สรุป โมเมนตัมและการชน ฟิสิกส์ ม.4 พร้อมโจทย์และเฉลย

หน้าแรก
เนื้อหาวิชาการ
ฟิสิกส์
สรุป โมเมนตัมและการชน ฟิสิกส์ ม.4 พร้อมโจทย์และเฉลย

11 กุมภาพันธ์ 2026
สรุปเนื้อหาฟิสิกส์

สำหรับน้อง ๆ ม.ปลายที่กำลังมองหาสรุปเนื้อหา โมเมนตัมและการชน ม.4 ไม่ควรพลาดบทความนี้เลยน้าา เพราะว่าพี่เตรียมสรุปทั้งโมเมนตัม, แรงและการเปลี่ยนโมเมนตัม (การดล), กฎการอนุรักษ์โมเมนตัม, การชนและดีดตัวแยกออกจากกันพร้อมมีตัวอย่างโจทย์ให้แต่ละหัวข้อด้วย และท้ายบทความมีแบบฝึกหัดและเฉลยแจกให้ไปฝึกเพิ่มเติมกันด้วยน้า

สนใจหัวข้อไหน ... กดอ่านเลย

โมเมนตัม

โมเมนตัม (Momentum) คือ ปริมาณที่บอกถึงสภาพการเคลื่อนที่ของวัตถุ หรือความพยายามที่จะเคลื่อนที่ต่อไปของวัตถุ โมเมนตัมเป็นปริมาณเวกเตอร์ ซึ่งมีทิศทางเดียวกับความเร็ว

โมเมนตัมแปรผันตามมวลและความเร็ว หากวัตถุมีมวลเท่ากันแต่ความเร็วต่างกัน หรือความเร็วเท่ากันแต่มีมวลต่างกัน โมเมนตัมย่อมแตกต่างกัน เช่น มอเตอร์ไซค์ที่วิ่งด้วยความเร็วต่างกัน หรือมอเตอร์ไซค์เทียบกับรถบรรทุกที่วิ่งด้วยความเร็วเท่ากัน

ตัวอย่างโจทย์เกี่ยวกับโมเมนตัม

จงหาโมเมนตัมของรถมอเตอร์ไซค์ ซึ่งมีมวล $170$ กิโลกรัม โดยที่ผู้ขับขี่ขับขี่รถด้วยความเร็ว $27$ กิโลเมตรต่อชั่วโมง ขึ้นตรงไปทางทิศเหนือ

วิธีทำ

แปลงหน่วยความเร็วจากกิโลเมตรต่อชั่วโมงเป็นเมตรต่อวินาที
$\overset{\rightharpoonup}{v}=\frac{27\times10^{3}}{60(60)}$
$\overset{\rightharpoonup}{v}=\frac{27\text{,}000}{3\text{,}600}$
$\overset{\rightharpoonup}{v}=7.5 \text{ m/s}$

หาโมเมนตัมของรถมอเตอร์ไซค์

$\overset{\rightharpoonup}{p}=m\overset{\rightharpoonup}{v}$
$\overset{\rightharpoonup}{p}=170(7.5)$
$\overset{\rightharpoonup}{p}=1\text{,}275$

ตอบ โมเมนตัมของมอเตอร์ไซด์เท่ากับ $1\text{,}275$ กิโลกรัม·เมตรต่อวินาที ไปทางทิศเหนือ

แรงและการเปลี่ยนโมเมนตัม (การดล)

การดล (Impulse) คือ ปริมาณโมเมนตัมที่เปลี่ยนไป เมื่อมีแรงลัพธ์ที่ไม่เป็นศูนย์มากระทำต่อวัตถุ การดลเป็นปริมาณเวกเตอร์ มีทิศทางเดียวกับแรงดลที่มากระทำเสมอ

ในสถานการณ์ที่มีการชนหรือปะทะซึ่งแรงดลมีค่าไม่คงตัว เช่น ไม้เทนนิสที่กระทบกับลูกเทนนิส สามารถคำนวณหาค่า การดล ได้จาก พื้นที่ใต้กราฟความสัมพันธ์ระหว่างแรงกับเวลา

ตัวอย่างโจทย์เกี่ยวกับแรงและการเปลี่ยนโมเมนตัม (การดล)

1. ค้อนมวล $0.5$ กิโลกรัม เคลื่อนที่เข้ากระทบหัวตะปูด้วยความเร็ว $8$ เมตรต่อวินาที และหลังจากกระทบหัวตะปูแล้วค้อนสะท้อนกลับด้วยขนาดความเร็วเท่าเดิม จงหาโมเมนตัมที่เปลี่ยนไปของค้อน และขนาดของแรงที่ค้อนกระทำกับตะปู ถ้าช่วงเวลาที่ค้อนกระทบหัวตะปูเป็น $1$ มิลลิวินาที

วิธีทำ
หาโมเมนตัมที่เปลี่ยนไป (การดล) ของค้อน

กำหนดให้ทิศทางที่ค้อนพุ่งเข้าหาตะปูเป็นบวก (+) และทิศทางพุ่งออกจากตะปูเป็นลบ (-)

$\Delta \overset{\rightharpoonup}{p}=m\overset{\rightharpoonup}{v}-m\overset{\rightharpoonup}{u}$
$\Delta \overset{\rightharpoonup}{p}=0.5(-8)-0.5(8)$
$\Delta \overset{\rightharpoonup}{p}=-4-4$
$\Delta \overset{\rightharpoonup}{p}=-8\text{ kg}\cdot\text{m/s}$

ตอบ โมเมนตัมที่เปลี่ยนไปของค้อนมีขนาดเท่ากับ $8$ กิโลกรัม·เมตรต่อวินาที ทิศทางพุ่งออกจากตะปู

หาขนาดแรงที่ค้อนกระทำกับตะปู (แรงดล)

$\Delta \overset{\rightharpoonup}{p}=\Sigma\overset{\rightharpoonup}{F}\cdot t$
$-8=\Sigma\overset{\rightharpoonup}{F}\cdot(1\times 10^{-3})$
$\Sigma\overset{\rightharpoonup}{F}=\frac{-8}{1\times 10^{-3}}$
$\Sigma\overset{\rightharpoonup}{F}=-8\text{,}000\text{ N}$

ตอบ แรงที่ค้อนกระทำต่อตะปู (และตะปูกระทำต่อค้อน) มีขนาด $8\text{,}000$ นิวตัน ทิศทางพุ่งเข้าหาตะปู

ข้อควรรู้ แรงที่ค้อนทำต่อตะปู และแรงที่ตะปูทำต่อค้อนมีขนาดเท่ากัน แต่ทิศทางตรงกันข้าม ตามกฎข้อที่ 3 ของนิวตัน

2. ลูกบอลยางเคลื่อนที่ในแนวระดับไปทางขวาถูกตีสวนด้วยไม้ ทำให้ลูกบอลยางเคลื่อนที่กลับ
ไปในทิศตรงข้าม โดยกราฟระหว่างแรงที่ไม้กระทำต่อลูกบอลยางกับเวลาขณะกระทบมีลักษณะ ดังรูป การดลที่กระทำต่อลูกบอลยางมีค่าเท่าใด

วิธีทำ
หาการดลที่กระทำต่อลูกบอลยาง

โดยการดลหาได้จากพื้นที่ใต้กราฟระหว่างแรงที่ไม้กระทำต่อลูกบอลยางกับเวลาขณะกระทบ
จากรูป กราฟมีลักษณะเป็นรูปสี่เหลี่ยมคางหมู เราสามารถใช้สูตรหาพื้นที่สี่เหลี่ยมคางหมูได้
พื้นที่สี่เหลี่ยมคางหมู $=\frac{1}{2}\times$ ผลบวกของด้านคู่ขนาน $\times$ สูง
$\Delta \overset{\rightharpoonup}{p}=\frac{1}{2}\times (1.0+0.2)\times 20$
$\Delta \overset{\rightharpoonup}{p}=\frac{1}{2}\times12\times 20$
$\Delta \overset{\rightharpoonup}{p}=12\text{ N}\cdot \text{s}$

ตอบ การดลที่กระทำต่อลูกบอลยางมีขนาดเท่ากับ $12$ นิวตัน·วินาที มีทิศไปทางซ้าย (ตามทิศทางของแรงที่ไม้ตีกระแทกสวนลูกยาง เพื่อเปลี่ยนทิศทางการเคลื่อนที่ของลูกยางจากขวาให้กลับไปทางซ้าย)

3. กราฟแสดงความสัมพันธ์ระหว่างแรงกับเวลาของวัตถุที่กระทบกัน ถ้าพื้นที่ใต้กราฟเท่ากับ $2.5$ กิโลกรัม·เมตรต่อวินาที ขนาดของแรงเฉลี่ยที่กระทำต่อวัตถุมีค่าเท่าใด

วิธีทำ
หาแรงเฉลี่ยที่กระทำต่อวัตถุ
โดยการดลหาได้จากพื้นที่ใต้กราฟระหว่างแรงที่กระทำต่อวัตถุกับเวลาขณะกระทบ
โจทย์กำหนดมาให้เท่ากับ $2.5$ กิโลกรัม·เมตรต่อวินาที
$\Delta \overset{\rightharpoonup}{p}=\Sigma\overset{\rightharpoonup}{F_{av}}\cdot t$
$2.5=\Sigma\overset{\rightharpoonup}{F_{av}}\cdot (0.50)$
$\Sigma\overset{\rightharpoonup}{F_{av}}=\frac{2.5}{0.50}$
$\Sigma\overset{\rightharpoonup}{F_{av}}=5\text{ N}$

ตอบ แรงเฉลี่ยที่กระทำต่อวัตถุมีขนาดเท่ากับ $5$ นิวตัน

ข้อสังเกต หากเราวาดรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีความกว้างเท่ากับช่วงเวลาที่แรงกระทำต่อวัตถุ $(t)$ และมีความสูงเท่ากับแรงเฉลี่ย $\Sigma\overset{\rightharpoonup}{F_{av}}$ พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมนี้จะต้องเท่ากับพื้นที่ใต้กราฟเส้นโค้งของแรงที่กระทำจริง

กฎการอนุรักษ์โมเมนตัม (law of conservation of momentum)

เมื่อไม่มีแรงภายนอกมากระทำต่อระบบ ผลรวมของโมเมนตัมของระบบก่อนการกระทบเท่ากับผลรวมของโมเมนตัมของระบบหลังการกระทบ กล่าวได้ว่า โมเมนตัมรวมของระบบมีค่าคงตัวหรือมีการอนุรักษ์นั่นเอง ซึ่งเป็นไปตาม กฎการอนุรักษ์โมเมนตัม

ตัวอย่างโจทย์เกี่ยวกับการอนุรักษ์โมเมนตัม

1. ลูกบิลเลียดลูกที่หนึ่งมวล $2$ กิโลกรัม ถูกแทงออกไปขวาด้วยความเร็ว $5$ เมตรต่อวินาที เข้ากระทบลูกบิลเลียดลูกที่สองมวล $4$ กิโลกรัม ที่หยุดนิ่งอยู่บนโต๊ะ หลังการกระทบลูกที่สองเคลื่อนที่ไปทางขวาด้วยความเร็ว $2$ เมตรต่อวินาที จงหาความเร็วของลูกบิลเลียดลูกที่หนึ่งหลังการกระทบ

วิธีทำ
หาความเร็วของลูกบิลเลียดลูกที่หนึ่ง
กำหนดให้ ทิศทางขวาเป็นบวก (+) และทิศทางซ้ายเป็นลบ (-)

$\Sigma\overset{\rightharpoonup}{p_{i}}=\Sigma\overset{\rightharpoonup}{p_{f}}$
$m_{1}\overset{\rightharpoonup}{u_{1}}+m_{2}\overset{\rightharpoonup}{u_{2}}=m_{1}\overset{\rightharpoonup}{v_{1}}+m_{2}\overset{\rightharpoonup}{v_{2}}$
$2(5)+0=2\overset{\rightharpoonup}{v_{1}}+4(2)$
$10=2\overset{\rightharpoonup}{v_{1}}+8$
$10-8=2\overset{\rightharpoonup}{v_{1}}$
$2=2\overset{\rightharpoonup}{v_{1}}$
$\overset{\rightharpoonup}{v_{1}}=1\text{ m/s}$

ตอบ ความเร็วของลูกบิลเลียดลูกที่หนึ่งหลังการกระทบมีขนาดเท่ากับ $1$ เมตรต่อวินาที ไปทางขวา

2. เด็กคนหนึ่งมีมวล $20$ กิโลกรัม วิ่งด้วยความเร็วคงตัว $1.5$ เมตรต่อวินาที เข้าหารถเข็นสินค้า
ที่มีมวลรวม $50$ กิโลกรัม ซึ่งอยู่นิ่งบนพื้นระดับผิวลื่น ดังรูป ทันทีที่เด็กขึ้นไปยืนบนรถเข็น รถเข็นจะเคลื่อนที่ด้วยความเร็วเท่าใด

วิธีทำ
หาความเร็วของรถเข็น เมื่อเด็กขึ้นไปยืนบนรถเข็น
กำหนดให้ ทิศทางขวาเป็นบวก (+) และทิศทางซ้ายเป็นลบ (-)

ตอบ ทันทีที่เด็กขึ้นไปยืนบนรถเข็น รถเข็นจะเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว $0.5$ เมตรต่อวินาที ไปทางขวา

การชนและดีดตัวแยกออกจากกัน

การชนของวัตถุในหนึ่งมิติ

การชนในหนึ่งมิติ คือ การที่วัตถุเคลื่อนที่อยู่ในแนวเส้นตรงเดียวกันทั้งก่อนและหลังชน แบ่งออกเป็น 2 ประเภท

การดีดตัวแยกจากกันของวัตถุในหนึ่งมิติ (การระเบิด)

เป็นการที่วัตถุเริ่มจากสภาพหยุดนิ่งติดกัน (หรือเคลื่อนที่ไปพร้อมกัน) แล้วมีแรงภายในดีดให้วัตถุแยกออกจากกันอย่างอิสระ เช่น การระเบิดของปืนใหญ่

ตัวอย่างโจทย์เกี่ยวกับการอนุรักษ์โมเมนตัม

1. รถบรรทุกมวล $15\text{,}000$ กิโลกรัม เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว $6$ เมตรต่อวินาที เข้าชนรถบรรทุกอีกคันมวล $30\text{,}000$ กิโลกรัม ซึ่งจอดหยุดนิ่ง หลังการปะทะรถบรรทุกคันที่พุ่งเข้าชนสะท้อนกลับมาในทิศทางตรงข้ามด้วยความเร็ว $2$ เมตรต่อวินาที การชนในสถานการณ์นี้เป็นการชนแบบยืดหยุ่นหรือไม่

วิธีทำ
หาความเร็วหลังการปะทะของรถบรรทุกที่ถูกชน
กำหนดให้ ทิศทางที่พุ่งเข้าชน (ตอนเริ่มต้น) เป็น บวก (+) และทิศทางที่สวนกลับออกมาเป็นลบ (-)

$\Sigma\overset{\rightharpoonup}{p_{i}}=\Sigma\overset{\rightharpoonup}{p_{f}}$ $m_{1}\overset{\rightharpoonup}{u_{1}}+m_{2}\overset{\rightharpoonup}{u_{2}}=m_{1}\overset{\rightharpoonup}{v_{1}}+m_{2}\overset{\rightharpoonup}{v_{2}}$ $15\text{,}000(6)+0=15\text{,}000(-2)+30\text{,}000\overset{\rightharpoonup}{v_{2}}$ $90\text{,}000=-30\text{,}000+30\text{,}000\overset{\rightharpoonup}{v_{2}}$ $120\text{,}000=30\text{,}000\overset{\rightharpoonup}{v_{2}}$ $\overset{\rightharpoonup}{v_{2}}=\frac{120\text{,}000}{30\text{,}000}$ $\overset{\rightharpoonup}{v_{2}}=4\text{ m/s}$

ดังนั้น รถคันที่ถูกชนจะเคลื่อนที่ไปข้างหน้าด้วยความเร็วขนาด $4$ เมตรต่อวินาที

พิจารณาผลรวมของพลังงานจลน์ของระบบก่อนการชนและผลรวมของพลังงานจลน์ของระบบภายหลังการชน

พลังงานจลน์ของระบบก่อนการชน
$E_{k_{i}}=\frac{1}{2}m_{1}u^{2}_{1}+\frac{1}{2}m_{2}u^{2}_{2}$
$E_{k_{i}}=\frac{1}{2}(15\text{,}000)(6^{2})+0$
$E_{k_{i}}=7\text{,}500(36)$
$E_{k_{i}}=270\text{,}000\text{ J}$

พลังงานจลน์ของระบบภายหลังการชน

$E_{k_{f}}=\frac{1}{2}m_{1}v^{2}_{1}+\frac{1}{2}m_{2}v^{2}_{2}$
$E_{k_{f}}=\frac{1}{2}(15\text{,}000)(2^{2})+\frac{1}{2}(30\text{,}000)(4^{2})$ $E_{k_{f}}=7\text{,}500(4)+15\text{,}000(16)$
$E_{k_{f}}=30\text{,}000+240\text{,}000$
$E_{k_{f}}=270\text{,}000\text{ J}$

ตอบ พลังงานจลน์ของระบบก่อนชนและหลังชนมีค่าเท่ากัน แสดงว่าไม่มีการสูญเสียพลังงานจลน์
ในระหว่างการชน จึงเป็นการชนแบบยืดหยุ่น

สูตรลัด

พิจารณาความเร็วก่อนการชนและความเร็วภายหลังการชน

$\overset{\rightharpoonup}{u_{1}}+\overset{\rightharpoonup}{v_{1}}=\overset{\rightharpoonup}{u_{2}}+\overset{\rightharpoonup}{v_{2}}$
$6+(-2)=0+4$
$4=4$

ตอบ สถานการณ์นี้เป็นการชนแบบยืดหยุ่น

2. ลูกบอลมวล $2$ กิโลกรัม เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว $8$ เมตรต่อวินาที เข้าชนลูกบอลมวล $4$ กิโลกรัม ซึ่งวิ่งสวนทางมาด้วยความเร็ว $10$ เมตรต่อวินาที หลังการชนปรากฏว่าลูกบอลทั้งสองติดกันไป จงหาพลังงานจลน์ที่สูญเสียไปจากการชน

วิธีทำ
หาความเร็วของลูกบอลทั้งสองที่ติดกันหลังการชน
กำหนดให้ ทิศทางขวาเป็นบวก (+) และทิศทางซ้ายเป็นลบ (-)

ดังนั้น ลูกบอลทั้งสองหลังการชน เคลื่อนที่ด้วยความเร็วขนาด $4$ เมตรต่อวินาที ไปทางซ้าย

หาพลังงานที่สูญเสียไปจากการชน

$\Delta E_{k}=E_{k_{f}}-E_{k_{i}}$
$\Delta E_{k}=[\frac{1}{2}(m_{1}+m_{2})(v^{2})] -[\frac{1}{2}m_{1}u^{2}_{1}+\frac{1}{2}m_{2}u^{2}_{2}]$
$\Delta E_{k}=[\frac{1}{2}\times (2+4)(4^{2})]-[\frac{1}{2}(2)(8^{2})+\frac{1}{2}(4)(10^{2})]$
$\Delta E_{k}=48-[64+200]$
$\Delta E_{k}=-216\text{ J}$

ตอบ พลังงานที่สูญเสียไปจากการชนเท่ากับ $216$ จูล

3. จรวดทดลองมวลรวม $2$ กิโลกรัม เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว $5$ เมตรต่อวินาที จากนั้นเกิดการระเบิดกลางอากาศแตกออกเป็นสองส่วนเท่า ๆ กัน ส่วนละ $1$ กิโลกรัม หลังการระเบิด ส่วนแรกกระเด็นออกไปในทิศตรงกันข้าม ด้วยความเร็ว $10$ เมตรต่อวินาที จงหาความเร็วของส่วนที่สองทันทีหลังการระเบิด

วิธีทำ
หาความเร็วของจรวดทดลองส่วนที่สอง
กำหนดให้ ทิศทางการเคลื่อนที่ตอนเริ่มต้นเป็นบวก (+) และทิศทางที่สวนกลับออกมาเป็นลบ (-)

$\Sigma\overset{\rightharpoonup}{p_{i}}=\Sigma\overset{\rightharpoonup}{p_{f}}$ $m_{1}\overset{\rightharpoonup}{u}=m_{1}\overset{\rightharpoonup}{v_{1}}+m_{2}\overset{\rightharpoonup}{v_{2}}$
$2(5)=1(-10)+1\overset{\rightharpoonup}{v_{2}}$
$\overset{\rightharpoonup}{v_{2}}=10+10$
$\overset{\rightharpoonup}{v_{2}}=20\text{ m/s}$

ตอบ จรวดทดลองส่วนที่สองเคลื่อนที่ไปข้างหน้าด้วยความเร็ว $20$ เมตรต่อวินาที

ติว A-Level ฟิสิกส์กับ SmartMathPro

พี่ขอแนะนำตัวช่วยอย่าง คอร์สเตรียมสอบมหาลัยฯ ของ SmartMathPro เลยย มีให้เลือกมากมายทั้งสนาม TGAT / TPAT หรือ A-Level และสอนโดยติวเตอร์ที่มีความเชี่ยวชาญในแต่ละวิชาด้วย

โดยในแต่ละคอร์สจะสอนปูพื้นฐานแบบละเอียด อิงตาม Test Blueprint ปีล่าสุด (ใครที่พื้นฐานไม่แน่นก็สามารถเรียนได้) พร้อมพาตะลุยโจทย์แบบไต่ระดับ ตั้งแต่โจทย์ซ้อมมือไปจนถึงข้อสอบเก่าหรือโจทย์ที่ใกล้เคียงกับข้อสอบจริง แถมยังแจกเทคนิคในการทำข้อสอบที่จะช่วยให้น้อง ๆ ทำข้อสอบได้เร็วขึ้นและช่วยเพิ่มโอกาสในการอัปคะแนนให้อีกด้วย สำหรับน้อง ๆ คนไหนที่สมัครตอนนี้ รับฟรี Unseen Mock Test ชุดพิเศษ และสิทธิพิเศษต่าง ๆ ประจำเดือน ถ้าใครสนใจ คลิก เข้ามาดูรายละเอียดแต่ละคอร์สได้เลยยย

ข้อสอบโมเมนตัมและการชนพร้อมเฉลย

เฉลยโจทย์โมเมนตัมและการชน ข้อที่ 1

ตอบ 2. 4.4 เมตรต่อวินาที

เมื่อแรงขับเคลื่อนหมดลง รถคันนี้จะมีอัตราเร็ว $4.4$ เมตรต่อวินาที

วิธีทำ
จากโจทย์แรงที่กำลังกับมวลในช่วงเวลาต่าง ๆ สามารถเขียนกราฟได้ ดังรูป

หาอัตราเร็วของรถคันนี้ เมื่อแรงขับเคลื่อนหมดลง
โดยการดลหาได้จากพื้นที่ใต้กราฟแรงที่กระทำต่อรถของเล่นในช่วงเวลาต่าง ๆ
$\Delta \overset{\rightharpoonup}{p}=m\overset{\rightharpoonup}{v}-m\overset{\rightharpoonup}{u}$
$\frac{1}{2}\times (5+6)\times 4=5\overset{\rightharpoonup}{v}-0$
$22=5\overset{\rightharpoonup}{v}$
$\overset{\rightharpoonup}{v}=\frac{22}{5}$
$\overset{\rightharpoonup}{v}=4.4\text{ m/s}$

เฉลยโจทย์โมเมนตัมและการชน ข้อที่ 2

ตอบ 2. 46

วิธีทำ
หาความเร็วของวัสดุหลังการชน

ดังนั้น ความเร็วของวัสดุทดสอบหลังการชนมีขนาดเท่ากับ $3$ เมตรต่อวินาที

หาความสูงที่แผ่นวัสดุจะแกว่งขึ้นไปได้
$E_{i}=E_{f}$
$E_{k_{i}}+E_{p_{i}}=E_{k_{f}}+E_{p_{f}}$
$\frac{1}{2}mv^{2}+0=0+mgh$
$h=\frac{v^{2}}{2g}$
$h=\frac{3^{2}}{2(9.8)}$
$h=0.46\text{ m}$
$h=46\text{ cm}$

เฉลยโจทย์โมเมนตัมและการชน ข้อที่ 3

ตอบตัวปืนใหญ่จะถอยหลังด้วยอัตราเร็ว $0.2$ เมตรต่อวินาที

วิธีทำ
หาความเร็วของตัวปืนใหญ่
กำหนดให้ ทิศทางขวาเป็นบวก (+) และทิศทางซ้ายเป็นลบ (-)
$\Sigma\overset{\rightharpoonup}{p_{i}}=\Sigma\overset{\rightharpoonup}{p_{f}}$
$m_{1}\overset{\rightharpoonup}{u_{1}}+m_{2}\overset{\rightharpoonup}{u_{2}}=m_{1}\overset{\rightharpoonup}{v_{1}}+m_{2}\overset{\rightharpoonup}{v_{2}}$
$0+0=2\text{,}000\overset{\rightharpoonup}{v_{1}}+(10)(40)$
$-2\text{,}000\overset{\rightharpoonup}{v_{1}}=400$
$\overset{\rightharpoonup}{v_{1}}=\frac{400}{-2\text{,}000}$
$\overset{\rightharpoonup}{v_{2}}=-0.2\text{ m/s}$