เนื้อหาเรื่อง การเคลื่อนที่แนวตรง ฟิสิกส์ เป็นบทใหญ่อีกบทหนึ่งที่น้อง ๆ หลายคนยังไม่ค่อยเข้าใจในเนื้อหา
แต่ไม่ต้องกังวลไปน้า
เพราะพี่เตรียมสรุปเรื่องการเคลื่อนที่แนวตรงมาให้ครบ ไม่ว่าจะเป็นเรื่องนิยาม ปริมาณที่เกี่ยวข้องกับการเคลื่อนที่แนวตรง สูตรเกี่ยวกับการเคลื่อนที่แนวตรง และเนื้อหาที่สำคัญอื่น ๆ พร้อมตัวอย่างข้อสอบท้ายบทความและแบบฝึกหัดเพิ่มเติมให้ทุกคนอีกด้วยย
การเคลื่อนที่แนวตรง (linear motion) หรือการเคลื่อนที่ในหนึ่งมิติ คือ การเปลี่ยนตำแหน่งของวัตถุไปตามแนวเส้นตรง เช่น รถไฟวิ่งบนรางตรง การตกของก้อนหิน หรือการกลิ้งของลูกบอลตามพื้นเอียง
ในการอธิบายการเคลื่อนที่ของวัตถุใด ๆ เราจำเป็นต้องระบุ ตำแหน่ง (position) โดยการบอกจุดที่วัตถุอยู่ ณ เวลาใดเวลาหนึ่งเมื่อเทียบกับจุดอ้างอิงที่เรากำหนด เช่น รถคันนี้อยู่ห่างจากเสาไฟฟ้าไปทางทิศตะวันออก 50 เมตร จากตัวอย่างข้างต้นมี เสาไฟฟ้า เป็นจุดอ้างอิง
ปริมาณที่เกี่ยวข้องกับการเคลื่อนที่แนวตรง
ปริมาณในทางฟิสิกส์จะแบ่งออกเป็น 2 ประเภท คือ
- ปริมาณสเกลาร์ (Scalar) เป็นปริมาณที่บอกแค่ ขนาด โดยไม่ต้องระบุทิศทาง เช่น 10 วินาที
- ปริมาณเวกเตอร์ (Vector) เป็นปริมาณที่บอกทั้ง ขนาดและทิศทาง เช่น 5 เมตรไปทางทิศเหนือ
สำหรับการเคลื่อนที่แนวตรง จำเป็นต้องรู้จักกับปริมาณที่เกี่ยวข้องกับการเคลื่อนที่ เพื่อให้สามารถอธิบายการเคลื่อนที่แนวตรงของวัตถุได้ ดังนี้
ระยะทางและการกระจัด
ระยะทาง (Distance) คือ ความยาวทั้งหมดของเส้นทางการเคลื่อนที่ของวัตถุเป็นปริมาณสเกลาร์
การกระจัด (Displacement) คือ เวกเตอร์ที่ลากจากจุดเริ่มต้นไปยังจุดสุดท้ายของการเคลื่อนที่เป็นเส้นตรง
1. โยนก้อนหินขึ้นในแนวดิ่งจากดาดฟ้าตึกสูง 20 เมตร ก้อนหินขึ้นไปได้สูงสุดจากดาดฟ้าเป็นระยะ 10 เมตร แล้วตกถึงพื้นดินระยะทางและการกระจัดในการโยนก้อนหินมีค่าเท่าใด
วิธีทำ
เมื่อเริ่มโยนก้อนหินขึ้นในแนวดิ่ง ก้อนหินจะเคลื่อนที่ดังนี้
ช่วงที่ 1 ก้อนหินเคลื่อนที่ขึ้นไปจากดาดฟ้าได้สูงสุด 10 เมตร
ช่วงที่ 2 ก้อนหินตกลงมาจากจุดสูงสุดจนถึงดาดฟ้าเป็นระยะ 10 เมตร
ช่วงที่ 3 ก้อนหินตกลงมาจากดาดฟ้าถึงพื้นดินเป็นระยะ 20 เมตร
นำระยะทางที่ก้อนหินเคลื่อนที่แต่ละช่วงมารวมกัน
ระยะทาง = 10 + 10 + 20 = 40\text{ m}
เนื่องจากก้อนหินเคลื่อนที่จากดาดฟ้าซึ่งเป็นจุดเริ่มต้น และจุดสุดท้ายไปอยู่ที่พื้นดิน ดังนั้น
การกระจัด จึงเท่ากับความสูงของตึก
การกระจัด 20\text{ m} (ในทิศทางลง)
ตอบ ระยะทางและการกระจัดในการโยนก้อนเท่ากับ 40 และ 20 เมตร (ในทิศทางลง) ตามลำดับ
อัตราเร็วและความเร็ว
อัตราเร็ว (Speed) คือ ระยะทางทั้งหมดที่เคลื่อนที่ได้ในหนึ่งหน่วยเวลา เป็นปริมาณสเกลาร์
ความเร็ว (Velocity) คือ การกระจัดในหนึ่งหน่วยเวลา เป็นปริมาณเวกเตอร์
พี่ฟาร์มวิ่งออกกำลังกายโดยเริ่มวิ่งจากบ้านไปทางทิศตะวันออก 30 เมตรหลังจากนั้นวิ่งไปทางทิศเหนืออีก 40 เมตรจนสิ้นสุดการวิ่งที่สวนหน้าหมู่บ้าน อยากทราบว่าพี่ฟาร์มวิ่งด้วยอัตราเร็ว และความเร็วเท่าไร หากพี่ฟาร์มใช้เวลาในการวิ่งทั้งหมด 5 นาที
วิธีทำ
วาดแผนภาพการวิ่งของพี่ฟาร์มได้ดังรูป
นำระยะทางที่พี่ฟาร์มวิ่งแต่ละช่วงมารวมกัน
ระยะทาง30+40=70\text{ m}
หาอัตราเร็วของพี่ฟาร์ม
v=\frac{s}{\bigtriangleup t} \\ v=\frac{70}{5\times 60} \\ v=\frac{70}{300} \\ v=0.23 \text{ m/s}
การกระจัดที่พี่ฟาร์มวิ่งหาได้จากเวกเตอร์ที่ชี้
จากจุดเริ่มต้น (บ้าน) ไปหาจุดสุดท้าย (สุดท้าย) ดังรูป
โดยขนาดของการกระจัดจากทฤษฎีบทพีทาโกรัส
ขนาดการกระจัด =\sqrt{30^{2}+40^{2}}
ขนาดการกระจัด =\sqrt{900+1600}
ขนาดการกระจัด =50\text{ m}
หาความเร็วของพี่ฟาร์ม
\overset{\rightharpoonup}{v}=\frac{\overset{\rightharpoonup}{s}}{\bigtriangleup t}
\\
\overset{\rightharpoonup}{v}=\frac{50}{5\times 60}
\\
\overset{\rightharpoonup}{v}=\frac{50}{300}
\\
\overset{\rightharpoonup}{v}=0.17 \text{ m/s}
ตอบ พี่ฟาร์มวิ่งด้วยอัตราเร็วเท่ากับ 0.23 เมตรต่อวินาที
และความเร็วเท่ากับ 0.17 เมตรต่อวินาที ทิศทางดังรูป
ความเร่ง (Acceleration)
คือ ความเร็วที่เปลี่ยนแปลงไปของวัตถุเมื่อเวลาผ่านไป ไม่ว่าจะเป็นการเพิ่มขึ้นหรือลดลงของความเร็ว หรือการเปลี่ยนทิศทางของการเคลื่อนที่ เป็นปริมาณเวกเตอร์
รถเริ่มเคลื่อนที่แนวตรง และมีความเร็วเป็น 20 เมตรต่อวินาที ในเวลา 5 วินาที จงหาขนาดความเร่งของรถ
วิธีทำ
รถเริ่มเคลื่อนที่ หมายความว่า ความเร็วต้นในการเคลื่อนที่เท่ากับ 0 เมตรต่อวินาที
หาความเร่งของรถ
\overset{\rightharpoonup}{a}=\frac{\overset{\rightharpoonup}{v}-\overset{\rightharpoonup}{u}}{\bigtriangleup t}
\\
\overset{\rightharpoonup}{a}=\frac{20-0}{5}
\\
\overset{\rightharpoonup}{a}=4 \text{ m/s}^{2}
ตอบ รถเคลื่อนที่ด้วยความเร่ง 4 เมตรต่อวินาทียกกำลังสอง
สูตรเกี่ยวกับการเคลื่อนที่แนวตรง
สมการการเคลื่อนที่ของวัตถุในแนวตรงกรณีความเร่งมีค่าคงตัวได้ดังนี้
1. วัตถุหนึ่งเคลื่อนที่ในแนวเส้นตรงด้วยความเร่งคงตัว 4 เมตรต่อวินาทียกกำลังสอง โดยมีความเร็วต้น 2 เมตรต่อวินาที ในทิศทางเดียวกับความเร่ง จงหาความเร็วของวัตถุ เมื่อเวลาผ่านไป 10 วินาที
วิธีทำ
หาความเร็วของวัตถุ
v=u+at
\\
v=2+4(10)
\\
v=42 \text{ m/s}
ตอบ วัตถุเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 42 เมตรต่อวินาที
2. วัตถุหนึ่งเคลื่อนที่ในแนวตรงด้วยความเร่งคงตัว โดยมีความเร็วต้น 4.0 เมตรต่อวินาที เมื่อเคลื่อนที่ไปได้ 5 วินาที วัตถุมีความเร็วเป็น 2.0 เมตรต่อวินาที ในทิศตรงกันข้ามกับความเร็วต้น วัตถุนี้มีการกระจัดเท่าใด
วิธีทำ
กำหนดให้ ทิศทางเดียวกับความเร็วต้นเป็นบวก และทิศตรงกันข้ามกับความเร็วต้นเป็นลบ
หาการกระจัดของวัตถุ
s=\left(\frac{u+v}{2}\right)t \\ s=\left(\frac{4+(-2)}{2}\right)5 \\ s=\left(\frac{2}{2}\right)5 \\ s=5 \text{ m}
ตอบ วัตถุมีการกระจัดเป็น 5 เมตร ทิศทางเดียวกับความเร็วต้น +
3. ขับรถด้วยความเร็ว 20 เมตรต่อวินาที ห้ามล้อให้รถหยุด (เหยียบเบรก) ด้วยความหน่วง 2 เมตรต่อวินาทียกกำลังสอง จงหาระยะทางที่ใช้เพื่อหยุดรถนับตั้งแต่ที่เริ่มห้ามล้อ
วิธีทำ
ความหน่วง คือ ความเร่งที่มีทิศทางตรงกันข้ามกับการเคลื่อนที่
กำหนดให้ ทิศทางเดียวกับการเคลื่อนที่เป็นบวก และทิศตรงกันข้ามกับการเคลื่อนที่เป็นลบ
กำหนดให้
v^{2}=u^{2}+2as \\ 0=20^{2}+2(-2)s \\ 0=400-4s \\ 4s=400 \\ s=100\text{ m}
ตอบ ระยะทางที่ใช้เพื่อหยุดรถนับตั้งแต่ที่เริ่มห้ามล้อเท่ากับ 100 เมตร
กราฟของการเคลื่อนที่แนวตรง
การวิเคราะห์ ความชัน และพื้นที่ใต้กราฟ เป็นสองวิธีหลักในการทำความเข้าใจการเคลื่อนที่ของวัตถุจากกราฟ ซึ่งสามารถหาความชันและพื้นที่ใต้กราฟได้ดังนี้
การเคลื่อนที่ในแนวตรงสามารถอธิบายได้ด้วยกราฟ 3 ประเภท ได้แก่ กราฟตำแหน่ง-เวลา, ความเร็ว-เวลา และความเร่ง-เวลา โดยแต่ละกราฟมีความสัมพันธ์กับปริมาณต่าง ๆ ดังนี้
ความรู้เพิ่มเติม สำหรับกราฟความเร็วกับเวลา
ถ้าต้องการหา ระยะทาง จะต้องนำพื้นที่ใต้กราฟทั้งหมดมารวมกัน โดยไม่คำนึงถึงเครื่องหมายบวกหรือลบ นั่นคือให้พื้นที่ที่อยู่ใต้แกนเวลามีค่าเป็นบวกด้วย +
ถ้าต้องการหา การกระจัด จะต้องนำพื้นที่ใต้กราฟทั้งหมดมารวมกัน โดยคำนึงถึงเครื่องหมายบวกและลบ นั่นคือพื้นที่ใต้กราฟที่อยู่เหนือแกนนอน มีค่าเป็นบวก + พื้นที่ใต้กราฟที่อยู่ใต้แกนนอน มีค่าเป็นลบ –
1. กราฟระหว่างตำแหน่งกับเวลาของวัตถุหนึ่ง ดังรูป จงหาความเร็วของวัตถุ
วิธีทำ
หาความเร็วของวัตถุ ได้จากความชันของกราฟ
m=\frac{\Delta y}{\Delta x}
\\
m=\frac{4-0}{5-0}
\\
m=0.8\text{ m/s}
ตอบ ความเร็วของวัตถุเท่ากับ 0.8 เมตรต่อวินาที
2. กราฟระหว่างความเร็วกับเวลาของวัตถุหนึ่ง ดังรูป จงหาระยะทางในการเคลื่อนที่ทั้งหมด
วิธีทำ
หาระยะทางในการเคลื่อนที่ ได้จากพื้นที่ใต้กราฟ
พื้นที่ใต้กราฟ =\frac{1}{2}\times 8\times 30
พื้นที่ใต้กราฟ =120\text{ m}
ตอบ ระยะทางในการเคลื่อนที่ทั้งหมดเท่ากับ 120 เมตร
การเคลื่อนที่อย่างอิสระภายใต้แรงโน้มถ่วงของโลก
การตกแบบอิสระ คือ การที่วัตถุตกลงสู่พื้นด้วยความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงของโลกเพียงแรงเดียว ซึ่งความเร่งของวัตถุที่ตกจะไม่ขึ้นอยู่กับชนิด มวล หรือรูปร่างของวัตถุ
ความเร่งโน้มถ่วงของโลกมีค่าประมาณ 9.8 เมตรต่อวินาทียกกำลังสอง และมีทิศพุ่งลงสู่พื้นโลก
การเคลื่อนที่ในแนวดิ่ง
การโยนวัตถุขึ้นในแนวดิ่ง วัตถุจะเคลื่อนที่ช้าลงเรื่อย ๆ เนื่องจากความเร่งมีทิศทางตรงข้ามกับความเร็ว จนถึงจุดสูงสุดวัตถุจะหยุดนิ่งชั่วขณะหนึ่ง
ก่อนจะเปลี่ยนทิศทางเคลื่อนที่ลง แล้ววัตถุจะมีความเร็วเพิ่มขึ้นเรื่อย ๆ เนื่องจากความเร่งโน้มถ่วงมีทิศทางเดียวกับความเร็ว
- ที่จุดสูงสุดความเร็วมีค่าเท่ากับ 0
- เวลาที่ใช้เคลื่อนที่ขึ้น เท่ากับเวลาที่ใช้เคลื่อนที่ลง
- ที่ระดับเดียวกัน ความเร็วมีขนาดเท่ากันแต่ทิศทางตรงกันข้าม
การเคลื่อนที่ในแนวดิ่งสามารถใช้สมการเดียวกันกับการเคลื่อนที่ในแนวตรง แต่จะมีความเร่งในแนวดิ่งคงที่เท่ากับความเร่งโน้มถ่วงของโลก
โยนก้อนหินขึ้นไปตามแนวดิ่งด้วยความเร็วต้น 9.8 เมตรต่อวินาที จงหา
ก. ก้อนหินใช้เวลาเท่าใดจึงจะเคลื่อนที่ถึงจุดสูงสุด
ข. ก้อนหินขึ้นไปได้สูงสุดเท่าใด
ค. เป็นเวลานานเท่าใด ก้อนหินจึงจะตกลงมาถึงตำแหน่งเริ่มต้น
วิธีทำ
ที่จุดสูงสุดความเร็วของก้อนหินมีค่าเท่ากับ 0
กำหนดให้ ทิศทางเดียวกับความเร็วต้นเป็นบวก และทิศตรงกันข้ามกับความเร็วต้นเป็นลบ
ก. ก้อนหินใช้เวลาเท่าใดจึงจะเคลื่อนที่ถึงจุดสูงสุด
v=u+gt
\\
0=9.8+(-9.8)t
\\
t=\frac{9.8}{9.8}
\\
t=1 \text{ s}
ตอบ ก้อนหินเคลื่อนที่ถึงจุดสูงสุดใช้เวลา 1 วินาที
ข. ก้อนหินขึ้นไปได้สูงสุดเท่าใด
ณ ตำแหน่งสูงสุด วัตถุจะมีความเร็วเป็นศูนย์
v^{2}=u^{2}+2gs
\\
0=(9.8)^{2}+2(-9.8)s
\\
s=\frac{96.04}{19.6}
\\
s=4.9\text{ m}
ตอบ ก้อนหินขึ้นไปได้สูงสุด 4.9 เมตร
ค. เป็นเวลานานเท่าใด ก้อนหินจึงจะตกลงมาถึงตำแหน่งเริ่มต้น
ณ ตำแหน่งเริ่มต้น การกระจัดของวัตถุเท่ากับ 0 เมตร
s=ut+\frac{1}{2}gt^{2}
\\
0=9.8t+\frac{1}{2}(-9.8)t^{2}
\\
4.9t^{2}=9.8t
\\
t^{2}=2t
\\
t^{2}-2t=0
\\
t(t-2)=0
\\
t=0\text{ s},2\text{ s}
ตอบ ก้อนหินจึงจะตกลงมาถึงตำแหน่งเริ่มต้นเมื่อเวลาผ่านไป 2 วินาที
ความรู้เพิ่มเติม เวลา t มีสองคำตอบได้แก่ 0 วินาทีและ 2 วินาที
เนื่องจาก 0 วินาที แสดงเวลาตอนเริ่มต้น
และ 2 วินาที แสดงเวลาการเคลื่อนที่ทั้งหมดจนตกกลับลงมาถึงตำแหน่งเริ่มต้น
เก็บเนื้อหา A-Level ฟิสิกส์ให้แม่นกับ SmartMathPro
สำหรับสนามสอบ A-Level ก็จะเป็นอีกสนามที่มีความสำคัญมากเพราะสามารถใช้ยื่นคะแนนได้หลายคณะและเป็นวิชาที่ต้องอาศัยการเตรียมตัวค่อนข้างนาน สำหรับใครที่กลัวเตรียมตัวไม่ทันอยากจะประหยัดเวลาในการเตรียมสอบ
พี่ขอแนะนำคอร์สเรียนพิเศษสนาม A-Level ของ SmartMathPro ที่มีทั้ง A-Level คณิต 1,2 /
A-Level ภาษาอังกฤษ / A-Level ฟิสิกส์ / A-Level ภาษาไทย / A-Level สังคม / A-Level ชีววิทยา เลยน้าา
โดยสำหรับใครที่ไม่มีพื้นฐานก็สามารถเรียนได้ เพราะพี่สอนตั้งแต่ปูพื้นฐาน ไปจนถึงพาทำโจทย์ตั้งแต่ระดับง่ายไปจนถึงความยากใกล้เคียงกับข้อสอบจริงเลย แถมมีเทคนิคในการทำข้อสอบอีกเพียบที่จะช่วยให้น้อง ๆ ทำข้อสอบได้เร็วขึ้น > <
และสำหรับใครที่ยังไม่เริ่ม เริ่มติวตอนนี้ก็ยังทันน้าา แอบกระซิบว่าถ้าสมัครคอร์สตั้งแต่ตอนนี้พี่มี Unseen Mock Test ชุดพิเศษ 1 ชุด แถมฟรีไปให้ลองทำพร้อมสิทธิพิเศษประจำเดือนอีกมากมายด้วย ถ้าน้อง ๆ คนไหนสนใจคอร์สเตรียมสอบ A-Level สามารถ คลิก เข้ามาดูรายละเอียดได้เลยย
ข้อสอบการเคลื่อนที่แนวตรงพร้อมเฉลย
วิธีทำ
หาความเร่งของวัตถุ
s=vt-\frac{1}{2}gt^{2}
\\
75=2(10)-\frac{1}{2}a(10)^{2}
\\
75=20-50a
\\
55=-50a
\\
a=\frac{55}{-50}
\\
a=-1.1\text{ m/s}^{2}
ตอบ ขนาดความเร่งของวัตถุเท่ากับ 1.1 เมตรต่อวินาทียกกำลังสอง (ตัวเลือกที่ 3)
วิธีทำ
ณ ตำแหน่งสูงสุด วัตถุจะมีความเร็วเป็นศูนย์
กำหนดให้ ทิศทางเดียวกับความเร็วต้นเป็นบวก และทิศตรงกันข้ามกับความเร็วต้นเป็นลบ
หาความสูงที่วัตถุขึ้นไปได้
v^{2}=u^{2}+2gs
\\
0=7^{2}+2(-9.8)s
\\
19.6s=49
\\
s=\frac{49}{19.6}
\\
s=2.5\text{ m}
ตอบ วัตถุขึ้นไปได้สูง 2.5 เมตร (ตัวเลือกที่ 3)
วิธีทำ
หาความเร่งเฉลี่ย ในช่วงเวลา t = 5 วินาที ถึง t = 25 วินาที
ได้จากความชันของกราฟ
m=\frac{\Delta y}{\Delta x} \\ m=\frac{(-10)-10}{25-5} \\ m=\frac{-20}{20} \\ m=-1 \text{ m/s}^{2} \\
ตอบ ขนาดของความเร่งเฉลี่ยของวัตถุนี้เท่ากับ 1 เมตรต่อวินาทียกกำลังสอง
แจกฟรี ข้อสอบฟิสิกส์พร้อมเฉลย
เป็นอย่างไรกันบ้างกับ “สรุปเนื้อหาเรื่อง การเคลื่อนที่แนวตรง ฟิสิกส์ ม.4” และแนวข้อสอบที่พี่นำมาฝากในวันนี้ แนะนำว่าถ้าใครอยากจะแม่นเนื้อหาเรื่องนี้ นอกจากก็อ่านเนื้อหาแล้ว ก็ควรฝึกทำแบบฝึกหัดหรือข้อสอบเก่าเรื่องนี้บ่อย ๆ ด้วยย
ทีมวิชาการฟิสิกส์
ผู้อยู่เบื้องหลังการจัดทำคอร์สเรียนร่วมกับพี่ติวเตอร์
และผู้เขียนบทความวิชาการฟิสิกส์ของสถาบัน SmartMathPro
ทีมวิชาการฟิสิกส์
ผู้อยู่เบื้องหลังการจัดทำคอร์สเรียนร่วมกับพี่ติวเตอร์
และผู้เขียนบทความวิชาการฟิสิกส์ของสถาบัน SmartMathPro
สำหรับน้อง ๆ ที่สนใจสอบถามข้อมูลเพิ่มเติม รวมถึงติดตามข่าวสารต่าง ๆ ที่อัปเดตอย่างเรียลไทม์ ได้ที่
Line : @smartmathpronews
FB : Pan SmartMathPro ติวคณิต By พี่ปั้น
IG : pan_smartmathpro
X : @PanSmartMathPro
Tiktok : @pan_smartmathpro
Lemon8 : @pan_smartmathpro
ระบบสอบ TCAS
สนามสอบเข้ามหาลัยฯ
เนื้อหาวิชาการ
แนะแนวคณะ-อาชีพ
เติมกำลังใจ
เอกสารแจกฟรี
ความรู้ทั่วไป
