[สรุป] เนื้อหา คณิตศาสตร์ ม.ปลาย (ม.4 ม.5 ม.6) หลักสูตรใหม่ เรียนเรื่องอะไรบ้าง ?

เนื้อหา คณิตศาสตร์ ม.ปลาย หลักสูตรใหม่ เรียนเรื่องอะไรบ้าง?

แผนการเรียน คณิตศาสตร์ม.ปลาย คณิตศาสตร์พื้นฐาน (เลขหลัก) และคณิตศาสตร์เพิ่มเติม (เลขเสริม) รายละเอียดของเนื้อหาบทเรียน ม.4, ม.5, ม.6 หลักสูตรใหม่ สำหรับปีการศึกษา 2564 แต่ละเทอมมีอะไรบ้าง ไปดูกันเลยครับ

Dek 67 คณิต ม.4 เรียนเรื่องอะไรบ้าง ?

[ ม.4 เทอม 1 ]

สำหรับ ม.4 เทอม 1 จะเป็นการเรียนในเชิงของปรับพื้นฐาน รวมไปถึงพื้นฐานของคณิตศาสตร์ที่จะใช้ในระดับ ม.ปลาย ซึ่งได้แก่ เซต ตรรกศาสตร์ และจำนวนจริง

เซต
1.1 ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับเซต ได้แก่ การเขียนเซต ลักษณะความสัมพันธ์ต่าง ๆ ของเซต สมาชิกและจำนวนสมาชิกในเซต สับเซต และเพาเวอร์เซต
1.2 การดำเนินการระหว่างเซต โดยการนำเซตสองเซตขึ้นไปมาดำเนินการ ซึ่งมี 4 การดำเนินการ ได้แก่ ยูเนียน อินเตอร์เซกชัน ผลต่าง และ คอมพลีเมนต์
1.3 การแก้ปัญหาโดยใช้เซต เป็นการแก้โจทย์ปัญหาที่เกี่ยวกับเซต ซึ่งเน้นไปที่การหาจำนวนสมาชิกภายในเซตต่าง ๆ

ตรรกศาสตร์
2.1 ประพจน์ จะกล่าวถึงความหมายและลักษณะของสิ่งที่เป็นประพจน์ และสิ่งที่ไม่เป็นประพจน์
2.2 การเชื่อมประพจน์ จะนำประพจน์สองประพจน์ขึ้นไปมาดำเนินการ ซึ่งมี 5 การดำเนินการ ได้แก่ นิเสธ และ หรือ ถ้า…แล้ว… และ ก็ต่อเมื่อ
2.3 การหาค่าความจริงของประพจน์ ประพจน์ต่าง ๆ จะมีค่าความจริงได้แก่ จริง และ เท็จ ซึ่งเราสามารถหาค่าความจริงของรูปแบบของประพจน์ใด ๆ ได้
2.4 สมมูลและนิเสธของประพจน์ จะกล่าวถึงรูปแบบของประพจน์ที่มีค่าความจริงตรงกันไม่ว่ากรณีใด ๆ
2.5 สัจนิรันดร์และการอ้างเหตุผล จะกล่าวถึงรูปแบบของประพจน์ที่มีค่าความจริงเป็นจริงเสมอ รวมไปถึงรูปแบบของประพจน์ที่แสดงถึงการอ้างเหตุผล ซึ่งมีส่วนของเหตุ และส่วนของผล
2.6 ตัวบ่งปริมาณและประโยคเปิด จะกล่าวถึงรูปแบบและลักษณะของประโยคเปิดที่มีตัวบ่งปริมาณ รวมไปถึงการหาค่าความจริง สมมูล และนิเสธ

จำนวนจริง
3.1 ระบบจำนวนจริง จะกล่าวถึงโครงสร้างของเซตของจำนวนจริง รวมไปถึงสมบัติต่าง ๆ ของจำนวนจริง
3.2 พหุนามตัวแปรเดียว เป็นการปูพื้นฐานของเรื่องนี้ ซึ่งเราเคยเรียนใน ม.ต้น มาแล้วส่วนหนึ่ง โดยเป็นการดำเนินการของเอกนามที่นำมาประกอบกันเป็นพหุนาม
3.3 การแยกตัวประกอบของพหุนาม เมื่อจำนวนจริงสามารถแยกตัวประกอบได้ พหุนามก็สามารถทำได้เช่นกัน ซึ่งจะมีเครื่องมือต่าง ๆ ที่สามารถแยกตัวประกอบของพหุนามได้
3.4 สมการพหุนาม เป็นการแก้สมการหาค่าของตัวแปรโดยอาศัยการเท่ากันของจำนวนจริง และมีเรื่องใหม่ซึ่งได้แก่ เศษส่วนของพหุนาม โดยจะมีสมบัติเพิ่มเติมนั่นคือ คำตอบของสมการจะไม่ทำให้ตัวส่วนเป็นศูนย์เด็ดขาด
3.5 อสมการพหุนาม เป็นการแก้สมการหาค่าของตัวแปรโดยอาศัยการไม่เท่ากันของจำนวนจริงและช่วง
3.6 ค่าสัมบูรณ์ จะกล่าวถึงระยะห่างของจำนวนต่าง ๆ บนเส้นจำนวน รวมไปถึงการแก้สมการและอสมการค่าสัมบูรณ์

[ ม.4 เทอม 2 ]

สำหรับ ม.4 เทอม 2 จะได้เรียนพื้นฐานของความสัมพันธ์และฟังก์ชัน รวมไปถึงฟังก์ชันที่เกี่ยวข้องกับเลขยกกำลัง นั่นคือฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม บทสุดท้ายจะกล่าวถึงการวาดกราฟของความสัมพันธ์ที่เป็นเส้นตรง และกราฟของความสัมพันธ์ในภาคตัดกรวย

ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน
1.1 ความสัมพันธ์ จะกล่าวถึงเซตของคู่อันดับที่นำสมาชิกตัวหน้าของคู่อันดับมาจากเซตหนึ่ง และสมาชิกตัวหลังของคู่อันดับอีกเซตหนึ่ง
1.2 ฟังก์ชัน จะกล่าวถึงลักษณะของความสัมพันธ์รูปแบบหนึ่ง และลักษณะของฟังก์ชันรูปแบบต่าง ๆ
1.3 การใช้ฟังก์ชันในชีวิตจริง จะกล่าวถึงลักษณะของฟังก์ชันต่าง ๆ ที่สามารถพบได้ในชีวิตประจำวัน รวมไปถึงการสร้างฟังก์ชัน
1.4 กราฟของฟังก์ชัน เป็นการสร้างกราฟของฟังก์ชันต่าง ๆ ในชีวิตจริง
1.5 การดำเนินการของฟังก์ชัน ฟังก์ชันสองฟังก์ชันขึ้นไปมาดำเนินการบวก ลบ คูณ หาร หรือฟังก์ชันที่ซับซ้อนมากขึ้นอันได้แก่ ฟังก์ชันประกอบได้
1.6 ฟังก์ชันผกผัน กล่าวถึงลักษณะของความสัมพันธ์ที่มีการสลับสมาชิกตัวหน้ากับตัวหลัง

ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม
2.1 เลขยกกำลัง จะกล่าวถึงพื้นฐานของฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม ซึ่งได้แก่ เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนตรรกยะ และกล่าวถึงสมบัติการดำเนินการของเลขยกกำลังรวมไปถึงรากและจำนวนจริงในรูปกรณฑ์
2.2 ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล จะกล่าวถึงฟังก์ชันของเลขยกกำลังและกราฟ รวมไปถึงลักษณะของฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล
2.3 สมการและอสมการเอกซ์โพเนนเชียล จะกล่าวถึงการแก้สมการและอสมการในรูปของเลขยกกำลัง โดยอาศัยสมบัติการดำเนินการของเลขยกกำลัง
2.4 ฟังก์ชันลอการิทึม หรือฟังก์ชันผกผันของฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล จะกล่าวถึงลักษณะของฟังก์ชันลอการิทึมและกราฟ รวมไปถึงลักษณะของฟังก์ชันลอการิทึม
2.5 สมบัติของลอการิทึม จะกล่าวถึงสมบัติของลอการิทึม โดยอาศัยสมบัติของเอกซ์โพเนนเชียล
2.6 สมการและอสมการลอการิทึม จะกล่าวถึงการแก้สมการและอสมการในรูปของลอการิทึมโดยอาศัยสมบัติและข้อจำกัดต่าง ๆ
2.7 การประยุกต์ของฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม เป็นการนำฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึมไปประยุกต์ใช้ในชีวิตประจำวันในศาสตร์เดียวกันหรือศาสตร์อื่น เช่น ฟิสิกส์ เคมี

เรขาคณิตวิเคราะห์และภาคตัดกรวย
3.1 เรขาคณิตวิเคราะห์ จะกล่าวถึงคุณสมบัติและลักษณะต่าง ๆ ของเส้นตรง และสมการและการวาดกราฟความสัมพันธ์ที่เป็นเส้นตรง
3.2 ภาคตัดกรวย จะกล่าวถึงความสัมพันธ์ที่เกิดจากการตัดกรวยในระนาบต่าง ๆ รวมไปถึงการวาดกราฟ ซึ่งได้แก่ วงกลม วงรี พาราโบลา และไฮเพอร์โบลา รวมไปถึงการเลื่อนกราฟของความสัมพันธ์เหล่านี้

[ คณิตพื้นฐาน ม.4 ]

เซต
1.1 ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับเซต ได้แก่ การเขียนเซต ลักษณะความสัมพันธ์ต่าง ๆ ของเซต สมาชิกและจำนวนสมาชิกในเซต สับเซต และเพาเวอร์เซต
1.2 การดำเนินการระหว่างเซต โดยการนำเซตสองเซตขึ้นไปมาดำเนินการ ซึ่งมี 4 การดำเนินการ ได้แก่ ยูเนียน อินเตอร์เซกชัน ผลต่าง และ คอมพลีเมนต์
1.3 การแก้ปัญหาโดยใช้เซต เป็นการแก้โจทย์ปัญหาที่เกี่ยวกับเซต ซึ่งเน้นไปที่การหาจำนวนสมาชิกภายในเซตต่าง ๆ

ตรรกศาสตร์เบื้องต้น
2.1 ประพจน์ จะกล่าวถึงความหมายและลักษณะของสิ่งที่เป็นประพจน์ และสิ่งที่ไม่เป็นประพจน์
2.2 การเชื่อมประพจน์ จะนำประพจน์สองประพจน์ขึ้นไปมาดำเนินการ ซึ่งมี 5 การดำเนินการ ได้แก่ นิเสธ และ หรือ ถ้า…แล้ว… และ ก็ต่อเมื่อ
2.3 การหาค่าความจริงของประพจน์ ประพจน์ต่าง ๆ จะมีค่าความจริงได้แก่ จริง และ เท็จ ซึ่งเราสามารถหาค่าความจริงของรูปแบบของประพจน์ใด ๆ ได้

หลักการนับเบื้องต้น
3.1 หลักการบวกและหลักการคูณ เป็นพื้นฐานในการทำงานของหลักการนับ ซึ่งมีทั้งหมดสองหลัก
3.2 การเรียงสับเปลี่ยนเชิงเส้นของสิ่งของที่แตกต่างกันทั้งหมด โดยอาศัยหลักการบวกและหลักการคูณ นำมาซึ่งการนับการทำงานเชิงเส้นทั้งหมดที่เป็นไปได้
3.3 การจัดหมู่สิ่งของที่แตกต่างกันทั้งหมด อธิบายลักษณะที่แตกต่างกันระหว่างการเรียงสับเปลี่ยนและการจัดหมู่

ความน่าจะเป็น
4.1 การทดลองสุ่ม ปริภูมิตัวอย่าง และเหตุการณ์ เป็นสามคำพื้นฐานที่นำไปสู่เรื่องของความน่าจะเป็น โดยอาศัยจำนวนวิธีการทำงานที่เราสนใจเทียบกับจำนวนวิธีการทำงานทั้งหมดที่เป็นไปได้
4.2 ความน่าจะเป็น จะกล่าวถึงสัดส่วนของจำนวนวิธีการทำงานที่เราสนใจเทียบกับจำนวนวิธีการทำงานทั้งหมดที่เป็นไปได้

Dek 66 คณิต ม.5 เรียนเรื่องอะไรบ้าง?

[ ม.5 เทอม 1 ]

สำหรับ ม.5 เทอม 1 จะได้เรียนฟังก์ชันที่มีลักษณะบางอย่างโดยอาศัยวงกลมหนึ่งหน่วย ซึ่งได้แก่ ฟังก์ชันตรีโกณมิติ บทถัดไปจะกล่าวถึงจำนวนซึ่งมาจากข้อมูลที่มีลักษณะเป็นแถวและหลัก ได้แก่ เมทริกซ์ และบทสุดท้ายจะกล่าวถึงปริมาณที่มีทั้งขนาดและทิศทาง ได้แก่ เวกเตอร์

ฟังก์ชันตรีโกณมิติ
1.1 ฟังก์ตรีโกณมิติต่าง ๆ จะกล่าวถึงการหาค่าของฟังก์ชันตรีโกณมิติของมุมต่าง ๆ โดยอาศัยวงกลมหนึ่งหน่วย
1.2 กราฟของฟังก์ชันตรีโกณมิติ จะพิจารณากราฟของฟังก์ชันตรีโกณมิติต่าง ๆ ซึ่งมีลักษณะพิเศษนั่นคือ เป็นฟังก์ชันที่เป็นคาบ
1.3 ฟังก์ชันตรีโกณมิติของผลบวกและผลต่างของมุม จะกล่าวถึงการหาค่าของฟังก์ชันตรีโกณมิติของมุมที่มีลักษณะซับซ้อนยิ่งขึ้น
1.4 ตัวผกผันของฟังก์ชันตรีโกณมิติ เช่นเดียวกับในบทความสัมพันธ์และฟังก์ชัน เราจะได้เรียนตัวผกผัน ซึ่งสำหรับฟังก์ชันตรีโกณมิตินั้นมีข้อจำกัดบางอย่างในการพิจารณาตัวผกผัน
1.5 เอกลักษณ์ตรีโกณมิติและสมการตรีโกณมิติ กล่าวถึงลักษณะพิเศษซึ่งเป็นเอกลักษณ์ของตรีโกณมิติโดยอาศัยวงกลมหนึ่งหน่วย รวมไปถึงการนำเอกลักษณ์นี้ไปใช้ในการแก้สมการตรีโกณมิติ
1.6 กฎของไซน์และกฎของโคไซน์ จะกล่าวถึงลักษณะบางอย่างภายในสามเหลี่ยมใด ๆ ซึ่งสามารถใช้กฏทั้งสองไปประยุกต์ใช้ได้
1.7 การหาระยะทางและความสูง เป็นการนำความรู้อัตราส่วนตรีโกณมิติและฟังก์ชันตรีโกณมิติไปประยุกต์ใช้ในการหาระยะทางและความสูง

เมทริกซ์
2.1 ความรู้เบื้องต้นของเมทริกซ์ เป็นการทำความเข้าใจลักษณะของข้อมูลที่เป็นแถวและหลัก นอกจากนี้ จะกล่าวถึงการเท่ากันของเมทริกซ์ พีชคณิตของเมทริกซ์ ได้แก่ การบวก ลบ และคูณ และเมทริกซ์ที่มีลักษณะพิเศษบางประการ
2.2 ดีเทอร์มิแนนต์ เป็นการหาค่าประจำตัวของเมทริกซ์ ซึ่งจะกล่าวถึงดีเทอร์มิแนนต์ของเมทริกซ์ที่มีขนาด 2×2 และ 3×3 เท่านั้น และการดำเนินการบางอย่างกับการเปลี่ยนแปลงค่าดีเทอร์มิแนนต์
2.3 เมทริกซ์ผกผัน เป็นการหาตัวผกผันการคูณของเมทริกซ์ ซึ่งจะพิจารณาเฉพาะเมทริกซ์ผกผันขนาด 2×2 เท่านั้น
2.4 การหาคำตอบของระบบสมการเชิงเส้น เป็นการนำความรู้ของเมทริกซ์ทั้งหมดไปประยุกต์ใช้กับการแก้ระบบสมการเชิงเส้น ซึ่งมีจำนวนสมการมากกว่า 2 สมการ และมีตัวแปรมากกว่า 3 ตัวแปร โดยอาศัยการดำเนินการตามแถว

เวกเตอร์
3.1 เวกเตอร์และสมบัติของเวกเตอร์ จะกล่าวถึงลักษณะเบื้องต้นของเวกเตอร์ การเท่ากันของเวกเตอร์ นิเสธของเวกเตอร์ การบวก ลบเวกเตอร์ และการคูณเวกเตอร์ด้วยสเกลาร์
3.2 เวกเตอร์ระบบพิกัดฉากสามมิติ จะพูดถึงระบบพิกัดฉากสามมิติและเวกเตอร์ในระบบพิกัดฉากสามมิติ ซึ่งอาศัยความรู้ของเมทริกซ์มาช่วยแสดงลักษณะของเวกเตอร์ต่าง ๆ
3.3 ผลคูณเชิงสเกลาร์ สำหรับการคูณเวกเตอร์ด้วยเวกเตอร์ จะได้ผลคูณสองแบบ แบบแรกคือผลคูณเชิงสเกลาร์ ซึ่งจะได้ผลลัพธ์เป็นสเกลาร์ และสมบัติต่าง ๆ ของผลคูณเชิงสเกลาร์
3.4 ผลคูณเชิงเวกเตอร์ เป็นการคูณเวกเตอร์ด้วยเวกเตอร์แบบที่สอง ซึ่งจะได้ผลลัพธ์เป็นเวกเตอร์ และสมบัติต่าง ๆ ของผลคูณเชิงเวกเตอร์ รวมไปถึงการนำเวกเตอร์ไปประยุกต์ใช้โดยการประกอบรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานและทรงสี่เหลี่ยมด้านชนานจากเวกเตอร์สองเวกเตอร์ขึ้นไป

[ ม.5 เทอม 2 ]

สำหรับ ม.5 เทอม 2 จะได้ใช้ความรู้ของเวกเตอร์ที่ผ่านมาไปเขียนจำนวนเชิงซ้อน และหลักการนับจำนวนวิธีที่เป็นไปได้ในการทำงานทั้งหมด รวมไปถึงความน่าจะเป็น

จำนวนเชิงซ้อน
1.1 ความรู้เบื้องต้นของจำนวนเชิงซ้อน อธิบายลักษณะของจำนวนเชิงซ้อนที่ขยายความมาจากจำนวนจริง ซึ่งจะมีทั้งส่วนจริงและส่วนจินตภาพ
1.2 สมบัติเชิงพีชคณิตของจำนวนเชิงซ้อน อธิบายเอกลักษณ์และการดำเนินการของจำนวนเชิงซ้อน
1.3 กราฟและค่าสัมบูรณ์ของจำนวนเชิงซ้อน เป็นการนำความรู้ที่เกี่ยวข้องกับเวกเตอร์มาวาดกราฟของจำนวนเชิงซ้อน และหาค่าสัมบูรณ์หรือขนาดของจำนวนเชิงซ้อน
1.4 รูปเชิงขั้วของจำนวนเชิงซ้อน เป็นการเขียนจำนวนเชิงซ้อนในลักษณะที่เกี่ยวข้องกับฟังก์ชันตรีโกณมิติและเวกเตอร์
1.5 รากที่ n ของจำนวนเชิงซ้อน เป็นการหารากของจำนวนเชิงซ้อนซึ่งในการเขียนแบบปกติอาจไม่สามารถหารากที่ซับซ้อนได้ จำเป็นต้องใช้รูปเชิงขั้วในการหารากที่ซับซ้อน
1.6 สมการพหุนามตัวแปรเดียว อธิบายลักษณะของสมการพหุนามที่มีสัมประสิทธิ์เป็นจำนวนจริงทั้งหมด แต่มีคำตอบของสมการเป็นจำนวนเชิงซ้อน

หลักการนับเบื้องต้น
2.1 หลักการบวกและหลักการคูณ เป็นพื้นฐานในการทำงานของหลักการนับ ซึ่งมีทั้งหมดสองหลัก
2.2 การเรียงสับเปลี่ยนเชิงเส้นของสิ่งของที่แตกต่างกันทั้งหมด โดยอาศัยหลักการบวกและหลักการคูณ นำมาซึ่งการนับการทำงานเชิงเส้นทั้งหมดที่เป็นไปได้
2.3 การเรียงสับเปลี่ยนเชิงเส้นของสิ่งของที่ไม่แตกต่างกันทั้งหมด โดยอาศัยหลักการบวกและหลักการคูณ นำมาซึ่งการนับการทำงานเชิงเส้นที่ซับซ้อนยิ่งขึ้น
2.4 การเรียงสับเปลี่ยนเชิงวงกลมของสิ่งของที่แตกต่างกันทั้งหมด โดยอาศัยหลักการบวกและหลักการคูณ นำมาซึ่งการนับการทำงานเชิงวงกลมทั้งหมดที่เป็นไปได้
2.5 การจัดหมู่สิ่งของที่แตกต่างกันทั้งหมด อธิบายลักษณะที่แตกต่างกันระหว่างการเรียงสับเปลี่ยนและการจัดหมู่
2.6 ทฤษฎีบททวินาม อธิบายลักษณะการกระจายและสัมประสิทธิ์การกระจายพหุนามเลขยกกำลังของตัวแปรสองตัวแปร

ความน่าจะเป็น
3.1 การทดลองสุ่ม ปริภูมิตัวอย่าง และเหตุการณ์ เป็นสามคำพื้นฐานที่นำไปสู่เรื่องของความน่าจะเป็น โดยอาศัยจำนวนวิธีการทำงานที่เราสนใจเทียบกับจำนวนวิธีการทำงานทั้งหมดที่เป็นไปได้
3.2 ความน่าจะเป็น จะกล่าวถึงสัดส่วนของจำนวนวิธีการทำงานที่เราสนใจเทียบกับจำนวนวิธีการทำงานทั้งหมดที่เป็นไปได้
3.3 กฎที่สำคัญบางประการของความน่าจะเป็น เป็นการเชื่อมโยงและประยุกต์ความน่าจะเป็นกับเรื่องของเซต

[ คณิตพื้นฐาน ม.5 ]

เลขยกกกำลัง
จะกล่าวถึงเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนตรรกยะ และกล่าวถึงสมบัติการดำเนินการของเลขยกกำลังรวมไปถึงรากและจำนวนจริงในรูปกรณฑ์

ฟังก์ชัน
จะกล่าวถึงลักษณะของความสัมพันธ์รูปแบบหนึ่ง และลักษณะของฟังก์ชันรูปแบบต่าง ๆ รวมไปถึงฟังก์ชันต่าง ๆ ที่สามารถพบได้ในชีวิตประจำวัน และการสร้างฟังก์ชัน

ลำดับและอนุกรม
จะกล่าวถึงลักษณะพิเศษบางประการของลำดับ การเขียนแสดงลำดับซึ่งเขียนเป็นสิ่งที่เรียกว่า พจน์ และลำดับที่มีลักษณะพิเศษต่าง ๆ และอนุกรม จะกล่าวถึงผลบวกของลำดับในแต่ละลักษณะต่าง ๆ

Dek 65 คณิต ม.6 เรียนเรื่องอะไรบ้าง?

[ ม.6 เทอม 1 ]

สำหรับ ม.6 เทอม 1 จะเรียนเรื่องที่เกี่ยวข้องกับ ฟังก์ชัน ที่มีลักษณะพิเศษบางประการ ได้แก่ ลำดับและอนุกรม และวิเคราะห์ลักษณะของกราฟของฟังก์ชัน ความชัน อัตราการเปลี่ยนแปลงความชัน และพื้นที่ใต้กราฟ ในบทของ แคลคูลัสเบื้องต้น

ลำดับและอนุกรม
1.1 ลำดับ จะกล่าวถึงลักษณะพิเศษบางประการของลำดับ การเขียนแสดงลำดับ ซึ่งเขียนเป็นสิ่งที่เรียกว่า พจน์ และลำดับที่มีลักษณะพิเศษต่าง ๆ
1.2 ลิมิตของลำดับ จะพิจารณาลักษณะความเป็นไปของลำดับ ในกรณีที่จำนวนพจน์ของลำดับ มีมากขึ้นอย่างไม่มีขีดจำกัด
1.3 อนุกรม จะกล่าวถึงผลบวกของลำดับในแต่ละลักษณะต่าง ๆ
1.4 สัญลักษณ์แสดงการบวก เป็นการเขียนสัญลักษณ์แทนผลบวกของหลาย ๆ พจน์ให้กระชับขึ้น
1.5 การประยุกต์ของลำดับและอนุกรม ในเรื่องนี้จะกล่าวไปถึงดอกเบี้ยและมูลค่าของเงิน ซึ่งนำความรู้ที่ได้จากลำดับและอนุกรมมาใช้

แคลคูลัสเบื้องต้น
2.1 ลิมิตของฟังก์ชัน จะกล่าวถึงค่าของฟังก์ชันเมื่อตัวแปรเข้ามีค่าเข้าใกล้ค่าใดค่าหนึ่ง แต่ไม่ใช่ค่านั้น
2.2 ความต่อเนื่องของฟังก์ชัน จะกล่าวถึงลักษณะบางประการที่แสดงถึงความต่อเนื่องของฟังก์ชันโดยอาศัยเรื่องของลิมิตของฟังก์ชันและค่าของฟังก์ชัน
2.3 อนุพันธ์ของฟังก์ชัน จะกล่าวถึงอัตราการเปลี่ยนแปลงของฟังก์ชัน เมื่อเลื่อนค่าของฟังก์ชันจากจุดหนึ่งสู่จุดหนึ่ง และทำให้ช่องว่างของการเลื่อนค่าของฟังก์ชันนั้นลดลงเรื่อย ๆ จนเข้าใกล้ศูนย์ โดยอาศัยลิมิตของฟังก์ชัน
2.4 การประยุกต์ของอนุพันธ์ จะกล่าวถึงการนำอนุพันธ์ไปใช้วิเคราะห์กราฟ ไม่ว่าจะเป็นความชันหรืออัตราการเปลี่ยนแปลงความชัน การทำนายลักษณะของกราฟของฟังก์ชันต่าง ๆ
2.5 ปริพันธ์ของฟังก์ชัน จะกล่าวถึงปฏิยานุพันธ์หนึ่งของฟังก์ชัน ซึ่งเกี่ยวข้องกับอนุพันธ์
2.6 พื้นที่ที่ปิดล้อมด้วยเส้นโค้ง คือการประยุกต์ของปริพันธ์ โดยการนำปริพันธ์ไปหาพื้นที่ที่ปิดล้อมด้วยเส้นโค้ง

[ ม.6 เทอม 2 ]

สำหรับ ม.6 เทอม 2 จะกล่าวถึงในเรื่องของสถิติศาสตร์ ตั้งแต่สถิติศาสตร์ภาคบรรยาย ไปจนถึงสถิติศาสตร์ภาควิเคราะห์และคำนวณ

ความหมายของสถิติศาสตร์และข้อมูล
1.1 สถิติศาสตร์ อธิบายลักษณะเบื้องต้นของสถิติศาสตร์
1.2 คำสำคัญของสถิติศาสตร์ จะกล่าวถึงคำต่าง ๆ ที่สำคัญทางสถิติศาสตร์
1.3 ประเภทของข้อมูล ข้อมูลเป็นส่วนหนึ่งของสถิติศาสตร์ โดยข้อมูลสามารถแบ่งได้หลายประเภท หลายวิธีที่ต่างกัน
1.4 สถิติศาสตร์เชิงพรรณนาและสถิติศาสตร์เชิงอนุมาน กล่าวถึงลักษณะของสถิติศาสตร์ในสองรูปแบบ

การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพ
2.1 การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพด้วยตารางความถี่ ตารางความถี่จัดเป็นการวิเคราะห์และนำเสนอที่สำคัญ โดยจะกล่าวถึงรูปแบบของตารางความถี่ต่าง ๆ และค่าต่าง ๆ ที่เกิดจากและเกี่ยวข้องกับข้อมูลเชิงคุณภาพ
2.2 การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพด้วยแผนภาพ แผนภาพจัดเป็นการวิเคราะห์และนำเสนอที่สำคัญ ซึ่งสำหรับข้อมูลเชิงคุณภาพ จะมีการนำเสนอด้วยแผนภาพได้หลาย ๆ วิธี

การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณ
3.1 การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณด้วยตารางความถี่ ตารางความถี่จัดเป็นการวิเคราะห์และนำเสนอที่สำคัญ โดยจะกล่าวถึงรูปแบบของตารางความถี่ต่าง ๆ และค่าต่าง ๆ ที่เกิดจากและเกี่ยวข้องกับข้อมูลเชิงปริมาณ
3.2 การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณด้วยแผนภาพ แผนภาพจัดเป็นการวิเคราะห์และนำเสนอที่สำคัญ ซึ่งสำหรับข้อมูลเชิงปริมาณ จะมีการนำเสนอด้วยแผนภาพได้หลาย ๆ วิธี
3.3 ค่าวัดทางสถิติ เป็นค่าวัดและพิจารณาสำหรับข้อมูลเชิงคุณภาพต่าง ๆ อันได้แก่ ค่ากลางของข้อมูล ค่าวัดการกระจายของข้อมูล และค่าวัดตำแหน่งที่ของข้อมูล

ตัวแปรสุ่มและการแจกแจงความน่าจะเป็น
4.1 ความหมายและชนิดของตัวแปรสุ่ม เป็นพื้นฐานของตัวแปรสุ่มซึ่งมีสองชนิด ได้แก่ ตัวแปรสุ่มไม่ต่อเนื่อง และ ตัวแปรสุ่มต่อเนื่อง
4.2 การแจกแจงความน่าจะเป็นของตัวแปรสุ่มไม่ต่อเนื่อง มีการแจกแจงความน่าจะเป็นทั้งหมดสองแบบ ได้แก่ การแจกแจงเอกรูปไม่ต่อเนื่อง และการแจกแจงทวินาม
4.3 การแจกแจงความน่าจะเป็นของตัวแปรสุ่มต่อเนื่อง มีการแจกแจงความน่าจะเป็นทั้งหมดสองแบบ ได้แก่ การแจกแจงปกติ และการแจกแจงปกติมาตรฐาน

[ คณิตพื้นฐาน ม.6 ]

ความหมายของสถิติศาสตร์และข้อมูล
1.1 สถิติศาสตร์ อธิบายลักษณะเบื้องต้นของสถิติศาสตร์
1.2 คำสำคัญของสถิติศาสตร์ จะกล่าวถึงคำต่าง ๆ ที่สำคัญทางสถิติศาสตร์
1.3 ประเภทของข้อมูล ข้อมูลเป้นส่วนหนึ่งของสถิติศาสตร์ โดยข้อมูลสามารถแบ่งได้หลายประเภท หลายวิธีที่ต่างกัน
1.4 สถิติศาสตร์เชิงพรรณนาและสถิติศาสตร์เชิงอนุมาน กล่าวถึงลักษณะของสถิติศาสตร์ในสองรูปแบบ

การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพ
2.1 การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพด้วยตารางความถี่ ตารางความถี่จัดเป็นการวิเคราะห์และนำเสนอที่สำคัญ โดยจะกล่าวถึงรูปแบบของตารางความถี่ต่าง ๆ และค่าต่าง ๆ ที่เกิดจากและเกี่ยวข้องกับข้อมูลเชิงคุณภาพ
2.2 การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพด้วยแผนภาพ แผนภาพจัดเป็นการวิเคราะห์และนำเสนอที่สำคัญ ซึ่งสำหรับข้อมูลเชิงคุณภาพ จะมีการนำเสนอด้วยแผนภาพได้หลาย ๆ วิธี

การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณ
3.1 การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณด้วยตารางความถี่ ตารางความถี่จัดเป็นการวิเคราะห์และนำเสนอที่สำคัญ โดยจะกล่าวถึงรูปแบบของตารางความถี่ต่าง ๆ และค่าต่าง ๆ ที่เกิดจากและเกี่ยวข้องกับข้อมูลเชิงปริมาณ
3.2 การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณด้วยแผนภาพ แผนภาพจัดเป็นการวิเคราะห์และนำเสนอที่สำคัญ ซึ่งสำหรับข้อมูลเชิงปริมาณ จะมีการนำเสนอด้วยแผนภาพได้หลาย ๆ วิธี
3.3 ค่าวัดทางสถิติ เป็นค่าวัดและพิจารณาสำหรับข้อมูลเชิงคุณภาพต่าง ๆ อันได้แก่ ค่ากลางของข้อมูล ค่าวัดการกระจายของข้อมูล และค่าวัดตำแหน่งที่ของข้อมูล

พี่ปั้นหวังว่าข้อมูลที่ทางทีมงาน SmartMathPro รวบรวมมาให้จะเป็นประโยชน์กับน้องม.ปลายทุกคน ในการนำไปเตรียมความพร้อมสำหรับการเรียนในห้องเรียนนะครับ คณิตศาสตร์ ม.ปลาย ไม่ใช่เรื่องยาก ถ้าหากเราเตรียมตัว และฝึกฝนอย่างสม่ำเสมอ ถ้ารู้ว่าเนื้อหาบทเรียน ม.4, ม.5, ม.6 หลักสูตรใหม่ ต้องเรียนอะไรบ้างแล้ว ก็ไปลุยกันเลยย

>> ติวฟรี คณิตศาสตร์ ม.ปลาย โดย พี่ปั้น

>> คอร์สติว คณิตศาสตร์ แยกบท (จัดหนัก เนื้อหาละเอียด) โดย พี่ปั้น