สรุป แรง ฟิสิกส์ ม.4 พร้อมแจกโจทย์และเฉลย

เนื้อหาเรื่อง “แรง” เป็นเนื้อหาที่น้อง ๆ ม.4 จะได้เรียนกันตั้งแต่เทอม 1 แต่ด้วยเนื้อหาที่ค่อนข้างเยอะ เลยอาจจะทำให้หลายคนยังไม่เข้าใจเรื่องนี้มากนัก

ดังนั้นวันนี้พี่เลยจะขอแจกสรุปเนื้อหา ฟิสิกส์ เรื่อง “แรง” มาให้น้อง ๆ ได้อ่านกัน โดยในบทความนี้จะกล่าวถึงความหมาย, ลักษณะของแรง, ชนิดของแรง และเรื่องอื่น ๆ ที่น่าเกี่ยวข้องของแรง ม.4 พร้อมแจกแบบฝึกหัดและเฉลยให้ไปลองทำ
ท้ายบทความอีกด้วยย

สนใจหัวข้อไหน ... กดอ่านเลย

แรงคืออะไร ?

แรง (Force : $\vec{F}$ ) คือ การกระทำใด ๆ ต่อวัตถุ ส่งผลทำให้เกิดการเปลี่ยนแปลงต่อสภาพเดิมของวัตถุนั้น แรงเป็นปริมาณเวกเตอร์ ซึ่งหมายถึงมีทั้งขนาดและทิศทาง หน่วยของแรงคือ นิวตัน (N)

ผลของแรง

มีการเปลี่ยนแปลงลักษณะการเคลื่อนที่ เช่น มีการเปลี่ยนแปลงความเร็ว มีเปลี่ยนทิศทางการเคลื่อนที่
มีการเปลี่ยนแปลงขนาดและรูปร่าง

ลักษณะของแรง

แรงต้องมีผู้ถูกกระทำ หรือวัตถุที่ถูกกระทำ ซึ่งอาจจะเป็นคนหรือสิ่งของ เช่น แรงที่เราผลักตู้หนังสือ มีตู้หนังสือเป็นผู้ถูกกระทำ
แรงต้องมีผู้กระทำ เช่นในตัวอย่างข้างต้น ผู้กระทำ (หรือผู้ออกแรง) คือเรา
แรงต้องมีทิศทาง เช่น การบอกว่า ดัน ผลักหรือลาก คำกิริยาเหล่านี้จะช่วยให้ทราบ ถึงทิศทางของแรงได้

ชนิดของแรง

แรงตึงในเส้นเชือก (Tension force : $\vec{T}$ )

แรงตึงที่ส่งผ่านไปตามแนวของเชือก เมื่อวัตถุเหล่านั้นถูกดึงหรือแขวนอยู่ แรงตึงในเส้นเชือกจะเท่ากันตลอดทั้งเส้น

น้ำหนัก (Weight : $\vec{W}$ )

แรงที่เกิดจากโลกดึงดูดวัตถุมีทิศทางพุ่งลงในแนวดิ่งเข้าสู่ศูนย์กลางโลก

แรงแนวฉาก (Normal force : $\vec{N}$ )

แรงที่พื้นผิวออกแรงดันวัตถุกลับ เมื่อวัตถุออกแรงกระทำกับพื้นผิวนั้น ๆ

แรงเสียดทาน (Friction force : $\vec{f}$ )

แรงที่ต้านการเคลื่อนที่ของวัตถุซึ่งเกิดขึ้นระหว่างผิวสัมผัสของวัตถุสองชิ้นโดยแบ่งออกเป็น 2 ประเภท คือ

แรงเสียดทานสถิต ( $f_{s}$ ) เกิดขึ้นเมื่อวัตถุยังไม่มีการเคลื่อนที่และจะมีค่าสูงสุดเมื่อวัตถุเริ่มเคลื่อนที่
แรงเสียดทานจลน์ ( $f_{k}$ ) เกิดขึ้นขณะที่วัตถุกำลังเคลื่อนที่

แรงจากสปริง (spring force : $F_{s}$ )

คือ แรงที่สปริงพยายามกระทำเพื่อให้กลับสู่ตำแหน่งสมดุล

แรงลัพธ์ และการหาผลรวมของแรง

การพิจารณาหาค่าแรงลัพธ์ มีค่าเท่ากับผลรวมแบบเวกเตอร์ของแรงย่อยทุกแรงที่กระทำต่อวัตถุ ดังนี้

แรง $\vec{F}$ ที่เอียงทำมุม $\theta$ สามารถแยกเป็นสองแรงย่อยในทิศตั้งฉากกัน เรียก แรงย่อยในแนวระดับ (แทนด้วย $\vec{F}_{x}$ ) และแรงย่อยในแนวดิ่ง (แทนด้วย $\vec{F}_{y}$ )

มวล แรง และกฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน

มวล (Mass : $m$ )

ปริมาณของสสารที่บ่งบอกถึงความต้านทานต่อการเปลี่ยนแปลงสภาพการเคลื่อนที่ของวัตถุ เป็นปริมาณสเกลาร์ มีหน่วยเป็น กิโลกรัม $(kg)$

ความเฉื่อย (Inertia : $I$ )

คุณสมบัติของวัตถุที่ต้านทานการเปลี่ยนแปลงสภาพการเคลื่อนที่ วัตถุที่มีมวลมากจะมีความเฉื่อยมาก
ทำให้เปลี่ยนสภาพการเคลื่อนที่ได้ยากกว่าวัตถุที่มีมวลน้อย

ตัวอย่างเช่น รถบรรทุกและรถจักรยานยนต์ที่เคลื่อนที่ด้วยความเร็วเท่ากัน จะพบว่าหยุดรถจักรยานยนต์ได้ง่ายกว่ารถบรรทุก เนื่องจากรถจักรยานยนต์มีมวลน้อยกว่าจึงเปลี่ยนสภาพการเคลื่อนที่ได้ง่ายกว่า

กฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน

เซอร์ไอแซก นิวตัน (Isaac Newton) นักฟิสิกส์ชาวอังกฤษเป็นผู้เสนอแนวคิดที่อธิบายความสัมพันธ์ระหว่าง “แรง” กับ “การเปลี่ยนแปลงการเคลื่อนที่ของวัตถุ” โดยสรุปไว้เป็น กฎการเคลื่อนที่ 3 ข้อ ดังนี้

กฎข้อที่หนึ่งของนิวตัน ในกรอบอ้างอิงเฉื่อย วัตถุจะยังคงรักษาสภาพการเคลื่อนที่ของวัตถุนั้นให้อยู่นิ่งหรือเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงตัว ตราบเท่าที่ไม่มีแรงมากระทำต่อวัตถุนั้น

ตัวอย่างเช่น เมื่อรถเมล์เบรกกะทันหัน ผู้โดยสารจะเอนตัวไปด้านหน้า หรือ รู้สึกเหมือนถูกผลักไปด้านหน้านั้นเป็นเพราะ ร่างกายยังคงรักษาสภาพการเคลื่อนที่เดิมไว้
กฎข้อที่สองของนิวตัน แรงที่กระทำต่อวัตถุจะทำให้วัตถุนั้นเคลื่อนที่ด้วยความเร่ง โดย ความเร่งของวัตถุจะแปรผันตรงกับแรงลัพธ์ ที่กระทำต่อวัตถุ และ แปรผกผันกับมวล ของวัตถุนั้น ดังสมการ

$\sum \vec{F}=m\vec{a}$

โดยที่
$\sum \vec{F}$ คือ แรงลัพธ์ มีหน่วยเป็น นิวตัน $(N)$
$m$ คือ มวลของวัตถุ มีหน่วยเป็น กิโลกรัม $(kg)$
$\vec{a}$ คือ ความเร่งของวัตถุ มีหน่วยเป็นเมตรต่อวินาทียกกำลังสอง $(m/s^{2})$

ตัวอย่างเช่น การเตะลูกบอลที่วางอยู่เฉย ๆ แรงจากเท้าจะทำให้ลูกบอลเกิดความเร่ง และเคลื่อนที่ไปข้างหน้าในทิศทางเดียวกับแรงเตะ

กฎข้อที่สามของนิวตัน สำหรับทุกแรงกิริยา (Action) จะมีแรงปฏิกิริยา (Reaction) ที่มีขนาดเท่ากันและทิศทางตรงกันข้ามเสมอ

$\vec{F}_{Action}=-\vec{F}_{Reaction}$

ตัวอย่างเช่น เมื่อเราออกแรงกริยาผลักกล่อง กล่องก็จะออกแรงปฏิกิริยาผลักมือเรากลับด้วยแรงที่มีขนาดเท่ากัน แต่ทิศทางตรงกันข้าม

ตัวอย่างโจทย์เกี่ยวกับมวล แรง และกฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน

1. วัตถุวางอยู่บนพื้นระดับ มีแรงดึง $30N$ กระทำในทิศทางทำมุม $60^{\circ}$ กับพื้น ทำให้วัตถุเคลื่อนที่ไปบนพื้นด้วยความเร็วคงตัว จงหาขนาดของแรงเสียดทานที่กระทำต่อวัตถุ

วิธีทำ แรงดึงทำมุม $60^{\circ}$ จึงต้องแตกแรงเป็นแนวแกน $x$ และ $y$ เพื่อหาแรงที่ทำให้วัตถุเคลื่อนที่ไปบนพื้นระดับ (แกน $x$ ) ดังรูป

หาแรงเสียดทาน

$\sum F=ma$ (ความเร็วคงที่ $\vec{a}=0$ )

$F\cos60^{\circ}-f=0$

$30\left( \frac{1}{2} \right)-f=0$

$f=15N$

ตอบ แรงเสียดทานจลน์ที่กระทำต่อวัตถุขนาดเท่ากับ $15N$

แรงดึงดูดระหว่างมวล

กฎความโน้มถ่วงสากล

กฎความโน้มถ่วงสากลของนิวตันกล่าวไว้ว่า วัตถุทุกอย่างในจักรวาลจะออกแรงดึงดูดซึ่งกันและกัน โดยขนาดแรงดึงดูด
แปรผันตรงกับผลคูณของมวล ของวัตถุทั้งสอง (ยิ่งมวลมาก แรงยิ่งมาก)
แปรผกผันกับกำลังสองของระยะห่าง ระหว่างจุดศูนย์กลางของวัตถุทั้งสอง (ยิ่งห่างกันมาก แรงดึงดูดยิ่งน้อยลง)

สูตรกฎความโน้มถ่วงสากล

$F_{G}=\frac{Gm_{1}m_{2}}{r^{2}}$

โดยที่
$F_{G}$ คือ ขนาดของแรงที่วัตถุทั้งสองก้อนดึงดูดกัน หน่วยนิวตัน $(N)$
$G$ คือ ค่าคงตัวโน้มถ่วงสากลเท่ากับ $6.67\times 10^{-11}Nm^{2}/kg^{2}$
$m_{1},m_{2}$ คือ มวลของวัตถุ หน่วยกิโลกรัม $(kg)$
$r$ คือ ระยะห่างระหว่างวัตถุทั้งสอง หน่วยเมตร $(m)$

ตัวอย่าง กฎความโน้มถ่วงสากล
มวลสองก้อนขนาด $100$ และ $10,000$ กิโลกรัม วางห่างกัน $10$ เซนติเมตร จงหาว่ามวลก้อนเล็กดึงดูด มวลก้อนใหญ่ด้วยแรงเท่าใด

วิธีทำ จาก $F_{G}=\frac{Gm_{1}m_{2}}{r^{2}}$

จะได้ว่า $F_{G}=\frac{Gm_{1}m_{2}}{r^{2}}$

$F_{G}=\frac{(6.67\times 10^{-11})(100)(10,000)}{(10\times 10^{-2})^{2}}$

$F_{G}=6.67\times 10^{-3}N$

ตอบ มวลก้อนเล็กดึงดูด มวลก้อนใหญ่ด้วยแรง $6.67\times 10^{-3}N$

แรงโน้มถ่วงและน้ำหนัก

น้ำหนัก (Weight : $\vec{W}$ )

แรงที่โลก (หรือดาวเคราะห์อื่น ๆ ) ดึงดูดวัตถุเข้าสู่ศูนย์กลาง เป็นผลมาจากที่วัตถุมี มวล และอยู่ในสนามโน้มถ่วง

จากกฎข้อที่สองของนิวตัน $\sum \vec{F}=m\vec{a}$ เราสามารถเขียนความสัมพันธ์ของน้ำหนักได้ว่า

$\vec{W}=m\vec{g}$

โดยที่

$\overrightarrow{W}$ คือ น้ำหนักของวัตถุ มีหน่วยเป็นนิวตัน $(N)$ และมีทิศทางพุ่งเข้าหาจุดศูนย์กลางของโลกหรือดาวเคราะห์
$m$ คือ มวลของวัตถุ มีหน่วยเป็นกิโลกรัม $(kg)$ ซึ่งเป็นปริมาณสเกลาร์ มีค่าคงที่เสมอไม่ว่าจะอยู่ที่ใด
$\vec{g}$ คือ ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง มีหน่วยเป็นเมตรต่อวินาทีกำลังสอง $(m/s^{2})$ และมีทิศทางเดียวกับน้ำหนัก

ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงของโลก (gravitational acceleration : $\vec{g}$ )

ความเร่งที่วัตถุใด ๆ ประสบเมื่ออยู่ภายใต้อิทธิพลของแรงโน้มถ่วงจากวัตถุขนาดใหญ่อื่น ๆ เช่น โลกของเรา วัตถุทุกชิ้นบนโลกและบริเวณใกล้เคียงจะถูกโลกดึงดูดเข้าหาศูนย์กลาง และความเร่งที่เกิดขึ้นจากแรงดึงดูดนี้คือสิ่งที่เราเรียกว่า ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง

$g=\frac{Gm_{E}}{r^{2}}$

โดยที่
$m_{E}$ คือ มวลของโลก มีหน่วยเป็นกิโลกรัม $(kg)$
$r$ คือ ระยะห่างจุดศูนย์กลางโลกกับวัตถุ มีหน่วยเป็นเมตร $(m)$

ตัวอย่าง สนามโน้มถ่วง แรงโน้มถ่วงและน้ำหนัก

ดาว $A$ มีมวลเป็น $4$ เท่า และรัศมีเป็น $2$ เท่าของ ของดาว $B$ ถ้านำวัตถุก้อนหนึ่งไปวางที่ผิวดาว $A$ แล้วชั่งน้ำหนัก วัตถุนั้นจะมีน้ำหนักเป็นกี่เท่าของวัตถุที่ชั่งบนดาว $B$

วิธีทำ
เปรียบเทียบค่า g
จาก $g=\frac{Gm_{E}}{r^{2}}$
พิจารณาที่ดาว $A$
จะได้ว่า $g_{A}=\frac{G(4m_{B})}{(2r_{B})^{2}}$

$g_{A}=\frac{G4m_{B}}{4r_{B}^{2}}$

$g_{A}=\frac{Gm_{B}}{r_{B}^{2}}$

$g_{A}=g_{B}$

จะได้ว่าค่าความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงของโลก ของดาว $A$ และ ดาว $B$ จะเท่ากัน

เปรียบเทียบน้ำหนัก
น้ำหนักที่ดาว $A=mg_{A}$

น้ำหนักที่ดาว $B=mg_{B}=mg_{A}$

ตอบ น้ำหนักที่ดาว $A$ มีน้ำหนักเป็น $1$ เท่าของดาว $B$

เก็บเนื้อหา A-Level ฟิสิกส์ให้แม่นกับ SmartMathPro

สำหรับสนามสอบ A-Level ก็จะเป็นอีกสนามที่มีความสำคัญมากเพราะสามารถใช้ยื่นคะแนนได้หลายคณะและเป็นวิชาที่ต้องอาศัยการเตรียมตัวค่อนข้างนาน สำหรับใครที่กลัวเตรียมตัวไม่ทันอยากจะประหยัดเวลาในการเตรียมสอบ

พี่ขอแนะนำคอร์สเรียนพิเศษสนาม A-Level ของ SmartMathPro ที่มีทั้ง A-Level คณิต 1,2 /
A-Level ภาษาอังกฤษ / A-Level ฟิสิกส์ / A-Level ภาษาไทย / A-Level สังคม เลยน้าา

โดยสำหรับใครที่ไม่มีพื้นฐานก็สามารถเรียนได้ เพราะพี่สอนตั้งแต่ปูพื้นฐาน ไปจนถึงพาทำโจทย์ตั้งแต่ระดับง่ายไปจนถึงความยากใกล้เคียงกับข้อสอบจริงเลย แถมมีเทคนิคในการทำข้อสอบอีกเพียบที่จะช่วยให้น้อง ๆ ทำข้อสอบได้เร็วขึ้น > <

และสำหรับใครที่ยังไม่เริ่ม เริ่มติวตอนนี้ก็ยังทันน้าา แอบกระซิบว่าถ้าสมัครคอร์สตั้งแต่ตอนนี้พี่มี Unseen Mock Test ชุดพิเศษ 1 ชุด แถมฟรีไปให้ลองทำพร้อมสิทธิพิเศษประจำเดือนอีกมากมายด้วย ถ้าน้อง ๆ คนไหนสนใจคอร์สเตรียมสอบ A-Level สามารถ คลิก เข้ามาดูรายละเอียดได้เลยย

ข้อสอบเรื่องแรง ม.4 พร้อมเฉลย

อธิบายเฉลยข้อสอบเกี่ยวกับแรง

ตอบ ความเร่งของท่อนไม้มีขนาด $2$ เมตรต่อวินาทียกกำลังสอง ไปทางซ้ายล่าง

วิธีทำ

พิจารณาแรงในแนวแกน
โดยกำหนดให้
– ทิศทางขวาและทิศทางขึ้นเป็นบวก
– ทิศทางซ้ายและทิศทางลงเป็นลบ
แกน $x$

$\sum F_{x}=4-6\cos\theta$

$\sum F_{x}=4-6\left( \frac{4}{5} \right)$

$\sum F_{x}=-0.8\ \text{N}$
ไปทางซ้าย

แกน $y$
$\sum F_{x}=4-6\cos\theta$

$\sum F_{y}=3-6\left( \frac{3}{5} \right)$

$\sum F_{y}=-0.6\ \text{N}$
ลงด้านล่าง

หาขนาดของแรงลัพธ์
$\sum F=\sqrt{0.8^{2}+0.6^{2}}$

$\sum F=\sqrt{0.64+0.36}$

$\sum F=1\ \text{N}$
ไปทางซ้ายล่าง

หาความเร่งของวัตถุ
$\sum F=ma$

$1=0.5a$

$a=2\ \text{m/s}^{2}$
ไปทางซ้าย-ล่าง
(ทิศเดียวกับแรงลัพธ์)

อธิบายเฉลยข้อสอบเกี่ยวกับแรง

ตอบ แรงดึงในเส้นเชือกขณะมวลกำลังเคลื่อนที่มีค่าเท่ากับ $24$ นิวตัน

วิธีทำ

พิจารณาที่มวล $4.8 kg$

แกน x กำหนดทิศทางขวาเป็นบวก
จาก $\sum F=ma$
จะได้ว่า $T=4.8a$ ___(1)

พิจารณาที่มวล $5 kg$

แกน y กำหนดทิศทางลงเป็นบวก
จาก $\sum F=ma$
จะได้ว่า $5g-T=5a$ ___(2)

นำ (1)+(2)
$T+5g-T=4.8a+5a$

$5g=9.8a$

$5(9.8)=9.8a$

$a=5 m/s^{2}$

นำ a ไปแทนใน (1)
$T=4.8(5)$
$T=24N$

เป็นอย่างไรกันบ้างกับ “สรุปเนื้อหาเรื่อง แรง ฟิสิกส์ ม.4” และแนวข้อสอบที่พี่นำมาฝากในวันนี้ แนะนำว่าถ้าใครอยากจะแม่นเนื้อหาเรื่องแรงมากขึ้น นอกจากก็อ่านเนื้อหาแล้ว ก็ควรทบทวนอย่างเป็นประจำและฝึกทำแบบฝึกหัดเยอะ ๆ เพื่อให้เข้าใจมากขึ้นด้วยน้าา