแผนภูมิเส้นเพิ่มเติมได้นะ รวมถึงเรื่องควอร์ไทล์และแผนภาพกล่องจะถูกเอามาใช้ต่อเช่นกัน 

ดังนั้นขอแนะนำให้น้อง ๆ ทำโจทย์สถิติระดับชั้น ม.3 เพื่อทบทวน และยังสามารถทบทวนเกี่ยวกับลักษณะและความ
แตกต่างของข้อมูลเชิงคุณภาพและข้อมูลเชิงปริมาณ เพื่อเป็นพื้นฐานในการเรียนหัวข้อการวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูล
เชิงคุณภาพและปริมาณในบทสถิติ ม.ปลายนี้ ได้ด้วยน้าา

ตัวอย่างโจทย์ ความหมายของสถิติศาสตร์และข้อมูล

จากการสำรวจเกี่ยวกับอาชีพในฝันของนักเรียนในยุคดิจิทัลของจังหวัดหนึ่ง โดยสำรวจจากนักเรียนที่มีอายุ 15 – 18 ปี ที่เลือกมาจากทุกโรงเรียนในจังหวัด รวมทั้งสิ้น 300 คน พบว่า อาชีพในฝันของนักเรียนในยุคดิจิทัล 5 อันดับแรก ได้แก่ 

อันดับที่ 1 อาชีพธุรกิจส่วนตัว ร้อยละ 35 

อันดับที่ 2 อาชีพครู ร้อยละ 22 

อันดับที่ 3 อาชีพรับราชการ ร้อยละ 17 

อันดับที่ 4 อาชีพแพทย์ ร้อยละ 12 และ

อันดับที่ 5 อาชีพวิศวกร ร้อยละ 7 

จงระบุว่าประชากร ตัวอย่าง ตัวแปร ข้อมูล และค่าสถิติของการสำรวจนี้คืออะไร

เฉลย

ตอบ ประชากร คือ นักเรียนทุกคนในจังหวัดนี้

ตัวอย่าง คือ นักเรียนที่มีอายุ 15 – 18 ปี ที่เลือกมาจากทุกโรงเรียนในจังหวัดนี้ จำนวน 300 คน

ตัวแปร คือ อาชีพในฝันของนักเรียนในยุคดิจิทัล

ข้อมูล คือ อาชีพในฝันของนักเรียนในยุคดิจิทัลของนักเรียนแต่ละคนที่เก็บรวบรวมมาได้ และ

ค่าสถิติ คือ ร้อยละของนักเรียนที่เลือกอาชีพในฝันในยุคดิจิทัล 5 อันดับแรก ซึ่งคำนวณจากตัวอย่าง จำนวน 300 คน

ดูคลิปติวคณิต ม.6 "สถิติ"

ติดตามคลิปติวฟรีอื่น ๆ จากพี่ปั้น ได้ทาง YouTube Channel : SmartMathPro

การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพ

การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพจะมีเนื้อหาที่ต่อมาจากบทเรียนก่อนหน้าในเรื่องสถิติ  หลัก ๆ แล้วทุกคนจะยังได้เรียนเกี่ยวกับการวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพด้วยตารางความถี่และแผนภาพ ตามนี้เลย

1. การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพด้วยตารางความถี่ การนำเสนอในรูปแบบของตารางความถี่ค่าต่าง ๆ ที่เกี่ยวข้องกับการวิเคราะห์บข้อมูลเชิงคุณภาพ

2. การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพด้วยแผนภาพ การนำเสนอข้อมูลในรูปแบบแผนภาพหลากหลายวิธี

ตัวอย่างโจทย์ การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพ

โรงพยาบาลส่งเสริมสุขภาพตำบลแห่งหนึ่งได้สำรวจหมู่เลือดในระบบ ABO ของขาวบ้านที่อาศัยอยู่ใกล้โรงพยาบาลจำนวน 30 คน ได้ผลสำรวจดังนี้

ตัวอย่างโจทย์การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพ

จงหาความถี่ของเลือดแต่ละหมู่และฐานนิยมของข้อมูลชุดนี้

เฉลย

ตอบ เลือดหมู่  A  มีความถี่เป็น 5

เลือดหมู่ B มีความถี่เป็น 8

เลือดหมู่ AB มีความถี่เป็น 4

เลือดหมู่ O มีความถี่เป็น 13

และ ฐานนิยมของข้อมูลชุดนี้ คือ เลือดหมู่ O

การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณ

เรื่องการวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณจะเป็นการนำความรู้ทางสถิติซึ่งเป็นความรู้เก่า เช่นการนำเสนอข้อมูลและแปลความหมายของค่าสถิติ ด้วยตารางความถี่หรือแผนภาพ และค่าวัดทางสถิติ และเนื้อหาที่เรียนต่อไปนี้ก็จะต่อเนื่อง
มาจากความรู้เรื่องสถิติศาสตร์และข้อมูล, การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพด้วยน้าา

1. การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณด้วยตารางความถี่ การนำเสนอในรูปแบบของตารางความถี่, ค่าต่าง ๆ ที่เกี่ยวข้องกับการวิเคราะห์ข้อมูลเชิงปริมาณ

2. การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณด้วยแผนภาพ การนำเสนอข้อมูลในรูปแบบแผนภาพหลากหลายวิธี

3. ค่าวัดทางสถิติ ค่าที่ใช้พิจารณาข้อมูลเชิงคุณภาพต่าง ๆ ได้แก่ ค่ากลางของข้อมูล ค่าวัดการกระจายของข้อมูล
และค่าวัดตำแหน่งที่ของข้อมูล

ตัวอย่างโจทย์ การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณ

ระยะเวลา (นาที) ที่ใช้ในการเดินทางจากบ้านไปโรงเรียนของนักเรียน 6 คน แสดงได้ดังนี้

32 15 45 12 90 25

จงหามัธยฐานของข้อมูลชุดนี้

เฉลย

ตอบ มัธยฐานของข้อมูลชุดนี้ คือ 28.5 นาที

ตัวแปรสุ่มและการแจกแจงความน่าจะเป็น

ตัวแปรสุ่มและการแจกแจงความน่าจะเป็น จะเรียนเกี่ยวกับความหมายและชนิดของตัวแปรสุ่ม รวมไปถึงการหา
ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่เกิดจากตัวแปรสุ่มที่มีการแจกแจงในรูปแบบต่าง ๆ แต่ในเรื่องนี้จะมีหัวข้อย่อยอะไรให้ได้เรียนกันบ้าง น้อง ๆ ดูตามข้างล่างนี้ได้เลยย

1. ความหมายและชนิดของตัวแปรสุ่ม ความหมายและค่าของตัวแปรสุ่ม, ชนิดของตัวแปรสุ่ม ได้แก่ ตัวแปรสุ่มไม่ต่อเนื่อง และตัวแปรสุ่มต่อเนื่อง

2. การแจกแจงความน่าจะเป็นของตัวแปรสุ่มไม่ต่อเนื่อง  การแจกแจงเอกรูปไม่ต่อเนื่อง, การแจกแจงทวินาม

3. การแจกแจงความน่าจะเป็นของตัวแปรสุ่มต่อเนื่อง การแจกแจงปกติ, การแจกแจงปกติมาตรฐาน

เนื้อหาที่ควรรู้ก่อนเรียนเรื่อง ตัวแปรสุ่มและการแจกแจงความน่าจะเป็น ม.6

มาถึงหัวข้อสุดท้าย คือ ตัวแปรสุ่มและการแจกแจงความน่าจะเป็น แค่เห็นชื่อบทก็รู้กันแล้วใช่ไหมว่าเราต้องไปทบทวนบทการนับและความน่าจะเป็นแน่ ๆ 

พี่แนะนำให้ทบทวนสูตรเกี่ยวกับการจัดหมู่สิ่งของที่แตกต่างกัน n ชิ้น และทบทวนทำโจทย์เรื่องความน่าจะเป็น เช่น
โจทย์เกี่ยวกับการโยนเหรียญหรือทอดลูกเต๋า ก็จะช่วยให้เรามีพื้นฐานที่ดีและเรียนรู้เนื้อหาใหม่ในบทนี้ได้เร็วขึ้นน้าา

ตัวอย่างโจทย์ ตัวแปรสุ่มและการแจกแจงความน่าจะเป็น

อายุการใช้งานของถ่านไฟฉายชนิดหนึ่งมีการแจกแจงปกติ โดยค่าเฉลี่ยและส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน เท่ากับ 756 และ 35 นาที ตามลำดับ

จงหาว่าถ่านไฟฉายที่มีอายุการใช้งานมากกว่าหรือเท่ากับเปอร์เซ็นต์ไทล์ที่ 95 สามารถใช้งานได้อย่างน้อยกี่นาที เมื่อกำหนดให้ P(Z<1.645)=0.95

เฉลย

ตอบ ถ่านไฟฉายที่มีอายุการใช้งานมากกว่าหรือเท่ากับเปอร์เซ็นต์ไทล์ที่ 95 สามารถใช้งานได้อย่างน้อย 813.575 นาที

หลายคนอาจจะมองว่าคณิต ม.6 นั้นยากที่สุด แต่ความจริงแล้วมันก็เป็นเรื่องที่ต่อยอดมาจากบทเรียนที่น้อง ๆ เคย
เรียนกันก่อนหน้าเลยยย ถ้าเราเสริมพื้นฐานให้แน่น ๆ ทบทวน ทำโจทย์และแบบฝึกหัดซ้อมมืออยู่บ่อย ๆ ก็จะช่วยให้เข้าใจมากขึ้นพี่บอกเลยว่า คณิต ม.6 ไม่ยากเกินความตั้งใจของทุกคนแน่นอนนน เชื่อสิ !! 

สำหรับน้อง ๆ คนไหนที่แม่นเนื้อหาคณิตศาสตร์ ม.6 และทำโจทย์จนคล่องแล้ว อยากลองเตรียมสอบเข้ามหาลัยฯ
ดูบ้าง แต่ยังไม่รู้ว่าจะเริิ่มอ่านหนังสือยังไง พี่ก็ขอแนะนำตัวช่วยดี ๆ อย่าง คอร์สเตรียมสอบเข้ามหาลัยฯ ที่มีให้น้อง ๆ
เลือกหลายวิชามาก ทั้ง TGAT 2,3 / TPAT1 ครบทั้ง 3 พาร์ต / A-Level คณิต, ไทย, สังคม 

ซึ่งแต่ละคอร์สจะสอนโดยติวเตอร์ผู้เชี่ยวชาญมากประสบการณ์ที่พร้อมปูพื้นฐานให้ทุกคนและฝึกทำโจทย์หลากหลายตั้งแต่ง่ายไปจนถึงยาก แนะนำว่าถ้าเริ่มเตรียมตัวสอบกันตั้งแต่วันนี้ นอกจากน้อง ๆ จะมีเวลาได้ทบทวนและปิดจุดอ่อน
ของตัวเองแล้ว พี่ก็ยังมีอัปเดตข้อสอบให้ฟรีจนถึงปีล่าสุดให้ทุกคนได้ไปลองทำด้วยน้าา ถ้าน้อง ๆ คนไหนสนใจ คลิก
ดูรายละเอียดได้เลยย

บทความ แนะนำ

บทความ แนะนำ

สรุปเนื้อหาสถิติ ม.6 เรียนเรื่องอะไรบ้าง
สถิติ ม.6 สรุปเนื้อหาสถิติและข้อมูล พร้อมโจทย์แบบจัดเต็ม ! - SmartMathPro
สรุปเนื้อหาคณิตศาสตร์ ม.5
คณิตศาสตร์ ม.5 เทอม 1 เทอม 2 เรียนอะไร? สรุปครบทั้งพื้นฐานและเพิ่มเติม
สรุปคณิตศาสตร์ ม.4 พื้นฐานและเพิ่มเติมต้องเรียนอะไรบ้าง
คณิตศาสตร์ ม.4 เทอม 1, ม.4 เทอม 2 คณิตพื้นฐานและเพิ่มเติม เรียนอะไรบ้าง ?
A-Level คณิต 1,2 ออกสอบอะไรบ้าง ? อัปเดตล่าสุด
A Level คณิต 1 , A Level คณิต 2 67 ออกสอบอะไรบ้าง? พร้อมคลิปติวฟรี
ข้อสอบ A-Level 67 วิชาคณิตศาสตร์ประยุกต์ ออกอะไรบ้าง?
ข้อสอบ A-Level คณิต 1 และคณิต 2 67 มีบทไหนน่าเก็บและบทไหนเทได้บ้าง?
a level คณิต 1 กับ คณิต 2 ต่างกันยังไง
A Level คณิตศาสตร์ 1 กับ 2 ต่างกันยังไง? ยื่นคณะไหนได้บ้าง?

สำหรับน้อง ๆ ที่สนใจสอบถามข้อมูลเพิ่มเติม ได้ที่ 

Line : @smartmathpronews  รวมถึงข่าวสารต่าง ๆ อัปเดตอย่างเรียลไทม์

FB : Pan SmartMathPro ติวคณิต By พี่ปั้น 

IG : pan_smartmathpro

Twitter : @PanSmartMathPro 

Tiktok : @pan_smartmathpro

Share