หลังจากที่บทความก่อนหน้าพี่ๆ ทีมงาน SMP ได้พาทุกคนไปตะลุยสรุปเนื้อหาคณิต ม.4 และ คณิต ม.5 กันแบบจัดเต็มมาแล้ว ทีนี้ก็ถึงคิวพี่ใหญ่อย่างคณิตศาสตร์ ม.6 บ้าง !! ซึ่งในระดับชั้น ม.6 ก็ถือเป็นด่านสุดท้ายของคณิต ม.ปลาย
ที่จะต้องเจอก่อนเข้ามหาลัยฯ อยากรู้กันไหมเอ่ยว่าในปีสุดท้ายนี้ น้องๆ ม.6 จะได้เรียนคณิตศาสตร์เรื่องไหนกันบ้าง
ถ้าอยากรู้แล้วล่ะก็ รีบเลื่อนลงไปดูสรุปเนื้อหาที่เตรียมมาให้พร้อมกันเลยน้าา
น้องๆ ทุกแผนการเรียนไม่ว่าจะสายศิลป์หรือสายวิทย์จะต้องเรียนวิชาคณิตพื้นฐานเป็นวิชาหลัก โดยตามหลักสูตรใหม่ของ สสวท คณิตพื้นฐาน ม.6 ถูกแบ่งเป็น 3 เรื่อง และมีเพียงเล่มเดียวเท่านั้น
ความหมายของสถิติศาสตร์และข้อมูล
ในเรื่องสถิติศาสตร์และข้อมูลนี้ น้องๆ อาจจะพอคุ้นหูกันมาบ้างแล้ว เพราะได้เรียนกันมาตั้งแต่คณิต ม.ต้นเลยทีเดียว แน่นอนว่าเนื้อหาที่เรียนก็จะไม่ได้ง่ายเหมือนตอน ม.ต้น แต่ก็ไม่ได้ยากจนเกินไป ซึ่งเนื้อหาก็จะมีตั้งแต่ความหมายของสถิติศาสตร์ ตัวอย่างการนำสถิติไปใช้ ประเภทของข้อมูล และลักษณะต่างๆ ของสถิติ แต่ละเรื่องจะมีสาระสำคัญๆ ยังไงบ้าง ไปดูกันเล้ย
- สถิติศาสตร์
- ความหมายและความเข้าใจเบื้องต้นของสถิติศาสตร์
- คำสำคัญของสถิติศาสตร์
- จะกล่าวถึงคำและความหมาย ที่สำคัญทางสถิติศาสตร์
- ประเภทของข้อมูล
- เกี่ยวกับการแบ่งประเภทของข้อมูลโดยใช้วิธีที่แตกต่างกัน
- สถิติศาสตร์เชิงพรรณนาและสถิติศาสตร์เชิงอนุมาน
- ลักษณะการวิเคราะห์ข้อมูลในสองรูปแบบ
การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพ
การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพจะต่อเนื่องมาจากบทเรียนก่อนหน้าเรื่องสถิติ น้องๆ จะได้นำความรู้และ
ความเข้าใจทางสถิติมานำเสนอข้อมูลผ่านการวิเคราะห์ข้อมูลเชิงคุณภาพ ซึ่งมีอะไรบ้าง พี่ๆ ก็ได้รวบรวมมาให้ทุกคนแล้ว
- การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพด้วยตารางความถี่
- การนำเสนอในรูปแบบของตารางความถี่
- ค่าต่างๆ ที่เกี่ยวข้องกับการวิเคราะห์ข้อมูลเชิงคุณภาพ
- การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพด้วยแผนภาพ
- การนำเสนอข้อมูลในรูปแบบแผนภาพหลากหลายวิธี
การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณ
เช่นเดียวกับบทเรียนก่อนเลยคร้าบ เรื่องการวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณจะกล่าวถึงความรู้ทางสถิติในการนำเสนอข้อมูลและแปลความหมายของค่าสถิติด้วยตารางความถี่หรือแผนภาพ รวมไปถึงค่าวัดทางสถิติ แต่ละเรื่องก็จะมี
เนื้อหาสำคัญๆ ตามนี้เลยนะ
- การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณด้วยตารางความถี่
- การนำเสนอในรูปแบบของตารางความถี่
- ค่าต่างๆ ที่เกี่ยวข้องกับการวิเคราะห์ข้อมูลเชิงปริมาณ
- การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณด้วยแผนภาพ
- การนำเสนอข้อมูลในรูปแบบแผนภาพหลากหลายวิธี
- ค่าวัดทางสถิติ
- ค่าที่ใช้พิจารณาข้อมูลเชิงคุณภาพต่างๆ ได้แก่ ค่ากลางของข้อมูล ค่าวัดการกระจายของข้อมูล และค่าวัดตำแหน่งที่ของข้อมูล
คณิตเพิ่มเติม ม.6 เทอม 1 เรียนอะไรบ้าง ?
คณิตศาสตร์เพิ่ม เป็นรายวิชาที่เด็กสายวิทย์คณิตและศิลป์คำนวณจะต้องเรียน ซึ่งเนื้อหาก็จะเรียนเหมือนกันเลย ไม่มีแยกว่าคณิตเพิ่มเติมของวิทย์คณิต หรือคณิตเพิ่มเติมของสายศิลป์คำนวณ ส่วนเรื่องที่เรียนก็จะมีมากกว่าคณิตพื้นฐานเพราะน้องๆ ต้องเรียนถึง 6 เรื่อง แต่ไม่ต้องตกใจนะ เพราะใน 6 เรื่องนี้ถูกแบ่งออกเป็น 2 เล่ม เพื่อใช้เรียน 2 เทอม แต่ตอนนี้ไปเริ่มดูจากเรื่องของ ม.6 เทอม 1 กันก่อนดีกว่า !
ลำดับและอนุกรม
บทเรียนเรื่องลำดับและอนุกรมนี้จะทำให้น้องๆ ได้เรียนรู้เกี่ยวกับลำดับและอนุกรม ตั้งแต่ความหมาย การเขียนแสดงลำดับ และเรื่องอื่นๆ อีกมากมาย ขอแอบกระซิบน้า ว่าเรื่องนี้ถือว่าเป็นฐานของการแก้ปัญหาต่างๆ ในชีวิตประจำวันอย่าง
เรื่องดอกเบี้ยหรือมูลค่าของเงินด้วย !!
- ลำดับ
- ความหมายของลำดับ การเขียนพจน์ต่างๆ ในลำดับ และชนิดของลำดับต่างๆ
- ลิมิตของลำดับ
- สังเกตลักษณะความเป็นไปของลำดับต่างๆ เมื่อจำนวนพจน์ของลำดับ มีมากขึ้นเรื่อยๆ อย่างไม่มีขีดจำกัด
และวิธีหาค่าของพจน์ดังกล่าว
- สังเกตลักษณะความเป็นไปของลำดับต่างๆ เมื่อจำนวนพจน์ของลำดับ มีมากขึ้นเรื่อยๆ อย่างไม่มีขีดจำกัด
- อนุกรม
- ผลบวกของลำดับชนิดต่างๆ
- สัญลักษณ์แสดงการบวก
- เขียนสัญลักษณ์แทนผลบวกของหลาย ๆ พจน์ให้กระชับขึ้น
- การประยุกต์ของลำดับและอนุกรม
- ดอกเบี้ยและมูลค่าของเงิน (ความรู้จากเรื่องลำดับและอนุกรม)
เนื้อหาที่ควรรู้ก่อนเรียนเรื่อง ลำดับและอนุกรม ม.6
เพื่อให้เราทุบบทนี้ให้ได้คะแนนปังๆ ขอแนะนำให้น้องทบทวนเรื่องเลขยกกำลัง เลือกโจทย์ที่เราจะต้องจัดรูปเลขยกกำลังมาลองทำดู โดยเอาโจทย์เก่าตอนที่เรียนบทฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและลอการิทึมมาฝึกอีกครั้งได้นะ
ถ้าน้องๆ ยังจำได้ในตอนท้ายของบทนั้น จะกล่าวถึงการประยุกต์ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและลอการึทึม และจะมี
โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับดอกเบี้ยทบต้น แนะนำให้น้องลองฝึกทำโจทย์นี้อีกครั้งด้วยนะ เพราะเราจะเจอดอกเบี้ยทบต้นอีกครั้งในบทนี้แต่จะมาคนละแนวกัน
ที่สำคัญ คือ อยากให้ทบทวนบทความสัมพันธ์และฟังก์ชันเพิ่มอีกเล็กน้อย โดยฝึกการหาค่าของฟังก์ชันนะ
เพราะเป็นพื้นฐานที่สำคัญในการเรียนบทลำดับและอนุกรมนี้เลย
ถ้าลำดับเลขคณิตมีพจน์ที่ 5 คือ 3 และพจน์ที่ 10 คือ 13 จงหาพจน์ที่ 100
ตอบ พจน์ที่ 100 ของลำดับเลขคณิตนี้ คือ 193
แคลคูลัสเบื้องต้น
สำหรับน้องๆ คนไหนที่อยากจะเข้าคณะที่เกี่ยวกับคำนวณ ฟิสิกส์ หรือการแพทย์ จะต้องเจอกับเรื่องแคลคูลัสในการเรียนมหาลัยฯ อย่างแน่นอน ดังนั้นในคณิต ม.ปลายจึงมีเนื้อหาแคลคูลัสเบื้องต้น ที่เป็นเหมือนการปูพื้นฐานให้กับน้องๆ
ก่อนไปเจอเนื้อหาที่มีความยากมากขึ้น
- ลิมิตของฟังก์ชัน
- ค่าของฟังก์ชันเมื่อตัวแปรมีค่าเข้าใกล้ค่าใดค่าหนึ่ง แต่ไม่ใช่ค่านั้น
- ความต่อเนื่องของฟังก์ชัน
- ลักษณะบางประการที่แสดงถึงความต่อเนื่องของฟังก์ชันโดยอาศัยเรื่องลิมิตของฟังก์ชันและค่าของฟังก์ชัน
- อนุพันธ์ของฟังก์ชัน
- อัตราการเปลี่ยนแปลงของฟังก์ชัน ณ จุดๆ หนึ่ง โดยอาศัยลิมิตของฟังก์ชันในการหาคำตอบ
- การประยุกต์ของอนุพันธ์
- การนำอนุพันธ์ไปใช้วิเคราะห์ในสิ่งต่างๆ ไม่ว่าจะเป็นความชัน การทำนายลักษณะกราฟของฟังก์ชันต่างๆ หรือการเคลื่อนที่ในแนวตรง
- ปฏิยานุพันธ์ของฟังก์ชัน
- เกี่ยวกับวิธีการหาปริพันธ์ทั้งจำกัดเขตและไม่จำกัดเขตของฟังก์ชัน หรือที่เรียกกันว่า อินทิเกรต
- พื้นที่ที่ปิดล้อมด้วยเส้นโค้ง
- การประยุกต์ของปริพันธ์ โดยการนำปริพันธ์ไปหาพื้นที่ที่ปิดล้อมด้วยเส้นโค้ง
เนื้อหาที่ควรรู้ก่อนเรียนเรื่อง แคลคูลัสเบื้องต้น ม.6
บทที่ควรทบทวน คือ จำนวนจริง โดยเฉพาะฝึกเขียนเศษส่วนพหุนามให้อยู่ในรูปผลสำเร็จ เพราะจะได้ใช้ความรู้นี้ตั้งแต่ส่วนแรกๆ ของบทแคลคูลัสเลยนะ รวมถึงการหาเซตคำตอบของสมการและอสมการด้วย !
ต่อมา คือ บทความสัมพันธ์และฟังก์ชัน แนะนำให้น้องๆ ทบทวนการหาโดเมนและเรนจ์ของฟังก์ชัน ไม่ว่าจะจากฟังก์ชัน
ที่เขียนในรูปเซตหรือกราฟ ต้องลองกลับไปฝึกทำโจทย์ให้คล่องเลยนะ !
นอกจากนี้ อยากให้ย้อนกลับไปทำโจทย์เกี่ยวกับฟังก์ชันเพิ่มและฟังก์ชันลด เช่น ฝึกการสังเกตจากกราฟว่าฟังก์ชัน
จะเพิ่มหรือลดในช่วงใดบ้าง รวมถึงลองหาช่วงที่เป็นฟังก์ชันเพิ่มหรือลดจากฟังก์ชันที่เขียนในรูปเซตด้วย
เพราะบทแคลคูลัสนี้จะได้เรียนวิธีใหม่ในการพิจารณาฟังก์ชันเพิ่มและลดที่เก๋กว่าเดิม ซึ่งถ้าน้องๆ ไม่เข้าใจพื้นฐานเรื่องนี้มาเลยอาจจะทำให้ทำความเข้าใจเนื้อหาใหม่นี้ช้าตามไปด้วยน้าา
และบทสุดท้าย คือ บทเรขาคณิตวิเคราะห์ โดยฝึกการหาระยะทางระหว่างจุดสองจุด และทบทวนเกี่ยวกับสมการของ
เส้นตรงรวมถึงความชันของเส้นตรง เท่านี้เราก็จะพร้อมเรียนบทแคลคูลัสแล้ว !
จงหาความชันของเส้นโค้ง y=\frac{1}{x} ที่จุด \left (3,\frac{1}{3} \right)
ตอบ ความชันของเส้นโค้งที่จุด \left ( 3,\frac{1}{3} \right) คือ {f}’\left (3 \right )=-\frac{1}{9}
ดูคลิปติวคณิต ม.6 "แคลคูลัสเบื้องต้น"
ติดตามคลิปติวฟรีอื่นๆ จากพี่ปั้น ได้ทาง YouTube Channel : SmartMathPro
เจาะลึกเนื้อหาเฉพาะบท ที่เด็ก ม.6 เลือกเองได้!
น้องๆ คนไหนที่อยากเก็บเนื้อหาเฉพาะบทของ ม.6 เพื่อเสริมเกรด หรือเตรียมตัวเข้ามหาลัยฯ รู้รึเปล่าว่า สามารถจัดคอร์สเรียนเองได้ด้วยน้า แถมยังลดสูงสุดถึง 25% !! แบบนี้พลาดไม่ได้แล้ววว
สมัครคอร์ส คลิกเลยคณิตเพิ่มเติม ม.6 เทอม 2 เรียนอะไรบ้าง ?
คณิตเพิ่มเติม เทอม 1 อาจจะดูหนักหน่วงไปสักหน่อยเพราะเรื่องที่เรียนอาจจะไม่คุ้นเคย แต่สำหรับเทอม 2 นี้ น้องๆ สบายใจได้ เพราะบางเรื่องที่เรียนจะคล้ายกับในคณิตศาสตร์พื้นฐานมากเลย อย่ารอช้า ! ไปดูเนื้อหาของแต่ละเรื่องกันเลยดีกว่า
ความหมายของสถิติศาสตร์และข้อมูล
เรื่องสถิติศาสตร์และข้อมูล ทุกคนจะได้เรียนรู้ความหมายของสถิติศาสตร์ การแบ่งประเภทของข้อมูลรวมไปถึงลักษณะของสถิติศาสตร์ พอจะคุ้นๆ กันแล้วใช่ไหมล้า~ เลื่อนลงไปดูกันเลยว่าในคณิตเพิ่มเติม เทอม 2 นี้ สาระคัญๆ ของแต่ละหัวข้อ
ในบทสถิติจะมีอะไรบ้าง
- สถิติศาสตร์
- ความหมายและความเข้าใจเบื้องต้นของสถิติศาสตร์
- คำสำคัญของสถิติศาสตร์
- จะกล่าวถึงคำและความหมาย ที่สำคัญทางสถิติศาสตร์
- ประเภทของข้อมูล
- เกี่ยวกับการแบ่งประเภทของข้อมูลโดยใช้วิธีที่แตกต่างกัน
- สถิติศาสตร์เชิงพรรณนาและสถิติศาสตร์เชิงอนุมาน
- ลักษณะการวิเคราะห์ข้อมูลในสองรูปแบบ
เนื้อหาที่ควรรู้ก่อนเรียนเรื่อง สถิติ ม.6
เนื้อหาที่น้องๆ ต้องทบทวนก่อนเรียน คือ สถิติ ม.ต้น นั่นเองง ไม่ว่าจะเป็นการหาค่าเฉลี่ยเลขคณิต มัธยฐาน และฐานนิยมก็ยังถูกเอามาใช้ต่อในบทนี้ด้วย นอกจากนี้แนะนำว่าน้องๆ คนไหนที่ยังอ่านแผนภูมิไม่คล่อง ลองไปย้อนทำโจทย์เกี่ยวกับแผนภูมิแท่งหรือแผนภูมิเส้นเพิ่มเติมได้นะ รวมถึงเรื่องควอร์ไทล์และแผนภาพกล่องจะถูกเอามาใช้ต่อในบทนี้เช่นกัน
ดังนั้นขอแนะนำให้น้องๆ ทำโจทย์สถิติระดับชั้น ม.3 เพื่อทบทวน และยังสามารถทบทวนเกี่ยวกับลักษณะและ
ความแตกต่างของข้อมูลเชิงคุณภาพและข้อมูลเชิงปริมาณ เพื่อเป็นพื้นฐานในการเรียนหัวข้อการวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพและปริมาณในบทสถิติ ม.ปลายนี้ ได้ด้วยนะ
จากการสำรวจเกี่ยวกับอาชีพในฝันของนักเรียนในยุคดิจิทัลของจังหวัดหนึ่ง โดยสำรวจจากนักเรียนที่มีอายุ 15 – 18 ปี ที่เลือกมาจากทุกโรงเรียนในจังหวัด รวมทั้งสิ้น 300 คน พบว่า อาชีพในฝันของนักเรียนในยุคดิจิทัล 5 อันดับแรก ได้แก่
อันดับที่ 1 อาชีพธุรกิจส่วนตัว ร้อยละ 35
อันดับที่ 2 อาชีพครู ร้อยละ 22
อันดับที่ 3 อาชีพรับราชการ ร้อยละ 17
อันดับที่ 4 อาชีพแพทย์ ร้อยละ 12 และ
อันดับที่ 5 อาชีพวิศวกร ร้อยละ 7
จงระบุว่าประชากร ตัวอย่าง ตัวแปร ข้อมูล และค่าสถิติของการสำรวจนี้คืออะไร
ตอบ ประชากร คือ นักเรียนทุกคนในจังหวัดนี้
ตัวอย่าง คือ นักเรียนที่มีอายุ 15 – 18 ปี ที่เลือกมาจากทุกโรงเรียนในจังหวัดนี้ จำนวน 300 คน
ตัวแปร คือ อาชีพในฝันของนักเรียนในยุคดิจิทัล
ข้อมูล คือ อาชีพในฝันของนักเรียนในยุคดิจิทัลของนักเรียนแต่ละคนที่เก็บรวบรวมมาได้ และ
ค่าสถิติ คือ ร้อยละของนักเรียนที่เลือกอาชีพในฝันในยุคดิจิทัล 5 อันดับแรก ซึ่งคำนวณจากตัวอย่าง จำนวน 300 คน
การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพ
การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพจะมีเนื้อหาที่ต่อมาจากบทเรียนก่อนหน้าเรื่องสถิติ หลักๆ แล้วทุกคนจะยังได้เรียนเกี่ยวกับการวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพด้วยตารางความถี่และแผนภาพ ตามนี้เลย
- การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพด้วยตารางความถี่
- การนำเสนอในรูปแบบของตารางความถี่
- ค่าต่างๆ ที่เกี่ยวข้องกับการวิเคราะห์บข้อมูลเชิงคุณภาพ
- การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพด้วยแผนภาพ
- การนำเสนอข้อมูลในรูปแบบแผนภาพหลากหลายวิธี
โรงพยาบาลส่งเสริมสุขภาพตำบลแห่งหนึ่งได้สำรวจหมู่เลือดในระบบ ABO ของขาวบ้านที่อาศัยอยู่ใกล้โรงพยาบาลจำนวน 30 คน ได้ผลสำรวจดังนี้
จงหาความถี่ของเลือดแต่ละหมู่และฐานนิยมของข้อมูลชุดนี้
ตอบ เลือดหมู่ A มีความถี่เป็น 5
เลือดหมู่ B มีความถี่เป็น 8
เลือดหมู่ AB มีความถี่เป็น 4
เลือดหมู่ O มีความถี่เป็น 13
และ ฐานนิยมของข้อมูลชุดนี้ คือ เลือดหมู่ O
การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณ
เรื่องการวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณจะเป็นการนำความรู้ทางสถิติในการนำเสนอข้อมูลและแปลความหมายของค่าสถิติด้วยตารางความถี่หรือแผนภาพ รวมไปถึงค่าวัดทางสถิติ เนื้อหาที่เรียนก็จะต่อเนื่องมาจากสถิติศาสตร์และข้อมูล, การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพนั่นเอง
- การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณด้วยตารางความถี่
- การนำเสนอในรูปแบบของตารางความถี่
- ค่าต่างๆ ที่เกี่ยวข้องกับการวิเคราะห์ข้อมูลเชิงปริมาณ
- การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณด้วยแผนภาพ
- การนำเสนอข้อมูลในรูปแบบแผนภาพหลากหลายวิธี
- ค่าวัดทางสถิติ
- ค่าที่ใช้พิจารณาข้อมูลเชิงคุณภาพต่างๆ ได้แก่ ค่ากลางของข้อมูล ค่าวัดการกระจายของข้อมูล
และค่าวัดตำแหน่งที่ของข้อมูล
- ค่าที่ใช้พิจารณาข้อมูลเชิงคุณภาพต่างๆ ได้แก่ ค่ากลางของข้อมูล ค่าวัดการกระจายของข้อมูล
ระยะเวลา (นาที) ที่ใช้ในการเดินทางจากบ้านไปโรงเรียนของนักเรียน 6 คน แสดงได้ดังนี้
32 15 45 12 90 25
จงหามัธยฐานของข้อมูลชุดนี้
ตอบ มัธยฐานของข้อมูลชุดนี้ คือ 28.5 นาที
ตัวแปรสุ่มและการแจกแจงความน่าจะเป็น
ตัวแปรสุ่มและการแจกแจงความน่าจะเป็น จะเรียนเกี่ยวกับความหมายและชนิดของตัวแปรสุ่ม รวมไปถึงการหา
ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่เกิดจากตัวแปรสุ่มที่มีการแจกแจงในรูปแบบต่างๆ แต่จะมีอะไรบ้าง ดูตามข้างล่างนี้ได้เลยย
- ความหมายและชนิดของตัวแปรสุ่ม
- ความหมายและค่าของตัวแปรสุ่ม
- ชนิดของตัวแปรสุ่ม ได้แก่ ตัวแปรสุ่มไม่ต่อเนื่อง และตัวแปรสุ่มต่อเนื่อง
- การแจกแจงความน่าจะเป็นของตัวแปรสุ่มไม่ต่อเนื่อง
- การแจกแจงเอกรูปไม่ต่อเนื่อง
- การแจกแจงทวินาม
- การแจกแจงความน่าจะเป็นของตัวแปรสุ่มต่อเนื่อง
- การแจกแจงปกติ
- การแจกแจงปกติมาตรฐาน
เนื้อหาที่ควรรู้ก่อนเรียนเรื่อง ตัวแปรสุ่มและการแจกแจงความน่าจะเป็น ม.6
มาถึงหัวข้อสุดท้าย คือ ตัวแปรสุ่มและการแจกแจงความน่าจะเป็น แค่เห็นชื่อบทก็รู้กันแล้วใช่ไหมว่าเราต้องไปทบทวน
บทการนับและความน่าจะเป็นแน่ๆ
พี่ๆ ขอแนะนำให้ทบทวนสูตรเกี่ยวกับการจัดหมู่สิ่งของที่แตกต่างกัน n ชิ้น และทบทวนทำโจทย์เรื่องความน่าจะเป็น
เช่น โจทย์เกี่ยวกับการโยนเหรียญหรือทอดลูกเต๋า ก็จะช่วยให้เรามีพื้นฐานที่ดีและเรียนรู้เนื้อหาใหม่ในบทนี้ได้เร็วขึ้นน้าา
อายุการใช้งานของถ่านไฟฉายชนิดหนึ่งมีการแจกแจงปกติ โดยค่าเฉลี่ยและส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน เท่ากับ 756 และ 35 นาที ตามลำดับ
จงหาว่าถ่านไฟฉายที่มีอายุการใช้งานมากกว่าหรือเท่ากับเปอร์เซ็นต์ไทล์ที่ 95 สามารถใช้งานได้อย่างน้อยกี่นาที เมื่อกำหนดให้ P(Z<1.645)=0.95
ตอบ ถ่านไฟฉายที่มีอายุการใช้งานมากกว่าหรือเท่ากับเปอร์เซ็นต์ไทล์ที่ 95 สามารถใช้งานได้อย่างน้อย 813.575 นาที
ดูคลิปติวคณิต ม.6 "สถิติ"
ติดตามคลิปติวฟรีอื่นๆ จากพี่ปั้น ได้ทาง YouTube Channel : SmartMathPro
ถ้าดูจากเนื้อคณิต ม.6 อย่างเดียว หลายคนอาจจะมองว่ายาก แต่ความจริงแล้วในระดับชั้นที่ผ่านมาก็มีการปูพื้นฐานและไต่ระดับความยากง่ายขึ้นมาเรื่อยๆ แต่ถ้าทุกคนเข้าใจพื้นฐานของเรื่องที่เรียนมาในระดับชั้นมัธยมทั้งหมด คณิต ม.6
ก็ไม่ยากเกินความตั้งใจของทุกคนแน่นอนคร้าบบ สู้ๆ น้าทุกคนน ^^
คอร์สเรียน แนะนำ
บทความ แนะนำ
สำหรับน้องๆ ที่สนใจสอบถามข้อมูลเพิ่มเติม ได้ที่ Line : @smartmathpronews
รวมถึงข่าวสารต่างๆ อัปเดตอย่างเรียลไทม์
IG : pan_smartmathpro
Twitter : @PanSmartMathPro
