อย่างที่เราทุกคนรู้กันว่า ตั้งแต่ Dek66 เป็นต้นไป จะไม่มี GAT PAT วิชาสามัญ อีกแล้ว เพราะมันถูกเปลี่ยนเป็น TGAT / TPAT และ A-Level แทน ซึ่งวันนี้พี่จะมาสรุป “A-Level คณิตศาสตร์ประยุกต์” ทั้งคณิต 1 และคณิต 2 ว่าข้อสอบ
A Level คณิต จะออกประมาณไหน ? ข้อสอบเก่ายังทำได้มั้ย ? ควรฝึกฝนจากไหนดี ? ซึ่งบทความนี้จะช่วยแนะแนวทางให้น้อง ๆ อย่างละเอียดที่สุด อัปเดตครบตาม Test Blueprint 68 เลยน้าาา~
คำเตือน : บทความนี้ยาวนะ แต่ละเอียดหมดเปลือกเลย พี่ใช้เวลาเรียบเรียงและเขียนนานเอาเรื่องเหมือนกัน 555
A Level คณิตศาสตร์ประยุกต์ 1 คือ เป็นข้อสอบที่วัดความรู้ คณิตพื้นฐาน และ คณิตเพิ่มเติม (โดยจะเน้นเพิ่มเติมมากกว่าน้าา) โดยก่อนที่จะมาเป็น สนาม A Level ก็เคยถูกเรียกว่าเป็น คณิต 1 วิชาสามัญ มาก่อน
A Level คณิตศาสตร์ประยุกต์ 2 คือ เป็นข้อสอบวัดความรู้คณิตศาสตร์พื้นฐาน ซึ่งถูกปรับมาจาก O-NET คณิตศาสตร์ และ คณิต 2 วิชาสามัญ
สรุปง่าย ๆ A level คณิตประยุกต์ คือ การรวบสนามสอบเพื่อลดการสอบหลาย ๆ วิชา จากตอนแรกที่เด็กรุ่นก่อน ๆ
จะต้องสอบทั้ง PAT1, คณิต 1 วิชาสามัญ, คณิต 2 วิชาสามัญ และ O-NET ก็จะเหลือแค่สนาม A Level คณิต 1 และ
A Level คณิต 2 เท่านั้นน~ ซึ่งพี่ว่าดีน้า ไม่ต้องปวดหัวสอบหลายสนาม ควรรวมแบบนี้ตั้งนานแล้ว 555+
หมายเหตุ : น้อง ๆ สามารถสอบได้ทั้ง A Level คณิต 1 และ คณิต 2 เลย เพราะสอบคนละวันกัน ต่างจากระบบเดิมที่คณิตศาสตร์ทั้ง 2 ตัว จะต้องเลือกสอบตัวใดตัวหนึ่ง เพราะสอบวันและเวลาเดียวกันน้า
ข้อสอบ A-Level คณิต 1, A-Level คณิต 2 68 ออกสอบยังไง ?
A Level คณิตศาสตร์ประยุกต์ จะไม่ออกเกินหลักสูตร
เนื้อหาแกนกลางเป็นอย่างไร ข้อสอบก็ต้องออกตามหลักสูตรแกนกลางแบบนั้น ข้อสอบ “ไม่มีออกเกินหลักสูตร” ครับ
จะหลุดโลกแค่ไหนก็ต้องอยู่ในหลักสูตรแกนกลางที่ถูกกำหนดมาแล้ว จำนวนเชิงซ้อนก็ยังเป็นจำนวนเชิงซ้อน ไม่ได้เปลี่ยนเป็นจำนวนเชิงซุ้ย หรือแคลคูลัส มันก็ยังเป็นเนื้อหาเดิม ไม่ได้แปลงร่างเป็น แคลคูล้งจริงมั้ย
A Level คณิตศาสตร์ประยุกต์ ก็ต้องประยุกต์เนื้อหามาใช้ให้เป็น
พี่ปั้น คำว่าประยุกต์ มันคือ เป็นโจทย์ปัญหาทั้งหมดเลยมั้ย โจทย์ชีวิตประจำวันทั้งหมดหนู / ผม ตายแน่ … คำถามนี้พี่เจอมาจาก Dek68 เยอะมากกกก ใจเย็น ๆ น้า ชื่อประยุกต์มันไม่ได้แปลว่าเป็นโจทย์ปัญหา 100% และเอาจริง ๆ มันไม่ใช่ทุกหัวข้อทุกประเด็น จะสามารถฝืน ยัดให้เป็นโจทย์ปัญหาได้ทั้งหมด มันจะมีทั้งส่วนของโจทย์ปัญหา และโจทย์คณิตศาสตร์ที่เอามาประยุกต์ (โดยทั่วไปโจทย์คณิตศาสตร์ คือ การเอาเนื้อหา หลักการของบทนั้น ๆ มาประยุกต์อยู่แล้ว) ซึ่งก็ฝึกไปทั้งสองแบบแหละ
เอาจริง ๆ จากข้อสอบปี 66 ก็มีโจทย์ปัญหาและโจทย์คณิตศาสตร์เหมือนกับข้อสอบช่วงปี 64-65 (โดยเฉพาะ วิชาสามัญ) เลย ฉะนั้นน้อง ๆ ไม่ต้องกังวลน้า มันอาจจะดูยากในครั้งแรก ๆ ที่ทำ พอเราจับหลักได้ พี่ว่ามันไม่ได้ยากกว่าข้อสอบ
คณิต ม.ปลายปกติเลย ส่วนตัวรู้สึกมันง่ายกว่าด้วยซ้ำ แค่เหนื่อยในช่วงแรก ๆ เพราะต้องตีความ ต้องจับหลัก เอาโจทย์ปัญหามาเชื่อมโยงกับเนื้อหาคณิต ม.ปลาย แต่อย่ากลัว เราฝึกกันได้ !! และเอาจริง ๆ นะ แนวมันวน ๆ ด้วยซ้ำ
เพราะการประยุกต์กับโจทย์ปัญหามันไม่ได้มีแนวทางให้ออกได้เยอะขนาดนั้น
A-Level คณิต 1 68 ออกสอบอะไรบ้าง ?
บทที่ออก : เซต ตรรกศาสตร์ จำนวนจริง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน เรขาคณิตวิเคราะห์และภาคตัดกรวย
เอกซ์โพแนนเชียลและลอการิทึม ตรีโกณมิติ เมทริกซ์ เวกเตอร์ การนับและความน่าจะเป็น จำนวนเชิงซ้อน ลำดับและอนุกรม แคลคูลัสเบื้องต้น สถิติและการแจกแจงความน่าจะเป็น อ่านแล้วจุกมั้ย เยอะเลย แต่ไม่ต้องห่วงนะ น่าจะออกครบทุกบท ไม่เหลือบทไหนไว้เลย 555555555+
สนามนี้เรียกว่าน่าจะเป็นไฮไลต์ของการสอบเลย ข้อสอบเป็น “ลูกผสม” ระหว่างข้อสอบ “PAT1 และ คณิต 1 วิชาสามัญ” ของยุคก่อน ๆ แต่เอาจริง ๆ นะ ข้อสอบ PAT1 และคณิต 1 ก็ไม่ได้ออกแตกต่างกันสุดขั้วขนาดนั้น ทั้งสองสนามมีเนื้อหา สูตร นิยาม หลักการ และบทที่ออกเหมือนกัน
A Level คณิต 1 ออกกี่ข้อ ?
จะฝึกทำโจทย์ A Level คณิต 1 จากไหน ?
ฝึกทำโจทย์จากข้อสอบเก่า
การเตรียมสอบ ไม่ว่าจะวิชาไหน สนามไหน มันก็จะวนมาที่การเก็บเนื้อหาให้แม่น ให้แน่น และลุยข้อสอบเก่า … ซึ่งสำหรับ A Level คณิตศาสตร์ประยุกต์ 1 พี่เชียร์ให้ฝึกคณิต 1 วิชาสามัญเลย เน้นปี 64 – 67 เพราะเป็นหลักสูตรปัจจุบัน (ใครทำข้อสอบ Entrance ปี 42 -48 กับ A-NET เก่า ๆ ไหวด้วย ก็เชียร์ให้ลุยด้วยนะ 555+)
ส่วนข้อสอบ PAT1 ก็ยังฝึกทำได้อยู่น้า แต่ข้อที่ยากมาก ๆ โดยเฉพาะข้อสอบช่วงปี 56 – 58 อาจไม่ต้องเน้นมาก ให้เน้นที่ปี 63 – 65 เพราะปี 64 – 65 เป็นหลักสูตรปัจจุบัน ส่วนปี 63 ก็มีความเป็นคณิต 1 สูงมาก ส่วนปีอื่น ๆ นอกเหนือจากนี้ก็ทำได้เหมือนกัน แต่เน้นที่ 3 ปีนี้ก่อนได้เลยย
ถึงจะเป็นการสอบสนามใหม่ แต่การเตรียมวิชาสามัญคณิตประยุกต์เพิ่มเติม ก็คงไม่ต่างกัน เอาจริง ๆ มันแทบจะเป็น “สูตรสำเร็จ” ของการเตรียมสอบทุกสนามเลย ดังนั้นให้เก็บเนื้อหาให้แม่น ๆ เจอข้อสอบเก่าให้เยอะ ๆ แต่ที่สำคัญคือเราต้อง “เข้าใจ” มันจริง ๆ
และการ “เก็บเนื้อหา” คือ การรู้ว่าบทนี้มีอะไรบ้าง มีนิยามอะไร มีหลักการอะไรที่ต้องรู้ แต่น้อง ๆ จะเข้าใจมันจริง ๆ และนำไปใช้ได้คล่อง มันมีแค่การ “เจอข้อสอบเก่า เจอโจทย์” เท่านั้นที่จะทำได้ ได้เห็น Flow ของการนำเนื้อหามา “ประยุกต์”
ให้มากพอ การที่เราทำข้อสอบมันเหมือนการนำประสบการณ์ในอดีต มาประมวลผล เรียกว่ายำรวมเลยก็ได้ เพื่อทำข้อสอบตรงหน้า …
หน้าที่ของทุกคนตอนนี้ก็คือ “สะสมประสบการณ์และทักษะให้มากพอ” และแน่นอนสำหรับคณิตเพิ่มเติม มันซับซ้อน
โหดจัดรัสเซียกว่าคณิตพื้นฐานพอสมควร แต่ไม่ได้แปลว่าน้องจะทำมันไม่ได้นะเว้ย
ฝึกทำจากหนังสือ สสวท.
น้อง ๆ สามารถทำโจทย์ในหนังสือนี้ควบคู่ไปด้วยได้น้า เพราะพวกโจทย์ปัญหาในชีวิตประจำวัน ข้อสอบเก่าไม่ค่อยมี
ดังนั้นควรจะฝึกจากเล่มนี้เนี่ยแหละ และเมื่อเราอ่านหนังสือสสวท. เราจะเห็นแนวว่าข้อสอบจะออกประมาณไหน
รวมถึงน้อง ๆ จะเลือกทำข้อสอบเก่าได้ด้วย แบบแนวไหนต้องเน้น แนวไหนพอเทได้
A Level คณิต 1 มีเรื่องอะไรบ้างที่ถูกตัดออก ?
- ทฤษฎีจำนวน (พวกหาครน. หรม.) ไม่ออกแล้ว บทเมทริกซ์เนื้อหาส่วนของ อินเวอร์ส 3 x 3 (เหลือแค่ 2 x 2) ไมเนอร์ โคแฟคเตอร์ adjoint รวมถึงกฎคราเมอร์
- กำหนดการเชิงเส้น ก็หายไปทั้งบทเลย
- ความสัมพันธ์เชิงฟังก์ชัน ที่เป็นสมการพยากรณ์ (ข้อสอบเก่าจะออกแบบให้พยากรณ์เป็นสมการเส้นตรง) ไม่ออกแล้วน้า (หลายคนเข้าใจว่ามัน คือ ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน ไม่ใช่นะเฟ้ย คนละบทกัน 555+) (เดิมเคยผสมใน
บทสถิติ) - สถิติ ที่เป็นพาร์ตคำนวณ ได้แก่ การหาค่ากลาง วัดตำแหน่งข้อมูล ในตารางความถี่แบบเป็นช่วง ไม่ออกแล้ว
(แต่ข้อมูลเรียง ๆ ทั่วไปยังออกนะ) ความแปรปรวนรวม ส่วนเบี่ยงเบนเฉลี่ย ส่วนเบี่ยงเบนควอไทล์ สัมประสิทธิ์ส่วนเบี่ยงเบนเฉลี่ย สัมประสิทธิ์พิสัย สัมประสิทธิ์ส่วนเบี่ยงเบนควอไทล์ หายหมดเรียบ สถิตินี่เรียกว่าของเก่าหายไป
ราว ๆ 30 – 40% เลย - ทฤษฎีกราฟเบื้องต้น
- การให้เหตุผล
A Level คณิต 1 เรื่องที่ถูกเพิ่มเข้ามา
- จำนวนจริง ในส่วนของการหารพหุนาม คูณพหุนาม เศษเหลือ ถูกเน้นเยอะขึ้นมาก ๆ ออกแน่
- ลำดับและอนุกรม มีเรื่องดอกเบี้ย ค่าเงินตามเวลา ค่างวด เน้น ๆ เลย (PAT1 64 ออกตั้ง 2 ข้อ)
- สถิติ จะมีส่วนของการวิเคราะห์ข้อมูลมากขึ้น
- เพิ่มบทการแจกแจงความน่าจะเป็น มาเต็ม ๆ ทั้งบท
ถ้าใครอยากเก็บคะแนน A-Level คณิตศาสตร์ประยุกต์ 1 เยอะ ๆ แนะนำว่าให้เก็บเนื้อหาแต่ละบทแม่น ๆ ควบคู่ไปกับการทำโจทย์ที่หลากหลายทั้งจากในหนังสือ หนังสือ สสวท. และข้อสอบเก่า ทั้ง PAT1 และ คณิต 1 วิชาสามัญ (แถมข้อสอบ Entrance ก็จะดีมากถ้าไหว) โดยเน้นไปที่ข้อสอบตั้งแต่ปี 64 เป็นต้นไป
ตัวอย่างแนวข้อสอบ A-Level คณิต 1
เซตคำตอบของอสมการ \log_{0.01}(x-1)<\log_{0.0001}(x-1) เป็นสับเซตของช่วงในข้อใดต่อไปนี้
1. ( 1, \infty)
2. ( -\infty, 1)
3. ( 0, 3)
4. ( 3, \infty)
5. ( -\infty, 3)
เฉลย ตัวเลือกที่ 1
ดูคลิปติว A-Level คณิต 1
รวมคลิปติว A Level คณิต 1 จาก SmartMathPro
ติดตามคลิปติวฟรีอื่น ๆ จากพี่ปั้น ได้ทาง YouTube Channel : SmartMathPro
A-Level คณิต 2 68 ออกสอบอะไรบ้าง ?
บทที่ออก : เซต ตรรกศาสตร์เบื้องต้น หลักการนับเบื้องต้นและความน่าจะเป็น เลขยกกำลัง ฟังก์ชัน ลำดับและอนุกรม และสถิติ
เซต : ไม่มีเพาเวอร์เซต
ตรรกศาสตร์ : ไม่มีสัจนิรันดร์และการอ้างเหตุผล, ไม่มีกฎการสมมูลของประพจน์, ไม่มีตัวบ่งปริมาณ
หลักการนับเบื้องต้นและความน่าจะเป็น : ไม่มีทฤษฎีบททวินาม, ไม่มีการเรียงสับเปลี่ยนเชิงวงกลม, ไม่มีการเรียงสับเปลี่ยนเชิงเส้นสิ่งของที่ไม่แตกต่างกันทั้งหมด
ฟังก์ชัน : ไม่มีเรื่องความสัมพันธ์, ไม่มีกล่าวถึงฟังก์ชันอินเวอร์ส ฟังก์ชัน 1 ต่อ 1 ฟังก์ชันทั่วถึง และฟังก์ชันประกอบ (fog gof) แต่มีฟังก์ชันเอกซ์โพแนนเชียลเบื้องต้น เพิ่มเข้ามาด้วย
ลำดับและอนุกรม : ไม่มีเรื่องลิมิตของลำดับ, ไม่มีอนุกรมเศษส่วนย่อย, ไม่มีอนุกรมอนันต์, ไม่มีลำดับฮาร์มอนิก
สถิติ : ไม่มีส่วนของบทการแจกแจงความน่าจะเป็น (มีแค่รู้จักนิยามของกราฟเบ้ซ้าย เบ้ขวา และการกระจายตัวปกติ)
เนื้อหาที่อยู่ในคณิตพื้นฐานจะเป็นเนื้อหาที่จะเจอในคณิตเพิ่มเติมทั้งหมดอยู่แล้ว แต่พี่ก็แนะนำว่าควรจะทบทวนและลองเอาข้อสอบเก่าสนามนี้มาทำด้วย (O-NET วิชาคณิตศาสตร์ และ คณิต 2 ในวิชาสามัญ) เพราะจะมีบางจุดที่คณิตเพิ่มเติมไม่ค่อยเน้น (คือ มีในเนื้อหา แต่ข้อสอบเก่าแทบไม่ได้ออก) แต่คณิตพื้นฐานเน้นบ่อย และในบทเดียวกันเมื่อเทียบกับคณิตเพิ่มเติม จะง่ายกว่าพอสมควร และหัวข้อในแต่ละบทเป็นส่วนหนึ่งของคณิตเพิ่มเติมอีกที
A Level คณิต 2 ออกกี่ข้อ ?
จะฝึกทำโจทย์ A Level คณิต 2 จากไหน ?
ฝึกทำโจทย์จากข้อสอบเก่า
สำหรับข้อสอบ A Level คณิตศาสตร์ประยุกต์ 2 แนะนำให้ฝึกทำข้อสอบ O-NET ปี 64 – 65 ทำไม่ได้ก็ดูเฉลยได้น้า ค่อย ๆ ทำความเข้าใจแล้วลองทำด้วยตัวเองอีกสักรอบ และแนวข้อสอบโจทย์ปัญหาประยุกต์ในชีวิตประจำวัน ในหลักสูตรเดิมก็มีออกผสมอยู่พอสมควรอยู่แล้ว ดังนั้นพี่ว่าเตรียมตัวได้สบาย ๆ
ส่วนข้อสอบ คณิต 2 วิชาสามัญ ก็ทำได้เหมือนกันแต่ต้องคัดข้อสอบอีกทีน้า เพราะบางข้อหรือบางเรื่องฝึกไปแล้วอาจจะไม่ได้ใช้จริง แนะนำว่าให้ฝึกทำของปี 65 และ A-Level คณิต 2 ปี 66 เพราะเป็นหลักสูตรใหม่ แต่ถ้าใครไม่รู้จะเลือกข้อสอบมาทำยังไง ก็เข้าไปดาวน์โหลด ข้อสอบเก่า / แบบฝึกหัด ที่พี่รวบรวมไว้ให้ได้เลยย
ฝึกจากหนังสือสสวท.
คณิตพื้นฐานจะมี 3 เล่ม ก็คือ ม.4 ม.5 และ ม.6 ตามลำดับเลย เก็บเนื้อหาจากในเล่ม และลุยโจทย์จากแบบฝึกหัดในเล่มไว้ก็จะดีมาก ๆ ครับ อ่านควบคู่กับการทำข้อสอบเก่าไปด้วย
ที่จริงน้อง ๆ สามารถหาโจทย์มาฝึกทำได้เยอะกว่านี้น้า อาจจะเป็นแบบฝึกหัด การบ้านที่คุณครูให้ หรือจากหนังสือเก็งข้อสอบก็ได้ พี่ว่าได้ผลเหมือนกันเลยน้า
A Level คณิต 2 เรื่องที่ถูกตัดออก
- จำนวนจริง (พี่แอบช็อกมาก ที่เค้าตัดออกทั้งบทเลยจำนวนจริงในคณิตพื้นฐาน แงง)
- การให้เหตุผล
- อัตราส่วนตรีโกณมิติ
- ฟังก์ชัน ไม่ออกเรื่องความสัมพันธ์
- สถิติ ไม่ออกเรื่องเดไซล์, การสำรวจความคิดเห็น
A Level คณิต 2 เรื่องที่ถูกเพิ่มเข้ามา
- ตรรกศาสตร์เบื้องต้น : ประพจน์และตัวเชื่อม (นิเสธ, และ, หรือ, ถ้า…แล้ว, ก็ต่อเมื่อ) เดิมไม่มีในคณิตพื้นฐาน แต่ตอนนี้มาแล้ว !
- การนับและความน่าจะเป็น : มีเรื่องของ Factorial และ Cn,r มาแล้ว ต้องฝึกเพิ่มด้วย
- ลำดับและอนุกรม : ดอกเบี้ย ค่าเงินตามเวลา มูลค่าของเงิน
- การใช้ฟังก์ชันในชีวิตจริง
- สถิติ : ค่านอกเกณฑ์
หมายเหตุ : ส่วนพวกนี้จะไม่ค่อยมีข้อสอบเก่าให้เราฝึก ดังนั้นลุยจาก “หนังสือ สสวท. เจ้าเก่าได้เลย” รวมถึงข้อสอบ
O-NET ตั้งแต่ปี 64 เป็นต้นไป เพราะเป็นปีที่เป็นหลักสูตรปัจจุบันแล้ว
จะสอบคณิตเพิ่มเติม ทิ้งคณิตพื้นฐานเลยได้มั้ย ?
น้อง ๆ หลายคนอาจจะมีคำถามว่าถ้าจะสอบคณิตเพิ่มเติม ทิ้งคณิตพื้นฐานเลยได้มั้ย ? หรือถ้าทบทวนแค่คณิต 1 แล้วเตรียมสอบได้ทั้งคณิต 1 และคณิต 2 เลยมั้ย ? จริง ๆ พี่ไม่อยากให้ทิ้งคณิต 2 น้า อาจจะเก็บเนื้อหา A-Level คณิต 1 แล้วค่อยไปตะลุยโจทย์ A-Level คณิต 1,2 ไว้ก็ได้ เพราะมีหลายคนเลยที่ทำคณิตเพิ่มเติมแล้วสะดุดหรือหลงลืมจุดง่าย ๆ ซึ่งมันก็อาจมาจากคณิตพื้นฐานยังไม่แข็งแรงนั่นเอง
และอีกอย่างตอนสอบคณิตเพิ่มเติม น้อง ๆ ก็ต้องสอบคณิตพื้นฐานด้วยอยู่ดีจริงมั้ย เช่น ไม่แม่นเลขยกกำลัง ก็จะมีปัญหาตอนทำบท Expo & Log จัดรูปไม่คล่อง ไม่แม่นการนับเบื้องต้นในคณิตพื้นฐาน (หลักการยังไม่ค่อยได้) พอทำคณิตเพิ่มเติมที่ซับซ้อนกว่าก็ย่อมเล่นน้ำลาย (อาบรู้วว 555+) เริ่มไม่ถูก …
ดังนั้น พี่เลยอยากให้แบ่งเวลา และพลังงานส่วนหนึ่งมาเก็บคณิตพื้นฐานด้วย ใช้พลังงานน้อยกว่าทำคณิตเพิ่มเติมด้วย ทำแล้วจะมีกำลังใจมากกว่า แถมได้อุดจุดอ่อน รูรั่วต่าง ๆ มันอาจจะมีจุดที่ “น้องไม่รู้ ว่าน้องไม่รู้” มาอัดพื้นฐานให้แน่นปึ๊ก เพื่อต่อยอดกันด้วยน้า
อย่างที่พี่บอกเลยว่าเนื้อหาทั้งคณิตพื้นฐานและคณิตเพิ่มเติมเนี่ย สำคัญพอ ๆ กันเลย แถมยังเอามาเสริมกันได้
เรียกว่าถ้าฝึกทั้งคณิตพื้นฐานและเพิ่มเติมไปพร้อมกันเราก็จะยิ่งเก่งขึ้นอีก ซึ่งถ้าถามว่าควรเริ่มเตรียมตัวตอนไหนดี พี่ว่าเริ่มได้เร็วเท่าไรก็ยิ่งดีน้า เพราะในการทบทวนทั้ง 2 วิชาอาจจะต้องใช้เวลาประมาณหนึ่ง อีกอย่างปีนี้ A Level เลื่อนมาสอบไวขึ้น ถ้าเริ่มเตรียมตัวเร็ว น้อง ๆ จะได้มีเวลาทบทวนเนื้อหาและฝึกทำโจทย์เสริมแกร่งได้นั่นเอง
แต่สำหรับใครที่ยังไม่รู้จะเริ่มจากตรงไหน หรือกังวลว่าจะเตรียมตัวสอบไม่ถูกจุด อยากได้คนช่วยไกด์ พี่ก็ขอแนะนำคอร์ส A Level คณิต จาก SmartMathPro ให้เลยน้าา โดยคอร์สนี้ใครที่พื้นฐานยังไม่แน่นก็สามารถเรียนได้ เพราะพี่จะสอนเนื้อหาทั้งคณิตพื้นฐานและเพิ่มเติมครบทุกบทตั้งแต่ปูพื้นฐาน พร้อมพาตะลุยโจทย์หลายระดับตั้งแต่โจทย์ซ้อมมือไปจนถึงข้อสอบเข้ามหาลัยฯ กันเลยย ที่สำคัญ ถ้าสมัครคอร์สตั้งแต่ตอนนี้พี่มี Unseen Mock Test ชุดพิเศษ 2 ชุด แถมฟรีไปให้ทุกคนด้วย ถ้าใครสนใจคอร์สนี้ คลิก ดูรายละเอียดได้เลยน้า
ตัวอย่างแนวข้อสอบ A-Level คณิต 2
จากการสำรวจค่าขนมของนักเรียนชาย 20 คน มีค่าเฉลี่ยของค่าขนมเป็น 200 บาท นักเรียนหญิง 10 คน มีค่าเฉลี่ยของค่าขนมเป็น 185 บาท ภายหลังพบว่ามีการคำนวณที่ผิดพลาด โดยค่าขนมของนักเรียนชาย 1 คนสูงกว่า
ค่าขนมจริงอยู่ 40 บาท และค่าขนมของนักเรียนหญิง 1 คนสูงกว่าค่าขนมจริงอยู่ 20 บาท แล้วค่าเฉลี่ยรวมของค่าขนมของนักเรียนชายและหญิงที่ถูกต้องเท่ากับกี่บาท
เฉลย 193 บาท
ดูคลิปติว A-Level คณิต 2
รวมคลิปติว A Level คณิต 2 จาก SmartMathPro
ติดตามคลิปติวฟรีอื่น ๆ จากพี่ปั้น ได้ทาง YouTube Channel : SmartMathPro
วิเคราะห์ข้อสอบ A-Level คณิต ผ่านแนวโน้มข้อสอบที่ผ่าน ๆ มา
ในช่วง 3 – 4 ปีที่ผ่านมา ข้อสอบแข่งขันสำหรับมุมพี่รู้สึกว่ามันถึกน้อยลงมาก (โดยเฉพาะ PAT1) เรียกว่ายากในระดับสมเหตุสมผลขึ้น เน้นวัดความเข้าใจ การประยุกต์เนื้อหา นิยาม สูตรเข้ากับโจทย์ มากกว่าที่จะใช้ความถึก
ความซับซ้อนมาก ๆ แบบข้อสอบช่วงก่อน (เช่น ช่วงปี 55 – 58 เป็นต้น ช่วงนั้นข้อสอบโหดมาก) ส่วนข้อสอบวิชาสามัญ ก็เน้นการเข้าใจคอนเซ็ปต์นิยาม ซึ่งไม่ได้มีวิธีทำที่ถูก ถ้ามองออกจริง ๆ ก็จะทำไม่นาน ข้อสอบตั้งแต่ปี 61 เป็นต้นมา พี่ว่ามันก็ดูง่ายขึ้นประมาณหนึ่งเลยในมุมพี่
สำหรับข้อสอบปี 64 ใน PAT1 จะมีข้อสอบส่วนหนึ่งเป็นโจทย์ปัญหา ที่เอาคณิตศาสตร์มาประยุกต์กับชีวิตประจำวัน
นำข้อมูลที่โจทย์ให้มาเชื่อมโยงกับเนื้อหาในบทต่าง ๆ แล้วแก้ ซึ่งถ้าไม่เคยเจอ อาจจะมองว่ายาก แต่ถ้าได้ซ้อมมาบ้างพี่ว่าทุกคนสู้ไหว !!
ดูตัวอย่างได้จากหนังสือ สสวท. และข้อสอบจริงปี 64 ได้เลย และอีกส่วนหนึ่ง คือ ข้อสอบคณิต ม.ปลาย ปกติที่เจอกัน
แต่ความยาก และความถึกลดดีกรีลงไปเยอะมาก ดังนั้นถ้าน้อง ๆ ไปเจอข้อที่ถึก ๆ แนวข้อสอบสมัยก่อนก็ข้ามได้เลยนะ และสำหรับคณิตศาสตร์ประยุกต์ 1 ก็ยังคงเป็นข้อสอบที่เน้นวัดความเข้าใจเช่นเคย (พี่ว่าคณิต 1 แทบไม่เปลี่ยนเลย) ตีความโจทย์เชื่อมโยงสูตร นิยาม เนื้อหาที่ควรรู้ ซึ่งข้อสอบจะออกแนวซ่อนรูปนิดหน่อย มองออกยาก แต่ไม่ถึกน้าา
และสำหรับข้อสอบวิชาสามัญคณิตประยุกต์พื้นฐาน และเพิ่มเติม พี่คาดว่าข้อสอบไม่น่าจะถึก เน้นวัดความเข้าใจ
ใน “แก่น” ของบทนั้น ๆ (เนื้อหา นิยาม สูตรต่าง ๆ) แต่ว่ามันก็คงไม่ง่ายนัก อ้อมนิด ซ่อนหน่อย ไม่ปล่อยให้มองง่าย ๆ แบบแทนตรง ๆ แล้วตอบ ต้องทำอะไรบางอย่างก่อน ซึ่งก็ต้องฝึกทำโจทย์และข้อสอบเก่า ๆ เยอะพอสมควร และแน่นอนว่าโจทย์ปัญหาในชีวิตประจำวัน ที่มาผสมกับคณิต ม.ปลาย มาแน่นอน
ถ้าให้เก็งเล่น ๆ สมมติข้อสอบ 30 ข้อ อาจจะผสม ๆ แนวโจทย์ปัญหาซัก 6 – 10 ข้อ (ณ วันที่เขียนบทความ ยังไม่ได้สอบของปี 66 เลยยังไม่สามารถฟันธงจำนวนข้อของโจทย์ปัญหาได้ และที่เหลือก็คือ คณิต ม.ปลายที่เราเจอกันเนี่ยแหละ
อยากให้น้อง ๆ ฝึกฝนกันต่อไปน้า ไม่ต้องกังวลจนเกินไป ยังนั่งยัน นอนยัน ยืนยัน ตะแคงยัน ว่าข้อสอบเก่านั้น “ฝึกได้” แถมยังโคตร ๆ สำคัญเลย และควรอ่านและฝึกจากหนังสือ สสวท. ควบไปด้วย แก่นหลักของคณิตศาสตร์ยังเหมือนเดิม แคลคูลัสยังเป็นแคลคูลัส ภาคตัดกรวยยังเป็นภาคตัดกรวย ไม่ต้องกลัวข้อสอบแหวกหลุดโลกหรอกน้า แน่นอนว่ามันคงไม่ได้ตรงกับข้อสอบเก่า ๆ 100% (ข้อสอบสนามเดียวกัน ในแต่ละปี ยังไม่ได้ตรงกัน 100% เลย) แต่มันก็ไม่ได้หนีห่างกันแบบหลุดโลกแน่นอน
สุดท้ายนี้ ไม่ว่าน้อง ๆ จะอ่านบทความนี้ตอนไหน ทุกวินาทีหลังจากนี้ ใช้มันให้คุ้มค่าที่สุด เพื่อฝันของทุกคนนะ พี่ขอเป็นอีกหนึ่งกำลังใจเล็ก ๆ อีกหนึ่งแรงเล็ก ๆ ที่ช่วยส่งให้น้อง ๆ ถึงฝั่งฝันน้าา ^__^
“If you can dream it. You can do it.”
บทความ แนะนำ
A Level คณิตศาสตร์ 1 กับ 2 ต่างกันยังไง? ยื่นคณะไหนได้บ้าง?
ข้อสอบ A-Level คณิต 1 และคณิต 2 67 ออกอะไรบ้าง ? พร้อมแจกบทน่าเก็บ
สรุป A-Level ไทย สังคม TCAS67 ออกสอบอะไรบ้าง? พร้อมคลิปติวฟรี
A Level คืออะไร? มีวิชาอะไรบ้าง? สรุปครบทุกประเด็นของ A-Level 67
TCAS68 อยากสอบติด ต้องเตรียมตัวอ่านหนังสือยังไง? บทความนี้มีคำตอบ!! – SmartMathPro
Dek68 จะเข้ามหาลัยฯ ต้องเริ่มยังไง? สรุปทุกขั้นตอนและเรื่องควรรู้ของ TCAS
บทความ แนะนำ
A Level คณิตศาสตร์ 1 กับ 2 ต่างกันยังไง? ยื่นคณะไหนได้บ้าง?
สำหรับน้อง ๆ ที่สนใจสอบถามข้อมูลเพิ่มเติม รวมถึงติดตามข่าวสารต่าง ๆ ที่อัปเดตอย่างเรียลไทม์ ได้ที่
Line : @smartmathpronews
FB : Pan SmartMathPro ติวคณิต By พี่ปั้น
IG : pan_smartmathpro
Twitter : @PanSmartMathPro
Tiktok : @pan_smartmathpro
