พี่ออม ทีมบทความ SmartMathPro
ป.ตรี คณะมนุษยศาสตร์ สาขาวิชาภาษาอังกฤษ มศว
พี่สาวที่หลงใหลในเสียงเพลงและรักในการเขียนบทความ ไม่ว่าจะเป็นบทความแนะแนว TCAS หรือบทความแนะแนวการศึกษา พี่ก็พร้อมทำเพื่อน้อง ๆ ที่ฝันอยากเข้ามหาลัยฯ ทุกคน !
SAT Math เป็นอีกหนึ่งข้อสอบที่สำคัญสำหรับน้อง ๆ ที่อยากยื่นเข้าหลักสูตรนานาชาติ เพราะหลายมหาลัยฯ มักจะนำคะแนนสอบนี้มาใช้เป็นเกณฑ์การสมัคร
โดยในบทความนี้พี่จะพาทุกคนมารู้จักข้อสอบนี้กันให้มากขึ้นว่า ข้อสอบ SAT Math คืออะไร ? ออกอะไรบ้าง ?
พร้อมแจกเทคนิคเตรียมสอบ SAT Math ถ้าอยากรู้แล้ว ไปอ่านกันเลยยย
SAT Math เป็นข้อสอบที่ใช้วัดความรู้ ความเข้าใจ และทักษะทางด้านคณิตศาสตร์ โดยข้อสอบนี้เป็นส่วนหนึ่งของข้อสอบ SAT (Scholastic Assessment Test) ซึ่งเนื้อหาที่ออกสอบจะไม่เกินหลักสูตรที่น้อง ๆ เรียนในโรงเรียนน้าา
รายละเอียดทั่วไปของ SAT Math จะมีตามนี้เลยย
- จำนวนข้อ : 44 ข้อ แบ่งออกเป็น 2 ชุด ชุดละ 22 ข้อ
- คะแนนเต็ม : 800 คะแนน
- เวลาในการสอบ : 70 นาที แบ่งเป็นชุดละ 35 นาที
- ลักษณะของข้อสอบ : มีทั้งข้อสอบแบบเลือกคำตอบ 4 ตัวเลือกและเติมคำตอบผสมกัน โดยจะมีข้อสอบเติมคำประมาณ 6 ข้อจากทั้งหมด 22 ข้อ (แต่อาจมากหรือน้อยกว่านี้น้าา)
สำหรับข้อมูลอื่น ๆ ของข้อสอบ SAT Math ไม่ว่าจะเป็นค่าสมัคร วันสมัคร สนามสอบ หรือตัวอย่างคณะที่ใช้คะแนนนี้เป็นเกณฑ์สอบเข้า สามารถอ่านเพิ่มเติมที่บทความ SAT คืออะไร ได้เลยย
SAT Math ออกอะไรบ้าง ?
สำหรับเนื้อหาที่ออกในข้อสอบ SAT Math จะมี 4 หัวข้อ ได้แก่
- พีชคณิต (Algebra) 13 – 15 ข้อ เนื้อหาที่ออกสอบ เช่น
- สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
- สมการเชิงเส้นสองตัวแปร
- ฟังก์ชันเชิงเส้น (กราฟเส้นตรง)
- ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร
- อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
- อสมการเชิงเส้นสองตัวแปร
- คณิตศาสตร์ขั้นสูง (Advanced Math) 13 – 15 ข้อ เนื้อหาที่ออกสอบ เช่น
- ค่าสัมบูรณ์
- รากของจำนวนจริง
- พหุนาม
- เศษส่วนของพหุนาม
- ฟังก์ชันกำลังสอง
- ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล
- การแก้ปัญหาและการวิเคราะห์ข้อมูล (Problem Solving and Data Analysis) 5 – 7 ข้อ เนื้อหาที่ออกสอบ เช่น
- อัตราส่วน
- ร้อยละ
- ความน่าจะเป็น
- สถิติ
- เรขาคณิตและตรีโกณมิติ (Geometry and Trigonometry) 5 – 7 ข้อ เนื้อหาที่ออกสอบ เช่น
- พื้นที่และปริมาตร
- เส้น
- มุม
- สมบัติของรูปสามเหลี่ยมและวงกลม
- สามเหลี่ยมมุมฉาก
- ตรีโกณมิติ
ตัวอย่างแนวข้อสอบ SAT Math พร้อมเฉลย
ตัวอย่างที่ 1 The function g is defined by g\left( x \right)=-7x+40. What is the value of g\left( x \right) when x=-2?
A) 54
B) 31
C) 26
D) \frac{38}{7}
เฉลยตัวอย่างข้อสอบ SAT Math ข้อที่ 1
วิธีทำ โจทย์ต้องการหาค่าของ g\left( x \right) เมื่อ x มีค่าเป็น -2 ก็คือให้เราหาค่าของ g\left( -2 \right) ซึ่งจะได้ว่า
g\left( -2 \right)=-7\left( -2 \right)+40 \\ =14+40 \\ =54
ตอบ A) 54
ตัวอย่างที่ 2 Two lines intersect at exactly one point, forming two acute angles and two obtuse angles. The measure of one of these angles is \left( 9x-140 \right)^{\circ }. Which of the following could NOT be the sum of the measures of any two of these angles?
A) \left( 18x-280 \right)^{\circ }
B) \left( -18x+280 \right)^{\circ }
C) \left( -18x+640 \right)^{\circ }
D) 180^{\circ }
เฉลยตัวอย่างข้อสอบ SAT Math ข้อที่ 2
วิธีทำ จากโจทย์ กำหนดให้เส้นตรงสองเส้นตัดกัน แล้วเกิดเป็นมุมแหลม 2 มุม และมุมป้าน 2 มุม
จากสมบัติทางเรขาคณิต จะได้ว่า
มุมแหลมทั้งสองมุมที่อยู่ตรงข้ามกันย่อมมีขนาดเท่ากัน และมุมป้านทั้งสองมุมที่อยู่ตรงข้ามกันย่อมมีขนาด
เท่ากันเช่นกัน
นอกจากนี้แล้ว จะได้ว่า มุมแหลมและมุมป้านที่อยู่ติดกัน จะมีขนาดรวมกันเป็น 180^{\circ } เสมอ
โจทย์กำหนดเพิ่มเติมว่า ให้มุมหนึ่งมีขนาดเท่ากับ \left( 9x-140 \right)^{\circ }
จะได้ว่า อีกมุมหนึ่งที่อยู่ติดกัน จะมีขนาดเท่ากับ
180^{\circ }-\left( 9x-140 \right)^{\circ }=-9x+320^{\circ }
จากข้อมูลที่ได้ ถ้าเราเลือกมุม 2 มุมจาก 4 มุมมาหาผลรวมของมุม จะมีผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ทั้งหมด 3 แบบ ดังนี้
1. เลือกมุมขนาด \left( 9x-140 \right)^{\circ } สองมุม
จะได้ผลรวมของมุมเท่ากับ \left( 18x-280 \right)^{\circ }
2. เลือกมุมขนาด \left( -9x+320 \right)^{\circ } สองมุม
จะได้ผลรวมของมุมเท่ากับ \left( -18x+640 \right)^{\circ }
3. เลือกมุมขนาด \left( 9x-140 \right)^{\circ } และ \left( -9x+320 \right)^{\circ } อย่างละมุม
จะได้ผลรวมของมุมเท่ากับ 180^{\circ }
จากตัวเลือกทั้งหมด ผลรวมของมุมที่ไม่สามารถเป็นไปได้คือ \left( -18x+280 \right)^{\circ }
ตอบ B) \left( -18x+280 \right)^{\circ }
ตัวอย่างที่ 3 Function f is a quadratic function. The graph of y=f\left( x \right) in the xy-plane has a vertex at \left( 6,10 \right), contains the point \left( 5,8 \right), and has a y-intercept at \left( 0,a \right). The graph of y=4\cdot f\left( x \right) has a
y-intercept at \left( 0,b \right). What is the positive difference between a and b?
เฉลยตัวอย่างข้อสอบ SAT Math ข้อที่ 3
วิธีทำ โจทย์กำหนดให้ฟังก์ชันกำลังสอง มีกราฟที่มีจุดยอดคือ \left( 6,10 \right)
ดังนั้น ฟังก์ชันจะอยู่ในรูป f\left( x \right)=A\left( x-6 \right)^{2}+10
และเนื่องจาก กราฟผ่านจุด \left( 5,8 \right) จะได้ว่า
f\left( 5 \right)=A\left( 5-6 \right)^{2}+10
\\
8=A\left( 1 \right)+10
\\
A=-2
\\
\therefore f\left( x \right)=-2\left( x-6 \right)^{2}+10
จากนั้น หาค่าของ a ด้วยการหาจุดตัดแกน Y
คือ \left( 0,a \right) ลงในฟังก์ชัน f จะได้ว่า
f\left( 0 \right)=-2\left( 0-6 \right)^{2}+10 \\ a=-2\left( 36 \right)+10 \\ \therefore a=-62
จากนั้น หาค่าของ b ด้วยการหาจุดตัดแกน y=4\cdot f\left( x \right)
คือ \left( 0,b \right) ลงใน f จะได้ว่า
y=4\cdot f\left( x \right) \\ b=4\cdot f\left( 0 \right) \\ b=4\cdot \left( -62 \right) \\ \therefore b=-248
ดังนั้น ผลต่าง (ที่เป็นบวก) ของ a และ b คือ
a-b=\left( -62 \right)-\left( -248 \right)=186
ตอบ 186
แชร์เทคนิคเตรียมสอบ SAT Math
หลังจากที่น้อง ๆ รู้จักข้อสอบ SAT Math กันแล้ว พี่ก็มีเทคนิคเตรียมสอบ SAT Math มาฝากน้อง ๆ ด้วย
ตามรายละเอียดข้างล่างนี้เลยย
ทำความรู้จักข้อสอบ
ก่อนเตรียมสอบ SAT Math พี่อยากให้น้อง ๆ รู้จักลักษณะข้อสอบ SAT Math ว่าเป็นอย่างไร ทั้งลักษณะโจทย์และเนื้อหาในข้อสอบที่อาจต่างไปจากข้อสอบที่เคยเห็นมา เช่น การถามความหมายของตัวเลขและตัวแปรจากฟังก์ชันที่กำหนด
รวมถึงคำศัพท์ต่าง ๆ ในข้อสอบ เพื่อให้เข้าใจว่าข้อสอบมีความยากง่ายเป็นอย่างไร หรือมีจุดใดที่ต้องฝึกเพิ่มบ้าง
ฝึกทำโจทย์
การฝึกทำข้อสอบ SAT Math จะช่วยให้เห็นว่ามีเนื้อหาไหนที่ยังไม่แม่น หรือเนื้อหาไหนที่ควรเน้น เพื่อที่น้อง ๆ จะได้ทบทวนเนื้อหาในจุดนั้นให้แน่นมากขึ้น ซึ่งจะช่วยลดเวลาในการเตรียมตัวได้ด้วยน้าา
ถึงแม้ว่า SAT Math จะไม่ได้ซับซ้อนเหมือนข้อสอบ A-Level แต่ก็เล่นกับความละเอียดค่อนข้างมาก มีจุดหลอกและ
ตัวเลือกดักค่อนข้างเยอะ ดังนั้นการฝึกทำข้อสอบจะช่วยให้น้อง ๆ ทำคะแนน SAT Math ได้ตามเป้าหมายที่วางไว้นั่นเอง
ฝึกจับเวลาทำข้อสอบ
การสอบ SAT เป็นการสอบที่ให้เวลาสอบค่อนข้างน้อย ดังนั้นการฝึกจับเวลาทำข้อสอบจะช่วยให้น้อง ๆ ประเมินตัวเองได้ว่าเราทำข้อสอบทันมากน้อยแค่ไหน มีจุดใดที่ใช้เวลานานเกินไปไหม รวมถึงช่วยให้น้อง ๆ วางแผนจัดการเวลาทำข้อสอบได้ดีขึ้น
เข้าใจการตอบข้อสอบแบบเติมคำตอบ
อย่างที่พี่บอกไว้ด้านบนว่าข้อสอบ SAT Math จะมีข้อสอบแบบเติมคำด้วย โดยการเติมคำตอบ SAT Math จะแตกต่างจากข้อสอบเติมคำตอบของไทย เนื่องจากสามารถตอบเป็นเศษส่วน ทศนิยม ค่าติดลบ หรือตัวเลขที่ไม่ลงตัวได้
ดังนั้นน้อง ๆ อย่าลืมศึกษาวิธีการเขียนตอบไว้ด้วยน้าา จะได้ไม่พลาด
ฝึกใช้เครื่องคิดเลข
การสอบ SAT Math สามารถใช้เครื่องคิดเลขได้ โดยในระบบสอบจะมีปุ่มเครื่องคิดเลขของ Desmos ให้น้อง ๆ กดใช้ได้ ดังนั้นน้อง ๆ ควรฝึกใช้เครื่องคิดเลขนี้ให้คล่อง เพราะจะช่วยลดเวลาในการทำข้อสอบไปได้เยอะมากเลยน้าา
นอกจากนี้ น้อง ๆ สามารถดาวน์โหลดแอปพลิเคชัน Bluebook ที่ใช้ในการสอบ SAT มาฝึกทำความคุ้นเคยก่อนได้น้าา โดยในแอปพลิเคชันก็จะมีให้น้อง ๆ ทดลองระบบสอบ และมีตัวอย่างข้อสอบจริงให้ฝึกทำกันด้วยย
ติวสอบ SAT Math กับ SmartMathPro
สำหรับน้อง ๆ ที่เตรียมสอบ SAT Math มาแล้ว อยากตะลุยโจทย์จากแนวข้อสอบจริง หรืออยากได้เทคนิคเพิ่มเติม
พี่ขอแนะนำ คอร์ส SAT MATH (Digital SAT MATH Intensive Ver. 01) สอนโดยพี่ปั้น SmartMathPro ซึ่งคอร์สนี้จะพาตะลุยโจทย์ Digital SAT MATH ครบทุกหัวข้อ โดยเป็นโจทย์จากแนวข้อสอบจริงปี 2023 ถึง 2025 โดยพี่ปั้นจะพาทำโจทย์อย่างละเอียดและครอบคลุม พร้อมสอนเทคนิคเจ๋ง ๆ ในการทำโจทย์แต่ละข้อแบบจัดเต็ม ใครสนใจสามารถ คลิก ไปดูรายละเอียดได้เลยย
รวมคำถามเกี่ยวกับ SAT Math ที่พบบ่อย
สอบ SAT Math อย่างเดียวได้ไหม ?
น้อง ๆ ไม่สามารถเลือกสอบ SAT Math หรือ SAT Evidence-Based Reading and Writing เพียงอย่างเดียวได้
เพราะระบบจะให้น้อง ๆ สอบทั้ง 2 วิชาต่อเนื่องกันเลย ซึ่งพี่ก็แนะนำให้สอบทั้งหมดเลยน้าา เพราะหลายมหาลัยฯ มักจะใช้คะแนน SAT ทั้ง 2 วิชาควบคู่กัน
ผลสอบ SAT Math มีอายุกี่ปี ?
ผลสอบ SAT Math มีอายุ 2 ปี นับจากวันที่ประกาศผลคะแนน ดังนั้นน้อง ๆ อย่าลืมวางแผนให้ดีว่าจะเริ่มเตรียมสอบหรือไปสอบช่วงไหนดี
เป็นอย่างไรบ้างกับข้อมูล SAT Math ที่พี่เอามาฝาก โดยสนามนี้มักจะใช้เป็นเกณฑ์ยื่นเข้าหลักสูตรนานาชาติหลายที่
ดังนั้นถ้าคณะหรือมหาลัยฯ ที่สนใจต้องใช้คะแนนนี้ พี่ก็ขอแนะนำให้น้อง ๆ เช็กรอบสอบและเตรียมสอบกันด้วยย
จะได้ไม่พลาดและได้คะแนนตามเป้าที่วางไว้น้าา
บทความ แนะนำ
บทความ แนะนำ
พี่ออม ทีมบทความ SmartMathPro
ป.ตรี คณะมนุษยศาสตร์ สาขาวิชาภาษาอังกฤษ มศว
พี่สาวที่หลงใหลในเสียงเพลงและรักในการเขียนบทความ ไม่ว่าจะเป็นบทความแนะแนว TCAS
หรือบทความแนะแนวการศึกษา พี่ก็พร้อมทำเพื่อ
น้อง ๆ ที่ฝันอยากเข้ามหาลัยฯ ทุกคน !
สำหรับน้อง ๆ ที่สนใจสอบถามข้อมูลเพิ่มเติม รวมถึงติดตามข่าวสารต่าง ๆ ที่อัปเดตอย่างเรียลไทม์ ได้ที่
Line : @smartmathpronews
FB : Pan SmartMathPro ติวคณิต By พี่ปั้น
IG : pan_smartmathpro
X : @PanSmartMathPro
Tiktok : @pan_smartmathpro
Lemon8 : @pan_smartmathpro
