น้อง ๆ ที่กำลังหาแบบฝึกหัดหรือโจทย์คณิตศาสตร์เพื่อทบทวนความรู้เพิ่มเติม ไม่ว่าจะเป็นฝึกเพื่อทำข้อสอบที่โรงเรียนหรือสอบเข้ามหาลัยฯ เช่น A-Level ควรดูบทความนี้เลยย เพราะพี่ลิสต์ตัวอย่างข้อสอบไว้ให้แล้ว และถ้าใครอยากจะดาวน์โหลดเพิ่มเติม ก็สามารถคลิกปุ่มท้ายบทความได้เลยน้าา
ข้อที่ 1 กำหนดให้จำนวนคี่สามจำนวนเรียงกัน มีผลบวกของสามจำนวนนี้มากกว่า 39 จงหาว่าจำนวนที่น้อยที่สุด
ในสามจำนวน จะมีค่าต่ำสุดที่เป็นไปได้เท่ากับเท่าใด [อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว]
1. 11
2. 12
3. 13
4. 15
ตอบ 3.13
ข้อที่ 2 [สถิติ (3)]
59 60 48 55 51 48 68 66 54 63
56 53
𝑄1 _____ 𝑄2 _____ 𝑄3 _____
ตอบ 𝑄1 = 52 , 𝑄2 = 55.5 , 𝑄3 = 61.5
ข้อที่ 3 จงพิจารณาข้อความ “ความน่าจะเป็นเท่ากับ 0” ข้อใดกล่าวถูกต้อง [ความน่าจะเป็น]
1. เหตุการณ์ไม่เกิดขึ้นอย่างแน่นอน
2. เหตุการณ์เกิดขึ้นอย่างแน่นอน
3. เหตุการณ์เกิดขึ้นหรือไม่ก็ได้
4. ความน่าจะเป็นมีค่าเท่ากับ 0 ไม่ได้
ตอบ 1. เหตุการณ์ไม่เกิดขึ้นอย่างแน่นอน
ตัวอย่างข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.ปลาย
ข้อที่ 1 จงเติมคำตอบลงในช่องว่างให้ถูกต้อง [แบบฝึกหัดเสริมพลัง Level 0 : เซต]
- เซต 𝐴 เป็นสับเซตของเซต 𝐵 ก็ต่อเมื่อ สมาชิกทุกตัวของเซต 𝐴 เป็นสมาชิกของเซต 𝐵
โดยเขียนแทนด้วย________
- เซต 𝐴 ไม่เป็นสับเซตของเซต 𝐵 ก็ต่อเมื่อ มีสมาชิกบางตัวของเซต 𝐴 ไม่เป็นสมาชิกของเซต 𝐵
โดยเขียนแทนด้วย________
ตอบ
ข้อที่ 1 A\subset B
ข้อที่ 2 A\not \subset B
ข้อที่ 2 จงบอกจำนวนสมาชิกของเซตต่อไปนี้ [แบบฝึกหัดเสริมพลัง Level 0 : เซต]
𝐴 = {12345} 𝑛(𝐴) = ______
ตอบ 1
ข้อที่ 3 จงพิจารณาว่าลำดับต่อไปนี้เป็นลำดับจำกัดหรือลำดับอนันต์ [แบบฝึกหัดเสริมพลัง Level 0 : ลำดับและอนุกรม]
- 1, 2, 3, 4, 5
- 1, 3, 5, 7, …
- 2, 4, 6, 8, … , 100
- 1, 1, 1, 1, …
- 3, 9, 27, 81, … , 6561, …
ตอบ
ข้อ 3.1 เป็นลำดับจำกัด
ข้อ 3.2 เป็นลำดับอนันต์
ข้อ 3.3 เป็นลำดับจำกัด
ข้อ 3.4 เป็นลำดับอนันต์
ข้อ 3.5 เป็นลำดับอนันต์
ตัวอย่างข้อสอบคณิตศาสตร์เข้ามหาลัยฯ
ข้อที่ 1 น้องหมูเด้งต้องการตั้งรหัสปลดล็อกโทรศัพท์มือถือเป็นรหัส 6 หลัก ประกอบด้วยตัวเลขที่แตกต่างกันทั้งหมดโดยมีเลข 0 อยู่หนึ่งตัว แต่ไม่มีเลข 1 ไม่มีเลข 4 และไม่มีเลข 7 จากข้อมูลนี้ มีรหัสปลดล็อคที่เป็นไปได้ทั้งหมดกี่แบบ
[A-Level คณิต 1 ปี 68]
1. 6 × 6!
2. 7 × 6!
3. 3 × 7!
4. 6 × 6^{5}
5. 6 × 7^{5}
ตอบ 1. 6 × 6!
ข้อที่ 2 ชมรมดนตรีซื้อพวงกุญแจแบบเดียวกันจากร้านค้าแห่งหนึ่งจำนวน 2 ครั้ง โดยครั้งแรก จ่ายเงินซื้อพวงกุญแจ 1,800 บาท และ นำพวงกุญแจไปแจกให้สมาชิกชมรม 40 ชิ้น จากนั้นนำพวงกุญแจส่วนที่เหลือไปขายในราคาที่สูงกว่า
ราคาที่ซื้อมาอยู่ 10 บาทต่อชิ้นทำให้ได้เงินจากการขายพวงกุญแจส่วนที่เหลือนี้ทั้งหมด 2,000 บาท ครั้งที่สองซื้อพวงกุญแจอีก 20 ชิ้น และร้านค้าลดราคาให้ชิ้นละ 20% จากราคาที่ซื้อในครั้งแรก ชมรมดนตรีต้องจ่ายเงินในการซื้อพวงกุญแจครั้งที่สองทั้งหมดกี่บาท [วิชาสามัญ คณิต1 มี.ค. 65]
1. 240
2. 300
3. 400
4. 480
5. 600
ตอบ 1. 240
ข้อที่ 3 ครอบครัวหนึ่งมีสมาชิก 15 คน มี 9 คนที่ชอบดูสารคดี มี 11 คนที่ชอบดูละคร และมี 3 คนที่ไม่ชอบดูทั้งสารคดี และละคร จำนวนคนในครอบครัวนี้ที่ชอบดูสารคดีแต่ไม่ชอบดูละครเท่ากับเท่าใด [A-Level คณิต 2 ปี 68]
1. 1 คน
2. 2 คน
3. 4 คน
4. 6 คน
5. 8 คน
ตอบ 1 คน
การทำโจทย์หรือข้อสอบเก่าบ่อย ๆ เป็นวิธีที่จะช่วยให้น้อง ๆ ได้ทบทวนว่าเราเข้าใจเนื้อหาที่เรียนมาหรือเปล่า และยิ่งเราทำโจทย์มากเท่าไร หมายความว่าเราก็จะได้ทบทวนเนื้อหาที่เก็บมาสะสมมาตลอด และแนะนำว่าควรทดสอบตัวเอง โดยการหาโจทย์ที่พลิกแพลงไปจากเนื้อหา ซึ่งพี่เชื่อว่าน้อง ๆ ก็จะค่อย ๆ เก่งขึ้น จนพร้อมลุยกับข้อสอบในวันสอบจริงแน่นอนน
บทความ แนะนำ
คณิตศาสตร์ ม.ปลาย (ม.4 ม.5 ม.6) หลักสูตรใหม่ เรียนเรื่องอะไรบ้าง ?
คณิตศาสตร์ ม.ต้น (ม.1 ม.2 ม.3) หลักสูตรใหม่ สสวท. เรียนอะไรบ้าง?
แจก เช็กลิสต์รวม 10 จุดระวังพลาด “เซต ม.4” ไม่อยากพลาดในห้องสอบ ควรโหลด!
แจกโจทย์ วงกลม ม.3 พร้อมเฉลย มาดาวน์โหลดไว้ซ้อมมือก่อนสอบจริง !
แจกฟรี แบบฝึกหัดอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ม.3 พร้อมเฉลยละเอียดครบทุกข้อ !!
บทความ แนะนำ
คณิตศาสตร์ ม.ปลาย (ม.4 ม.5 ม.6) หลักสูตรใหม่ เรียนเรื่องอะไรบ้าง ?
สำหรับน้อง ๆ ที่สนใจสอบถามข้อมูลเพิ่มเติม รวมถึงติดตามข่าวสารต่าง ๆ ที่อัปเดตอย่างเรียลไทม์ ได้ที่
Line : @smartmathpronews
FB : Pan SmartMathPro ติวคณิต By พี่ปั้น
IG : pan_smartmathpro
X : @PanSmartMathPro
Tiktok : @pan_smartmathpro
Lemon8 : @pan_smartmathpro
