มีใครเคยสังเกตมั้ยว่า คณิตศาสตร์อยู่รอบ ๆ ตัวเรา และเกี่ยวข้องกับชีวิตประจำวันของเราค่อนข้างเยอะเลย อย่างการคิดเลขเพื่อใช้ซื้อของ ซื้อขนม หรือแม้แต่การคำนวณเส้นทาง คำนวณเวลาก็ถือเป็นคณิตศาสตร์เหมือนกัน
แต่น้อง ๆ เคยสงสัยกันรึเปล่าว่า จริง ๆ แล้วคณิตศาสตร์คืออะไร ? ทำไมต้องเรียนคณิตศาสตร์ ? มีอะไรในชีวิตประจำวันของเราบ้างที่เกี่ยวข้องกับคณิตศาสตร์ ? วันนี้พี่รวบรวมคำตอบมาให้แล้ว น้อง ๆ จะได้รู้ว่าคณิตศาสตร์ไม่ได้อยู่แค่ในห้องเรียนเท่านั้นน้า (แอบกระซิบว่าท้ายบทความมีเทคนิคเรียนคณิตศาสตร์ให้ปังด้วยยยย)
ก่อนอื่นพี่อยากให้ทุกคนลองคิดก่อนนะ ว่าในความคิดของน้อง ๆ “คณิตศาสตร์หมายถึงอะไร” และถ้าใครได้คำตอบแล้วก็เลื่อนลงไปอ่านต่อได้เลย จะได้รู้ว่ามันใกล้เคียงกับที่เราคิดมั้ยย
จริง ๆ แล้ว ความหมายของคณิตศาสตร์มันมีเยอะมากเลย เช่น คณิตศาสตร์ คือ ศาสตร์ที่ครอบคลุมการหาข้อมูลของสิ่งต่าง ๆ อย่าง จำนวน ปริมาณ การเปลี่ยนแปลงหรือปรากฏการณ์ เป็นต้น หรือ เป็นภาษาสากลที่ถ้าเขียนสัญลักษณ์บางอย่างให้ดูแล้วทุกคนจะเข้าใจสัญลักษณ์นี้ตรงกัน หรือ คณิตศาสตร์เป็นแค่การบวก การลบ การคูณ การหารเท่านั้น ซึ่งความหมายเหล่านี้ มันอาจจะไม่ตรงกับที่น้อง ๆ คิดเท่าไรใช่มั้ยย
แต่ถ้าพี่อธิบายว่าคณิตศาสตร์ คือ วิชาที่ส่วนใหญ่จะเกี่ยวกับตัวเลขรวมถึงการพัฒนาทักษะหลาย ๆ อย่าง เช่น
การคำนวณ การให้เหตุผล หรือการแก้ปัญหาล่ะ มีใครเริ่มจะเห็นภาพความหมายของคณิตศาสตร์แล้วบ้างงง
คณิตศาสตร์ในชีวิตประจำวันมีอะไรบ้าง ?
ถ้าพูดถึงคณิตศาสตร์ในประจำวันแล้ว หลายคนน่าจะนึกถึงการซื้อของ การบวกลบคูณหารทั่ว ๆ ไป แต่มีใครสังเกตมั้ยว่าคณิตศาสตร์เป็นสิ่งเล็ก ๆ น้อย ๆ ที่อยู่ในชีวิตประจำวันของทุกคน ตั้งแต่ลืมตาตื่นขึ้นมาในตอนเช้าเลย ยกตัวอย่าง เช่น
- วันนี้น้อง ๆ ตื่นนอน 6 โมงครึ่ง ต้องออกจากบ้านกี่โมง ถึงจะไม่ไปโรงเรียนสาย ก็อาจจะเลือกใช้เรื่องสถิติเกี่ยวกับเส้นทางการเดินทางและเวลาเพื่อเลือกเส้นทางที่ทำให้ไปถึงโรงเรียนเร็วที่สุด
- รถขายเงาะขับผ่านมาพร้อมประกาศราคาขายว่า “2 โล 50 4 โล 100” เราอาจจะใช้เรื่องการบวกลบคูณหาร และการเปรียบเทียบจำนวนในการคิดว่าควรซื้อเงาะสองกิโลกรัมหรือสี่กิโลกรัมถึงจะคุ้มกว่า
- ไปทานข้าวกับเพื่อนแล้วสั่งเมนูเซตใหญ่ 1 เซต ถ้าจะหารค่าอาหารเท่า ๆ กัน ต้องจ่ายคนละเท่าไร
- แบ่งขนมเค้กหนึ่งชิ้นให้กับเพื่อนหลายคน เราอาจจะใช้เรื่องปริมาตรและอัตราส่วนในการแบ่งขนมเค้กเพื่อให้ทุกคนได้กินขนมเค้กเท่ากันทุกคน
แน่นอนว่าคณิตศาสตร์ก็คงไม่ได้อยู่ในชีวิตประจำวันเท่านั้น แต่ยังมีบางอาชีพที่ใช้คณิตศาสตร์อีกด้วย (แอบให้ทุกคนทายก่อนได้มั้ยว่ามีอาชีพอะไรบ้างง)
- พนักงานบัญชีที่ต้องใช้คณิตศาสตร์ในการทำบัญชีให้กับบริษัทต่าง ๆ ซึ่งมีตัวเลขในบัญชีมหาศาล
- นักคณิตศาสตร์ประกันภัยที่ต้องใช้คณิตศาสตร์ในการคำนวณเบี้ยประกันที่เหมาะสมสำหรับบริษัทและลูกค้า
- วิศวกรที่ต้องใช้คณิตศาสตร์ในการสร้างเสารางรถไฟฟ้า BTS เพื่อประเมินว่าควรใช้เหล็กเสาละกี่เส้นจึงจะปลอดภัยและคุ้มค่า เป็นต้น
- เกษตรกร จะต้องใช้ความรู้เรื่องอัตราส่วนในการผสมปุ๋ยที่จะใช้ใส่ในต้นไม้
- ทนายความหรือผู้พิพากษาที่ต้องอ่านกฎหมาย ตีความ และโต้แย้งกันด้วยหลักฐานและข้อกฎหมายตามหลักตรรกศาสตร์ที่มีความเป็นเหตุเป็นผลกัน
- หมอ พยาบาลและเภสัชกร จะต้องคำนวณปริมาณยาและปริมาณน้ำเกลือที่จะต้องให้กับผู้ป่วย
ไหน ๆ ที่พี่ยกตัวอย่างมามีใครอยากทำอาชีพไหนในนี้บ้าง ? ถ้าน้อง ๆ อยากทำอาชีพที่ต้องใช้คณิตศาสตร์เยอะ ๆ แบบนี้ พี่แนะนำว่าควรเริ่มเก็บพื้นฐานให้แน่นตั้งแต่ตอนนี้เลยน้า เพราะน้อง ๆ จะได้ใช้ตั้งแต่ตอนเรียนไปจนถึงตอนทำงานเลยยย
ทำไมต้องเรียนคณิตศาสตร์ ?
ถ้าใครเห็นหัวข้อนี้ก็อาจจะตอบทันทีเลยว่า เราต้องเรียนคณิตศาสตร์เพราะเราต้องเอาไปใช้คิดเลขไง ซึ่งจริง ๆ มันก็ถูกนะ เพราะมันเป็น 1 ในเหตุผลที่เราต้องเรียนคณิตศาสตร์
แต่ถ้าลองดูเหตุผลอื่น ๆ เพิ่มเติมแล้ว มันจะมีอีกสาเหตุที่น้อง ๆ หลายคนอาจจะลืมไปหรือมันเกิดเคยเกิดขึ้นโดยที่ทุกคนไม่รู้ตัว นั่นก็คือ ทักษะคณิตศาสตร์ ซึ่งพี่จะขอยกมาสัก 2 ตัวอย่างเพื่อให้เห็นภาพมากขึ้นน้า
การคิดวิเคราะห์ การแก้ปัญหาต่าง ๆ
น้อง ๆ จำตอนที่แก้โจทย์คณิตศาสตร์ได้มั้ยยย ? ตอนที่ต้องอ่านโจทย์ ตีความ ดูเงื่อนไข ลองแก้โจทย์ รวมไปถึงการตรวจคำตอบ ซึ่งทั้งหมดนี้เป็นการฝึกให้เกิดทักษะทางคณิตศาสตร์ และเมื่อฝึกบ่อย ๆ จนเก่งแล้ว ไม่ว่าจะเจอโจทย์ไหนก็ทำได้สบายมากกก
ความคิดสร้างสรรค์และการคิดนอกกรอบ
หลายคนน่าจะสงสัยว่า ความคิดสร้างสรรค์กับคิดนอกกรอบ เกี่ยวยังไงกับคณิตศาสตร์ เพราะวิชานี้ดูเป็นวิชาที่มีระบบแล้วก็มีการคิดเป็นขั้นตอนอยู่แล้ว แต่ถ้าสังเกตดี ๆ คำว่าระบบและขั้นตอนนี่แหละ คือ “กรอบ” ที่พี่พูดถึงนั่นเองงง
ซึ่งการคิดนอกกรอบ คือ การคิดด้วยวิธีที่แตกต่างแต่ยังคงยึดหลักที่ถูกต้องเหมือนเดิม เช่น การแก้ปัญหาบางข้อที่คิดว่าใช้ได้แค่วิธีเดียว แต่จริง ๆ แล้วสามารถคิดได้อีกหลายวิธี ขอแค่ได้ผลลัพธ์ที่ถูกต้องเหมือนกัน ซึ่งคณิตศาสตร์นี่แหละจะเป็นตัวช่วยให้น้อง ๆ ได้ฝึกความคิดสร้างสรรค์จากการฝึกมองหลาย ๆ มุม
นี่แหละคือคำตอบว่าทำไมน้อง ๆ ควรเรียนคณิตศาสตร์ เพราะการเรียนคณิตศาสตร์ไม่ได้เอาไปใช้คิดเลขเท่านั้น แต่ยังจะได้เอาทักษะคณิตศาสตร์ไปปรับใช้กับทักษะด้านอื่น ๆ เพิ่มเติม ถ้าทุกคนเรียนและฝึกฝนอย่างต่อเนื่อง มันช่วยให้น้อง ๆ คิดเป็นเหตุเป็นผลมากขึ้น สามารถวิเคราะห์และแก้ปัญหาต่าง ๆ ได้ และต่อยอดไปถึงการมีความคิดสร้างสรรค์ด้วยน้าา
ปัญหาในการเรียนคณิตศาสตร์มีอะไรบ้าง ?
หลายคนที่เรียนคณิตศาสตร์ก็คงจะมีปัญหาคล้าย ๆ กัน คือ รู้สึกว่าเนื้อหาเข้าใจยาก แก้โจทย์ไม่ได้ หรือแก้โจทย์ได้แต่ใช้เวลานานมาก พี่อยากให้น้อง ๆ ลองสังเกตตัวเองดูว่ามีปัญหาตามนี้หรือเปล่า และปัญหาเหล่านี้มีสาเหตุมาจากอะไรกัน เรามาลองอ่านแล้วสังเกตตัวเองไปพร้อมกันเลยยย
เรียนแล้วทำความเข้าใจเนื้อหาได้ยาก
ปัญหานี้เกิดได้หลายสาเหตุ เช่น พื้นฐานไม่แน่น, จำสูตรไปสอบ โดยไม่เข้าใจที่มาหรือวิธีใช้สูตรที่ถูกต้อง อาจจะเกิดจากน้อง ๆ ไม่มีสมาธิในการเรียน หรือปัญหานี้้ถูกสะสมมาเรื่อย ๆ จากการที่น้องพื้นฐานไม่แน่นจนทำให้การต่อยอดเนื้อหายากขึ้น เมื่อต้องเรียนเนื้อหาที่ยากหรือซับซ้อนมากกว่าเดิม
ใช้วิธีการเรียนที่ไม่เหมาะกับตัวเอง
พี่ขอยกตัวอย่างปัญหานี้ให้เห็นภาพง่าย ๆ นะ เช่น หลายคนเลือกจำแค่สูตรเพื่อให้เรียนผ่านไปได้เฉย ๆ ซึ่งวิธีนี้จะทำให้เราไม่เข้าใจเนื้อหาหรือแก่นของคณิตศาสตร์ พอเรียนบทต่อไป ก็จะทำให้การต่อยอดเนื้อหายากขึ้น เพราะน้อง ๆ ไม่เข้าใจเนื้อหาที่ผ่านมาเลย T_T
หรือ น้อง ๆ บางคนเลือกที่จะฟังจากคุณครูสอนอย่างเดียวแต่ไม่ได้กลับไปทบทวนเนื้อหา ก็อาจจะทำให้ลืมสิ่งที่เรียนมาและส่งผลต่อการทำโจทย์หรือเรียนบทต่อ ๆ ไปด้วย หรืออีกตัวอย่างหนึ่งคือ น้อง ๆ เลือกจดอย่างเดียวไม่ได้ฟังให้เข้าใจ ซึ่งปัญหาที่ตามมา คือ จดไปแล้วแต่ไม่รู้ว่าที่จดมาคืออะไร …
ไม่สามารถแก้โจทย์ได้ หรือไม่สามารถจำสูตรต่าง ๆ ได้
น้อง ๆ บางคนอาจจะเคยเรียนในห้องเรียนแล้วรู้สึกว่าเข้าใจเนื้อหาและสามารถแก้โจทย์พร้อมกับที่ครูสอนได้ แต่เมื่อถึงเวลาที่ต้องทำการบ้านหรือฝึกทำโจทย์ด้วยตัวเอง กลับทำไม่ได้หรือทำได้แต่ช้า ทั้งนี้อาจเกิดจากการไม่เข้าใจเนื้อหานั้นจริง ๆ และไม่ได้ทบทวนบ่อย ๆ
ซึ่งสามารถแก้ปัญหาได้จากการเลือกจำวิธีทำหรือสูตรสำเร็จในการแก้โจทย์แต่ละข้อ แต่การทำวิธีนี้จะทำให้เราแก้โจทย์ที่ซับซ้อนขึ้นได้ยากน้าา
มีอคติกับวิชาคณิตศาสตร์
ถ้าน้อง ๆ อ่านจากหัวข้อนี้แล้วอาจรู้สึกว่าการใช้คำว่าอคติกับวิชาคณิตศาสตร์ดูรุนแรงไปมั้ยนะ แต่จริง ๆ แล้วคำว่าอคติไม่ได้หมายถึงว่าต้องเกลียดเท่านั้นน้า
ถ้าใครคิดว่าวิชานี้ยาก หรือตัวเองไม่สามารถทำข้อสอบวิชาคณิตศาสตร์ได้ ก็คือความอคติแล้ววว ซึ่งมันอาจเกิดจากการที่ตัวน้องกำลังเหนื่อยกับการเรียนก็ได้นะ ถ้าใครกำลังมีความคิดแบบนี้อยู่ ก็ไม่ผิดน้า พี่ขอให้กำลังใจทุกคนก่อนเลย (กอด ๆ > <) ลองพักผ่อนก่อนแล้วค่อยกลับมาสู้กับวิชานี้อีกครั้งก็ได้น้าา
เทคนิค (ไม่ลับ) เรียนคณิตศาสตร์ยังไงให้ได้ดี
จากที่เรารู้ปัญหาในการเรียนคณิตศาสตร์กันไปแล้ว พี่จะขอยกตัวอย่างวิธีที่ทำให้การเรียนคณิตศาสตร์ของน้อง ๆ ได้ผลและมีความสุขในการเรียนมากขึ้น ถ้าพร้อมแล้วไปอ่านต่อพร้อมกันเลยว่าพี่มีเทคนิคอะไรมาแนะนำทุกคนบ้างง
- การฝึกฝนอย่างสม่ำเสมอ เป็นวิธีที่พี่มักจะบอกทุกคนอยู่บ่อย ๆ และได้ผลลัพธ์ที่ดีอยู่ตลอด เพราะเราไม่ใช่คนที่เก่งคณิตศาสตร์จนมองโจทย์แล้วทำได้ทันที ดังนั้นเราควรฝึกฝนบ่อย ๆ ใช้ทั้งความอดทนและความขยันของเราเพื่อให้คุ้นชินกับโจทย์และวิธีแก้ต่าง ๆ ซึ่งการทำแบบนี้จะทำให้น้อง ๆ ได้เสริมทักษะการใช้เหตุผล การวิเคราะห์ การคำนวณ และการแก้ปัญหามาแบบไม่รู้ตัวเลยล่ะ !!
- การเริ่มต้นเรียนคณิตศาสตร์ที่ดีควรจะเข้าใจที่มาหรือแนวคิดของหลักการนั้น ๆ ก่อน เช่น การคูณเกิดจากการบวกกันของกลุ่มจำนวน หรือสูตรบางสูตรที่เราสามารถจำได้โดยไม่ต้องไปนั่งนึกว่าหน้าตาสูตรเป็นแบบไหน เช่น สูตรอนุกรมเลขคณิต ถ้ารู้ที่มาของสูตรเราก็จะจำได้เลยว่า อ๋อ สูตรนี้ต้องเอาตัวแรกบวกตัวสุดท้ายนะแล้วคิดเพิ่มอีกนิดหน่อย
ถ้าใครไม่รู้จะเริ่มฝึกยังไง พี่แนะนำให้ลองเริ่มต้นง่าย ๆ อย่างการทบทวนเนื้อหาคณิต ม.ต้น ให้พอเข้าใจพื้นฐาน แล้วก็ค่อยไปอ่านคณิต ม.ปลาย จะเริ่มจากบทง่าย ๆ หรือเรียงเนื้อหาตามเทอมก็ได้น้า ซึ่งการฝึกแบบนี้จะช่วยให้พื้นฐานแน่นขึ้น เวลาไปเจอบทที่ซับซ้อนมาก ๆ ก็จะช่วยให้เข้าใจง่ายกว่าเดิมนั่นเองง
- เวลาทำโจทย์ พี่แนะนำให้ลองวางแผนการทำโจทย์สักข้อหนึ่งดู เช่น อ่านและทำความเข้าใจโจทย์ก่อน แล้วสังเกตว่าข้อนี้โจทย์ต้องการหาอะไร โจทย์ให้อะไรมา จากนั้นค่อยมาดูกันว่าเราจะแก้โจทย์ยังไงดี วาดรูปดีมั้ย หรือเขียนสรุปสิ่งที่โจทย์ให้มาก่อน หรือลองแทนค่าเพื่อสังเกตดู จากนั้นค่อยลองแก้โจทย์และตรวจสอบคำตอบว่าถูกต้องมั้ย (แต่ถ้าใครยังทำไม่ถูกก็ไม่เป็นไรน้าาา ลองฝึกไปเรื่อย ๆ ก่อน ^ ^)
- การเรียนรู้สามารถทำได้หลายวิธีน้าา พี่แนะนำให้น้อง ๆ ลองหาวิธีที่เหมาะสมกับตัวเองเพราะจะช่วยให้เราเข้าใจเนื้อหานั้นได้ดีขึ้น เช่น บางคนอาจทำความเข้าใจเนื้อหาได้ทันทีหลังจากฟังครูอธิบาย แต่บางคนอาจจะถนัดฟังแล้วต้องจดตามไปด้วยจึงจะเข้าใจเนื้อหา บางคนอาจจะต้องเขียนสรุปเนื้อหาทั้งหมดและเขียนภาพประกอบไปด้วยเพื่อทบทวนและทำให้เห็นความเชื่อมโยงของเนื้อหาส่วนต่าง ๆ หรือบางคนใช้วิธีการเรียนกับเพื่อนและอ่านหนังสือไปพร้อมกันเลย เป็นต้น
เป็นยังไงบ้างง นอกจากจะได้รู้ความหมาย ความสำคัญของคณิตศาสตร์ รวมถึงตัวอย่างคณิตศาสตร์ในชีวิตประจำวันแล้วยังได้รู้ถึงปัญหาของการเรียนคณิตศาสตร์และได้เทคนิคดี ๆ ที่จะทำให้การเรียนคณิตศาสตร์ราบรื่นอีกด้วย เรียกว่าจัดเต็มสุด ๆ ไปเลยยย แต่วิธีที่พี่บอกเป็นแค่คำแนะนำในมุมของพี่น้า น้อง ๆ สามารถเลือกเอาไปปรับใช้ได้เลย พี่เชื่อว่า
ทุกคนจะต้องเจอวิธีที่เหมาะกับตัวเองแน่นอนน
ซึ่งถ้าใครอ่านแล้วอยากลองเอาวิธีที่พี่ลิสต์ไปปรับใช้กับการทำโจทย์คณิตศาสตร์ดูบ้าง แต่ยังไม่รู้ว่าจะหาโจทย์จากที่ไหนมาฝึกทำดี ก็สามารถมาดาวน์โหลดแบบฝึกหัดในบทที่น้อง ๆ ต้องการจากคลังข้อสอบไปฝึกทำได้เลยน้าา ขอบอกเลยว่ามีโจทย์ให้ฝึกซ้อมมือเพียบบบ แวะเข้าไปดูกันได้เลยย
คอร์สเรียน แนะนำ
บทความ แนะนำ
คณิตศาสตร์ ม.ปลาย (ม.4 ม.5 ม.6) หลักสูตรใหม่ เรียนเรื่องอะไรบ้าง?
คณิตศาสตร์ ม.4 เทอม 1 และเทอม 2 เรียนอะไรบ้าง ? สรุปครบทั้งคณิตพื้นฐานและเพิ่มเติม
คณิตศาสตร์ ม.5 เทอม 1 และเทอม 2 เรียนอะไรบ้าง ? สรุปครบทั้งคณิตพื้นฐานและเพิ่มเติม
คณิตศาสตร์ ม.6 เทอม 1 และเทอม 2 เรียนอะไรบ้าง ? สรุปครบทั้งคณิตพื้นฐานและเพิ่มเติม
คณิตศาสตร์ ม.ต้น (ม.1 ม.2 ม.3) เรียนอะไรบ้าง ? อัปเดตล่าสุดจาก สสวท.
บทความ แนะนำ
คณิตศาสตร์ ม.ต้น (ม.1 ม.2 ม.3) เรียนอะไรบ้าง ? อัปเดตล่าสุดจาก สสวท.
สำหรับน้อง ๆ ที่สนใจสอบถามข้อมูลเพิ่มเติม ได้ที่ Line : @smartmathpronews
รวมถึงข่าวสารต่าง ๆ อัปเดตอย่างเรียลไทม์
FB : Pan SmartMathPro ติวคณิต By พี่ปั้น
IG : pan_smartmathpro
Twitter : @PanSmartMathPro
Tiktok : @pan_smartmathpro
