สัญลักษณ์คณิตศาสตร์ ม.ปลาย

วิชาคณิตศาสตร์ เป็นวิชาที่มีการใช้สัญลักษณ์ต่าง ๆ เยอะมาก โดยที่สัญลักษณ์บางตัวน้อง ๆ ก็อาจจะคุ้นเคย หรือ
บางตัวที่อาจจะไม่คุ้น หรือไม่เคยรู้จักมาก่อน วันนี้พี่เลยขอรวบรวมสัญลักษณ์คณิตศาสตร์ในคณิตศาสตร์ ม.ปลาย
มาให้น้อง ๆ ดู แต่ละบทจะมีใช้สัญลักษณ์อะไรบ้าง ไปเช็กกันเลยยย

สัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ (เซต ม.4)

  • แทนด้วย เป็นสมาชิกของ
  • แทนด้วย ไม่เป็นสมาชิกของ
  • {}, \varnothing แทนด้วย เซตว่าง
  • U แทนด้วย เอกภพสัมพัทธ์

  • แทนด้วย เซตของจำนวนนับ

  • แทนด้วย เซตของจำนวนเต็ม

  • แทนด้วย เซตของจำนวนตรรกยะ

  • ℚ′ แทนด้วย เซตของจำนวนอตรรกยะ

  • แทนด้วย เซตของจำนวนจริง

  • A=B แทนด้วย เซต A เท่ากับเซต B

  • A≠B แทนด้วย เซต A ไม่เท่ากับเซต B

  • A\subset B แทนด้วย เซต A เป็นสับเซตของเซต B

  • A ⊄ B แทนด้วย เซต A ไม่เป็นสับเซตของเซต B

  • P(A) แทนด้วย เพาเวอร์เซตของเซต A

  • A\cap B แทนด้วย อินเตอร์เซกชันของเซต A และ B

  • A\cup B แทนด้วย ยูเนียนของเซต A และ B

  • Aแทนด้วย คอมพลีเมนต์ของเซต A

  • A-B แทนด้วย ผลต่างระหว่างเซต A และ B

  • n(A) แทนด้วย จำนวนสมาชิกของเซตจำกัด A

น้อง ๆ สามารถดูรายละเอียดและวิธีการใช้สัญลักษณ์ต่าง ๆ เพิ่มเติมได้ที่บทความ เซต ม.4 น้า

สัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ (ตรรกศาสตร์ ม.4)

  • T แทนด้วย จริง
  • F แทนด้วย เท็จ
  • p\wedge q แทนด้วย p และ q
  • p\vee q แทนด้วย p หรือ q
  • p\to qทนด้วย ถ้า p แล้ว q
  • p\leftrightarrow q แทนด้วย p ก็ต่อเมื่อ q
  • ~p แทนด้วย นิเสธของ p
  • แทนด้วย สมมูล
  • P(x) แทนด้วย ประโยคเปิดที่มี x เป็นตัวแปร
  • \forall x แทนด้วย สำหรับ x ทุกตัว
  • \exists x แทนด้วย สำหรับ x บางตัว

น้อง ๆ สามารถดูรายละเอียดและวิธีการใช้สัญลักษณ์ต่าง ๆ เพิ่มเติมได้ที่บทความ ตรรกศาสตร์ ม.4 น้า

สัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ (จำนวนจริง ม.4)

  • แทนด้วย เซตของจำนวนเชิงซ้อน
  • a+b แทนด้วย ผลบวกของจำนวนจริง a และ b
  • a\cdot b, ab แทนด้วย ผลคูณของจำนวนจริง a และ b
  • -a แทนด้วย ตัวผกผันการบวกหรืออินเวิร์สการบวกของ a
  • a^{-1} แทนด้วย ตัวผกผันการคูณหรืออินเวิร์สการคูณของ a
  • a-b แทนด้วย a ลบด้วย b
  • \frac{a}{b} แทนด้วย a หารด้วย b
  • deg(p(x)) แทนด้วย ดีกรีของพหุนาม p(x)
  • \left| a \right| แทนด้วย ค่าสัมบูรณ์ของจำนวนจริง a

น้อง ๆ สามารถดูรายละเอียดและวิธีการใช้สัญลักษณ์ต่าง ๆ เพิ่มเติมได้ที่บทความ จำนวนจริง ม.4 น้า

สัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ (ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน ม.4)

  • A\times B แทนด้วย ผลคูณคาร์ทีเซียนของเซต A และเซต B
  • D_{r} แทนด้วย โดเมนของความสัมพันธ์ r
  • R_{r} แทนด้วย เรนจ์ของความสัมพันธ์ r
  • r^{-1} แทนด้วย ตัวผกผันของความสัมพันธ์ r
  • f(x) แทนด้วย ค่าของฟังก์ชัน f ที่ x
  • f : A \to B แทนด้วย f เป็นฟังก์ชันจาก A ไป B
  • f : A \xrightarrow[\text{onto}]{} B แทนด้วย f เป็นฟังก์ชันจาก A ไปทั่วถึง B

  • f : A \xrightarrow[]{\text{1-1}} B แทนด้วย f เป็นฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่งจาก A ไป B
  • f : A \xrightarrow[\text{onto}]{\text{1-1}} B แทนด้วย f เป็นฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่งจาก A ไปทั่วถึง B
  • f+g แทนด้วย ผลบวกของ f และ g
  • f-g แทนด้วย ผลต่างของ f และ g
  • fg แทนด้วย ผลคูณของ f และ g
  • \frac{f}{g} แทนด้วย ผลหารของ f และ g
  • g\circ f แทนด้วย ฟังก์ชันประกอบ f และ g
  • f^{-1} แทนด้วย ฟังก์ชันผกผันของ f

น้อง ๆ สามารถดูรายละเอียดและวิธีการใช้สัญลักษณ์ต่าง ๆ เพิ่มเติมได้ที่บทความ ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน ม.4 น้า

สัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ (ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและลอการิทึม ม.4)

  • \sqrt{x} แทนด้วย รากที่สองที่ไม่เป็นจำนวนลบของ x
  • \sqrt[n]{x} แทนด้วย ค่าหลักของรากที่ n ของ x
  • \mathrm{log}_a x แทนด้วย ลอการิทึมของ x ฐาน a
  • \mathrm{log} x แทนด้วย ลอการิทึมของ x ฐานสิบ
  • \mathrm{ln} x แทนด้วย ลอการิทึมของ x ฐาน e

น้อง ๆ สามารถดูรายละเอียดและวิธีการใช้สัญลักษณ์ต่าง ๆ เพิ่มเติมได้ที่บทความ ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและลอการิทึม ม.4 น้า

สัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ (เรขาคณิตวิเคราะห์และภาคตัดกรวย ม.4)

  • P_1P_2, \ \left| \overline{P_1P_2} \right| แทนด้วย ระยะทางระหว่างจุด P_1 และ P_2
  • แกน Z แทนด้วย Z – \mathrm{axis}
  • จุดกำเนิด แทนด้วย \mathrm{origin}
  • แกน X ทางบวก แทนด้วย \mathrm{positive} X –  \mathrm{ axis}
  • แกน Y ทางบวก แทนด้วย \mathrm{positive} Y –  \mathrm{ axis}
  • แกน Z ทางบวก แทนด้วย \mathrm{positive} Z –  \mathrm{ axis}
  • แกน X ทางลบ แทนด้วย \mathrm{negative} X –  \mathrm{ axis}
  • แกน Y ทางลบ แทนด้วย \mathrm{negative} Y –  \mathrm{ axis}
  • แกน Z ทางลบ แทนด้วย \mathrm{negative} Z –  \mathrm{ axis}
  • อัฐภาค แทนด้วย \mathrm{octant}
  • พิกัด แทนด้วย \mathrm{coordinate}
  • สามสิ่งอันดับ แทนด้วย \mathrm{ordered} \mathrm{triple}
  • ภาพฉาย แทนด้วย \mathrm{projection}
  • เวกเตอร์หนึ่งหน่วย แทนด้วย \mathrm{unit} \mathrm{vector}
  • ผลคูณเชิงสเกลาร์ แทนด้วย \mathrm{scalar} \mathrm{product}
  • ผลคูณเชิงเวกเตอร์ แทนด้วย \mathrm{cross} \mathrm{product}

น้อง ๆ สามารถดูรายละเอียดและวิธีการใช้สัญลักษณ์ต่าง ๆ เพิ่มเติมได้ที่บทความ เรขาคณิตวิเคราะห์และภาคตัดกรวย ม.4 น้า

สัญลักษณ์คณิตศาสตร์ในคณิต ม.5

สัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ (ฟังก์ชันตรีโกณมิติ ม.5)

  • \mathrm{sin} แทนด้วย ฟังก์ชันไซน์
  • \mathrm{cos} แทนด้วย ฟังก์ชันโคไซน์
  • \mathrm{tan} แทนด้วย ฟังก์ชันแทนเจนต์
  • \mathrm{sec} แทนด้วย ฟังก์ชันเซแคนต์
  • \mathrm{cosec} แทนด้วย ฟังก์ชันโคเซแคนต์
  • \mathrm{cot} แทนด้วย ฟังก์ชันโคแทนเจนต์
  • \mathrm{arcsin} แทนด้วย ฟังก์ชันผกผันของฟังก์ชันไซน์
  • \mathrm{arccos} แทนด้วย ฟังก์ชันผกผันของฟังก์ชันโคไซน์
  • \mathrm{arctan} แทนด้วย ฟังก์ชันผกผันของฟังก์ชันแทนเจนต์

น้อง ๆ สามารถดูรายละเอียดและวิธีการใช้สัญลักษณ์ต่าง ๆ เพิ่มเติมได้ที่บทความ ฟังก์ชันตรีโกณมิติ ม.5 น้า

สัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ (เมทริกซ์ ม.5)

  • a_{ij} แทนด้วย สมาชิกในแถวที่ i และหลักที่ j ของเมทริกซ์

  • [a_{ij}]_{m\times n}  แทนด้วย เมทริกซ์ขนาด m\times n

  • \underline{\mathbf{0}} แทนด้วย เมทริกซ์ศูนย์

  • -A แทนด้วย ตัวผกผันการบวกหรืออินเวิร์สการบวกของเมทริกซ์ A

  • I แทนด้วย เมทริกซ์เอกลักษณ์

  • A^{t} แทนด้วย เมทริกซ์สลับเปลี่ยนของ A

  • det(A) แทนด้วย ดีเทอร์มิแนนต์ของเมทริกซ์ A

  • A^{-1} แทนด้วย ตัวผกผันการคูณของเมทริกซ์ A

  • \left[ A \mid B \right] แทนด้วย เมทริกซ์แต่งเติมของระบบสมการ AX = B

  • A~B แทนด้วย เมทริกซ์ A สมมูลกับเมทริกซ์ B

น้อง ๆ สามารถดูรายละเอียดและวิธีการใช้สัญลักษณ์ต่าง ๆ เพิ่มเติมได้ที่บทความ เมทริกซ์ ม.5 น้า

สัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ (เวกเตอร์ ม.5)

  • \overset{\rightharpoonup}{AB}, \overrightarrow{AB}, \vec{u} แทนด้วย เวกเตอร์
  • \left| \overset{\rightharpoonup}{AB} \right|, \left| \vec{u} \right| แทนด้วย ขนาดของเวกเตอร์
  • \vec{u} // \vec{v} แทนด้วย \vec{u} ขนานกับ \vec{v}
  • \vec{u} = \vec{v} แทนด้วย \vec{u} เท่ากับ \vec{v}
  • -\vec{u} แทนด้วย นิเสธของ \vec{u}
  • \vec{u} + \vec{v} แทนด้วย ผลบวกของ \vec{u} และ \vec{v}
  • \vec{0} แทนด้วย เวกเตอร์ศูนย์
  • \vec{u} – \vec{v} แทนด้วย เวกเตอร์ \vec{u} ลบด้วย \vec{v}
  • \vec{i} แทนด้วย เวกเตอร์ \begin{bmatrix} 1 \\ 0 \end{bmatrix} หรือ \begin{bmatrix} 1 \\ 0 \\ 0 \end{bmatrix} ซึ่งเป็นเวกเตอร์หนึ่งหน่วย

  • \vec{j} แทนด้วย เวกเตอร์ \begin{bmatrix} 0 \\ 1 \end{bmatrix} หรือ \begin{bmatrix} 0 \\ 1 \\ 0 \end{bmatrix} ซึ่งเป็นเวกเตอร์หนึ่งหน่วย
  • \vec{k} แทนด้วย เวกเตอร์ \begin{bmatrix} 0 \\ 0 \\ 1 \end{bmatrix} ซึ่งเป็นเวกเตอร์หนึ่งหน่วย
  • \vec{u}\cdot \vec{v} แทนด้วย ผลคูณเชิงสเกลาร์ของ \vec{u} และ \vec{v}
  • \vec{u}\times \vec{v} แทนด้วย ผลคูณเชิงเวกเตอร์ของ \vec{u} และ \vec{v}

น้อง ๆ สามารถดูรายละเอียดและวิธีการใช้สัญลักษณ์ต่าง ๆ เพิ่มเติมได้ที่บทความ เวกเตอร์ ม.5 น้า

สัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ (จำนวนเชิงซ้อน ม.5)

  • i แทนด้วย จำนวนเชิงซ้อน (0,1)
  • (a,b), a+bi แทนด้วย จำนวนเชิงซ้อน
  • \mathrm{Re(z)} แทนด้วย ส่วนจริงของ z
  • \mathrm{Im(z)} แทนด้วย ส่วนจินตภาพของ z
  • \bar{z} แทนด้วย สังยุคของ z
  • \left| z \right| แทนด้วย ค่าสัมบูรณ์ของ z

น้อง ๆ สามารถดูรายละเอียดและวิธีการใช้สัญลักษณ์ต่าง ๆ เพิ่มเติมได้ที่บทความ จำนวนเชิงซ้อน ม.5 น้า

สัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ (ความน่าจะเป็น ม.5 )

  • n! แทนด้วย แฟกทอเรียล n
  • P_{n,r} แทนด้วย จำนวนวิธีในการนำสิ่งของ r ชิ้น จากสิ่งของที่แตกต่างกัน n ชิ้น มาเรียงสับเปลี่ยนเชิงเส้น
  • C_{n,r}\begin{pmatrix} n \\ r \end{pmatrix} แทนด้วย จำนวนวิธีจัดหมู่ของสิ่งของที่แตกต่างกัน n ชิ้น โดยเลือกคราวละ r ชิ้น
  • P(E) แทนด้วย ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ E

น้อง ๆ สามารถดูรายละเอียดและวิธีการใช้สัญลักษณ์ต่าง ๆ เพิ่มเติมได้ที่บทความ ความน่าจะเป็น ม.5 น้า

สัญลักษณ์คณิตศาสตร์ในคณิต ม.6

สัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ (ลำดับและอนุกรม ม.6)

  • a_{n} แทนด้วย พจน์ที่ n ของลำดับ หรือพจน์ทั่วไปของลำดับ
  • d แทนด้วย ผลต่างร่วม
  • r แทนด้วย อัตราส่วนร่วม
  • แทนด้วย ลิมิตของลำดับ a_{n}
  • S_{n} แทนด้วย ผลบวกย่อย n พจน์แรกของอนุกรม
  • S_{1},S_{2},S_{3},\cdots,S_{n}, \cdots แทนด้วย ลำดับของผลบวกย่อยของอนุกรม
  •   แทนด้วย อนุกรมจำกัด a_{1} + a_{2} + a_{3} + \cdots + a_{n}
  •   แทนด้วย อนุกรมอนันต์ a_{1} + a_{2} + a_{3} + \cdots + a_{n} + \cdots

น้อง ๆ สามารถดูรายละเอียดและวิธีการใช้สัญลักษณ์ต่าง ๆ เพิ่มเติมได้ที่บทความ ลำดับและอนุกรม ม.6 น้า

สัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ (แคลคูลัส ม.6)

  • แทนด้วย ลิมิตของ f ที่ a
  • แทนด้วย ลิมิตซ้ายของ f(x) เมื่อ x เข้าใกล้ a ทางด้านซ้าย
  • แทนด้วย ลิมิตซ้ายของ f(x) เมื่อ x เข้าใกล้ a ทางด้านขวา
  •  แทนด้วย อนุพันธ์ของฟังก์ชัน f ที่ x
  • แทนด้วย อนุพันธ์ของฟังก์ชัน f ที่ x=a
  •   แทนด้วย อนุพันธ์อันดับที่ 2 ของฟังก์ชัน f ที่ x

  •   แทนด้วย อนุพันธ์อันดับที่ 3 ของฟังก์ชัน f ที่ x

  • แทนด้วย อนุพันธ์อันดับที่ n ของฟังก์ชัน f ที่ x เมื่อ n\ge 4

  • \int_{}^{}f(x)dx แทนด้วย ปริพันธ์ไม่จำกัดเขตของฟังก์ชัน f เทียบกับตัวแปร x
  • \int_{a}^{b}f(x)dx แทนด้วย ปริพันธ์ไม่จำกัดเขตของฟังก์ชัน f บนช่วงปิด [a,b]

น้อง ๆ สามารถดูรายละเอียดและวิธีการใช้สัญลักษณ์ต่าง ๆ เพิ่มเติมได้ที่บทความ แคลคูลัส ม.6 น้า

สัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ (สถิติ ม.6)

  • การแจกแจงทวินาม แทนด้วย \mathrm{binomial} \mathrm{distribution}
  • การทดลองเบอร์นูลลี แทนด้วย \mathrm{Bernoulli} \mathrm{trial}
  • เส้นโค้งความหนาแน่น แทนด้วย \mathrm{density} \mathrm{curve}
  • ฟังก์ชันความหนาแน่นความน่าจะเป็น แทนด้วย \mathrm{probability} \mathrm{density}
  • การแจกแจงปกติ แทนด้วย \mathrm{normal} \mathrm{distribution}
  • เส้นโค้งปกติ แทนด้วย \mathrm{normal} \mathrm{curve}
  • การแจกแจงปกติมาตรฐาน แทนด้วย  \mathrm{standard} \mathrm{normal} \mathrm{distribution}
  • เส้นโค้งปกติมาตรฐาน แทนด้วย \mathrm{standard} \mathrm{normal} \mathrm{curve}
  • ตัวแปรสุ่มปกติมาตรฐาน แทนด้วย \mathrm{standard} \mathrm{normal} \mathrm{random} \mathrm{variable}
  • Q_{i} แทนด้วย ควอร์ไทล์ที่ i
  • \mu แทนด้วย ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของประชากร
  • \bar{x} แทนด้วย ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของตัวอย่าง
  • \sum_{i=1}^{n}x_{}i แทนด้วย x_{1} + x_{2} + x_{3} + \cdots + x_{n}
  • \mathrm{IQR} แทนด้วย พิสัยระหว่างควอร์ไทล์
  • \sigma แทนด้วย ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากร
  • s แทนด้วย ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของตัวอย่าง
  • \sigma^{2} แทนด้วย ความแปรปรวนของประชากร
  • s^{2} แทนด้วย ความแปรปรวนของตัวอย่าง
  • P_{i} แทนด้วย เปอร์เซ็นไทล์ที่ i

น้อง ๆ สามารถดูรายละเอียดและวิธีการใช้สัญลักษณ์ต่าง ๆ เพิ่มเติมได้ที่บทความ สถิติ ม.6 น้า

สัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ (ตัวแปรสุ่มและการแจกแจงความน่าจะเป็น ม.6)

  • \mu_{x} แทนด้วย ค่าคาดหมายของตัวแปรสุ่มไม่ต่อเนื่อง X
  • \sigma_{x} แทนด้วย ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของตัวแปรสุ่มไม่ต่อเนื่อง X
  • \mathrm{\sigma}_{x}^{2} แทนด้วย ความแปรปรวนของตัวแปรสุ่มไม่ต่อเนื่อง X
  • X\sim B(n,p) แทนด้วย การแจกแจงความน่าจะเป็นของตัวแปรสุ่ม X เป็นการแจกแจงทวินามที่มี n และ p เป็นพารามิเตอร์
  • X\sim N(\mu,\sigma^{2}) แทนด้ว การแจกแจงความน่าจะเป็นของตัวแปรสุ่ม X เป็นการแจกแจงปกติที่มี \mu และ \sigma^{2} เป็นพารามิเตอร์

น้อง ๆ สามารถดูรายละเอียดและวิธีการใช้สัญลักษณ์ต่าง ๆ เพิ่มเติมได้ที่บทความ ตัวแปรสุ่มและการแจกแจง
ความน่าจะเป็น ม.6
น้า

และนี่คือสัญลักษณ์คณิตศาสตร์พร้อมความหมายที่พี่รวบรวมมาให้ทุกคนดูกันน้าา แนะนำว่าถ้าอ่านบทความนี้จบแล้ว ให้อ่านบทความเนื้อหาคณิตศาสตร์แแยกแต่ละบท พร้อมกับฝึกทำโจทย์กันด้วยน้า จะยิ่งทำให้น้อง ๆ เข้าใจหลักการใช้แต่ละสัญลักษณ์มากยิ่งขึ้นนั่นเอง

แต่สำหรับน้อง ๆ คนไหนที่ฝึกทำโจทย์แล้ว แต่ยังกังวล กลัวว่าถ้าทบทวนเองแล้วจะไม่เข้าใจ จนทำให้เรียนบทอื่นต่อไม่ได้ อยากได้คนช่วยไกด์ พี่ขอแนะนำคอร์สติวคณิตศาสตร์ ม.4 – 6 แบบบุฟเฟต์สำหรับเสริมเกรด จาก SmartMathPro เลยย สมัครครั้งเดียวคุ้มมากกเรียนได้จนจบม.6 พร้อมส่วนลดสูงสุด 35%

โดยในคอร์ส พี่ปูพื้นฐานละเอียด เจาะลึกเฉพาะบท อิงตามหลักสูตร สสวท. ใครพื้นฐานไม่ดีก็เรียนได้สบายมากใครสนใจดูรายละเอียดเพิ่มเติมก็ คลิก ได้เลย

บทความ แนะนำ

บทความ แนะนำ

 ม
คณิตศาสตร์ ม.4 เทอม 1, ม.4 เทอม 2 คณิตพื้นฐานและเพิ่มเติม เรียนอะไรบ้าง ?
สรุปเนื้อหาคณิต ม.5 ทั้งเทอม 1 และ 2
คณิตศาสตร์ ม.5 เทอม 1 เทอม 2 เรียนอะไร? สรุปครบทั้งพื้นฐานและเพิ่มเติม
สรุปเนื้อหาคณิต ม.6 เรียนอะไรบ้าง
คณิตศาสตร์ ม.6 เทอม 1 เทอม 2 คณิตพื้นฐานและเพิ่มเติม เรียนอะไรบ้าง?

สำหรับน้อง ๆ ที่สนใจสอบถามข้อมูลเพิ่มเติม รวมถึงติดตามข่าวสารต่าง ๆ ที่อัปเดตอย่างเรียลไทม์ ได้ที่

Line : @smartmathpronews

FB : Pan SmartMathPro ติวคณิต By พี่ปั้น 

IG : pan_smartmathpro

X : @PanSmartMathPro

Tiktok : @pan_smartmathpro

Lemon8 : @pan_smartmathpro

Share