อย่างที่ทราบกันว่า ตั้งแต่ Dek66 เป็นต้นไป จะไม่มี GAT PAT วิชาสามัญ อีกแล้ว จะถูกเปลี่ยนเป็น TGAT TPAT และ A-Level แทน (แต่ Dek65 ยังเป็นระบบสอบแบบเดิมน้า) ซึ่งพี่จะขอมาเขียนในมุมของวิชา “A-Level คณิตศาสตร์ประยุกต์” ของ TCAS66 จะได้เห็นภาพมากขึ้น และคลายความกังวลของน้องๆ ไปได้ หลายคนเครียดว่า จะเตรียมตัวยังไง ? ข้อสอบจะออกประมาณไหน ? ข้อสอบเก่ายังทำได้มั้ย ? แล้วควรฝึกฝนจากไหนดี ? บทความนี้จะมาช่วยแนะแนวทางให้น้องๆ อย่างละเอียดที่สุดน้า
คำเตือน : บทความนี้ยาวนะ แต่ละเอียดหมดเปลือกเลย พี่ใช้เวลาเรียบเรียงและเขียนนานเอาเรื่องเหมือนกัน 555+
ลักษณะการสอบ คณิตศาสตร์ประยุกต์ ที่จะเปลี่ยนไป
> คณิตเพิ่มเติม : PAT1 ความถนัดทางคณิตศาสตร์ (เต็ม 300 คะแนน) และ คณิต 1 วิชาสามัญ (เต็ม 100 คะแนน) จะถูกเปลี่ยนเป็น “A-Level คณิตศาสตร์ประยุกต์ 1 (พื้นฐาน+เพิ่มเติม)” (เต็ม 100 คะแนน)
> คณิตพื้นฐาน : ONET คณิตศาสตร์ (เต็ม 100 คะแนน) และ คณิต2 วิชาสามัญ (เต็ม 100 คะแนน) จะถูกเปลี่ยนเป็น “A-Level คณิตศาสตร์ประยุกต์ 2 (พื้นฐาน)” (เต็ม 100 คะแนน)
ถ้าดูจริงๆ วิชาคณิตศาสตร์ใน TCAS66 คือการรวบสนามสอบ ลดความซ้ำซ้อนที่เด็กคนหนึ่งต้องสอบหลายสนาม จากเดิมที่มีทั้ง PAT1 คณิต1 คณิต2 และ O-NET จะรวมเหลือเพียง 2 สนามที่วัดความรู้เน้นไปทางคณิตพื้นฐานสนามหนึ่ง และคณิตเพิ่มเติมสนามหนึ่ง พี่ว่าดีน้า ไม่ต้องปวดหัวสอบหลายสนาม ควรรวมแบบนี้ตั้งนานแล้ว 555+ แต่ในมุมคนสอบก็คงกังวลแหละ ชื่อสนามสอบเปลี่ยนแล้วข้อสอบจะเปลี่ยนมั้ย แต่อย่าไปกลัว !! เนื้อหาแกนกลางตามเดิม คนออกข้อสอบก็เป็น สสวท. คนดีคนเดิม
ปัจจุบันข้อสอบวิชาคณิตศาสตร์ จะแบ่งออกเป็น 2 สนาม อยู่ในรายวิชาของ A-Level คือ
- A-Level คณิต 1 (คณิตศาสตร์ประยุกต์ 1 พื้นฐาน + เพิ่มเติม) ซึ่งแน่นอนว่าจะเน้นไปทางเพิ่มเติมมากกว่าพื้นฐานมากๆ เหมือนตอนที่เป็นข้อสอบคณิต1 วิชาสามัญ แนวๆว่าเป็นลูกผสมระหว่าง PAT1 กับ คณิต1 ของระบบสอบเก่า
- A-Level คณิต 2 (คณิตศาสตร์ประยุกต์ 2 พื้นฐาน) ที่เน้นวัดความรู้คณิตศาสตร์พื้นฐาน แนวลูกผสมระหว่าง O-NET และ คณิต2 วิชาสามัญ ของเดิม
และสามารถสอบได้ทั้งสองสนามเลย สอบคนละวันกัน ต่างจากวิชาสามัญระบบเดิมที่คณิตศาสตร์ ทั้ง 2 ตัว จะต้องเลือกสอบตัวใดตัวหนึ่ง เพราะระบบเดิมสอบวันและเวลาเดียวกันเลย
สิ่งต่อมาที่กังวล คือ “ข้อสอบคณิตศาสตร์ประยุกต์จะออกแบบไหน”
คณิตศาสตร์ ก็ยังคงเป็นคณิตศาสตร์
เนื้อหาแกนกลางเป็นอย่างไร ข้อสอบก็ต้องออกตามหลักสูตรแกนกลางแบบนั้น ข้อสอบ “ไม่มีออกเกินหลักสูตร” ครับ จะหลุดโลกแค่ไหนก็ต้องอยู่ในหลักสูตรแกนกลางที่ถูกกำหนดมาแล้ว จำนวนเชิงซ้อนก็ยังเป็นจำนวนเชิงซ้อน ไม่ได้เปลี่ยนเป็นจำนวนเชิงซุ้ย หรือแคลคูลัส มันก็ยังเป็นเนื้อหาเดิม ไม่ได้แปลงร่างเป็น แคลคูล้งจริงมั้ย มัน “เหมือนเดิม” แงง เหมือนเดิมจริงๆในเนื้อหาหลัก …
แต่ข้อสอบจะออกเข้มข้นแค่ไหน ว่ากันอีกที 555+ … แต่ๆ ๆ ๆ !!! ทุกอย่างอิงตามหนังสือหลักสูตรกระทรวง หรือ “หนังสือ สสวท.” เลย ถ้าน้องเรียนแบบเข้าใจเนื้อหาจริงๆ เข้าใจแก่น เข้าใจนิยาม เข้าใจแบบพอรู้ที่มาที่ไปของมัน พี่เชื่อว่าการพิชิตข้อสอบแข่งขันไม่ว่าจะสนามไหน จะไม่เกินกำลังของน้อง
คณิต ประยุกต์ หมายถึงประยุกต์เนื้อหามาใช้กับข้อสอบให้เป็น
พี่ปั้น คำว่าประยุกต์ มันคือ เป็นโจทย์ปัญหาทั้งหมดเลยมั้ย โจทย์ชีวิตประจำวันทั้งหมดหนู / ผม ตายแน่ … คำถามนี้พี่เจอมาจาก Dek66 และ Dek67 เยอะมากกกก ใจเย็นๆ น้า ชื่อประยุกต์มันไม่ได้แปลว่าเป็นโจทย์ปัญหา 100% และเอาจริงๆ มันไม่ใช่ทุกหัวข้อทุกประเด็น จะสามารถฝืน ยัดให้เป็นโจทย์ปัญหาได้ทั้งหมด มันจะมีทั้งส่วนของโจทย์ปัญหา และโจทย์คณิตศาสตร์ที่เอามาประยุกต์ (โดยทั่วไปโจทย์คณิตศาสตร์ คือ การเอาเนื้อหา หลักการของบทนั้นๆ มาประยุกต์อยู่แล้ว) ซึ่งน้องก็ฝึกไปทั้งสองแบบแหละ
เอาจริงๆ โจทย์ปัญหาในชีวิตประจำวันมันอาจจะดูยากในครั้งแรกๆ ที่ทำ พอเราจับหลักได้ พี่ว่ามันไม่ได้ยากกว่าข้อสอบคณิต ม.ปลายปกติเลย ส่วนตัวรู้สึกมันง่ายกว่าด้วยซ้ำ แค่เหนื่อยในช่วงแรกๆ เพราะต้องตีความ ต้องจับหลัก เอาโจทย์ปัญหามาเชื่อมโยงกับเนื้อหาคณิต ม.ปลาย แต่อย่ากลัว เราฝึกกันได้ !! และเอาจริงๆ นะ แนวมันวนๆ ด้วยซ้ำ เพราะการประยุกต์กับโจทย์ปัญหามันไม่ได้มีแนวทางให้ออกได้เยอะขนาดนั้น
Dek 67 ห้ามพลาด ! ติวฟรีข้อสอบ คณิตศาสตร์ประยุกต์ พร้อมเฉลย แนวเด็ดจากหนังสือ สสวท.
ติดตามคลิปติวฟรีอื่นๆ จากพี่ปั้น ได้ทาง YouTube Channel : SmartMathPro
แนะแนวการเตรียมตัวคณิตศาสตร์ประยุกต์
A-Level คณิตศาสตร์ประยุกต์ 1 (เพิ่มเติม+พื้นฐาน)
บทที่ออก : เซต ตรรกศาสตร์ จำนวนจริง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน เรขาคณิตวิเคราะห์และภาคตัดกรวย เอกซ์โพแนนเชียล และลอการิทึม ตรีโกณมิติ เมทริกซ์ เวกเตอร์ การนับ ความน่าจะเป็น จำนวนเชิงซ้อน ลำดับและอนุกรม แคลคูลัสเบื้องต้น สถิติ และการแจกแจงความน่าจะเป็น อ่านแล้วจุกมั้ย เยอะเลย แต่ไม่ต้องห่วงนะลูก น่าจะออกครบทุกบท ไม่เหลือบทไหนไว้เลย 555555555+
สนามนี้เรียกว่าน่าจะเป็นไฮไลต์ของการสอบเลย ส่วนตัวพี่คิดว่าข้อสอบน่าจะเป็น “ลูกผสม” ระหว่างข้อสอบ “PAT1 และ คณิต 1 วิชาสามัญ” ของยุคก่อนๆ แต่เอาจริงๆ นะ ข้อสอบ PAT1 และคณิต1 ก็ไม่ได้ออกแตกต่างกันสุดขั้วขนาดนั้น ทั้งสองสนามมีเนื้อหา สูตร นิยาม หลักการ และบทที่ออกเหมือนกัน
แถม! อิงจากข้อสอบคณิต 1 ปี 64, 65 และคาดว่าปี 66 และหลังจากนี้ก็น่าจะตามนี้ครับ
คำถามยอดฮิต … สนามเปลี่ยน ข้อสอบเก่าก็ทำไม่ได้แล้วสิ อย่างนี้จะทำโจทย์จากไหน ? ?
นึกภาพตอนสอบ PAT1 ปีแรก (ตอนปี 52) เด็กยุคนั้นจะเอาข้อสอบเก่า PAT1 ที่ไหนทำ ปีแรก มันไม่มีข้อสอบเก่านี่หน่า … น้องๆ เหล่านั้นก็ฝึกจากข้อสอบ Entrance ปีเก่าๆ นั้นแหละ ทำวนไป ซึ่งพอทำจนเกิดทักษะ ก็ทำข้อสอบ PAT1 ได้อยู่ดี (อะโด่ว) แม้จะคนละสนามกัน อย่าลืมนะ “คณิตศาสตร์ ก็ยังคงเป็นคณิตศาสตร์” มันไม่ได้ต่างกันสุดขั้วนะเว้ย
การเตรียมสอบ ไม่ว่าจะวิชาไหน สนามไหน มันก็จะวนมาที่เก็บเนื้อหาให้แม่น ให้แน่น และลุยข้อสอบเก่า … ซึ่งสำหรับ A-Level คณิต 1 พี่เชียร์ให้ฝึกควบเลยทั้ง PAT1 และคณิต1 วิชาสามัญเลย (ใครทำข้อสอบ Entrance เก่าๆ ไหวด้วย ก็เชียร์ให้ลุยด้วยนะ 555+)
โดยปกติ น้องที่เน้นสอบแต่คณิต1 พี่ก็เชียร์ให้ทำ PAT1 ควบด้วย รวมไปถึง น้องที่ใช้แต่ PAT1 พี่ก็เชียร์ว่าควรทำ คณิต1 ควบคู่ด้วยเช่นกัน ดังนั้นกับการสอบสนามใหม่ การเตรียมวิชาสามัญคณิตประยุกต์เพิ่มเติม ก็คงไม่ต่างกัน เอาจริงๆมันแทบจะเป็น “สูตรสำเร็จ” ของการเตรียมสอบทุกสนามเลยนะ เก็บเนื้อหาให้แม่นๆ เจอข้อสอบเก่าให้เยอะๆ เจอให้มากพอ หลากหลาย แต่ที่สำคัญคือเราต้อง “เข้าใจ” มันจริงๆ
และการ “เก็บเนื้อหา” คือ การรู้ว่าบทนี้มีอะไรบ้าง มีนิยามอะไร มีหลักการอะไรที่ต้องรู้ แต่น้องจะเข้าใจมันจริงๆ และนำไปใช้ได้คล่อง มันมีแค่การ “เจอข้อสอบเก่า เจอโจทย์” เท่านั้นที่จะทำได้ ได้เห็น Flow ของการนำเนื้อหามา “ประยุกต์” ให้มากพอ การที่เราทำข้อสอบมันเหมือนการนำประสบการณ์ในอดีต มาประมวลผล เรียกว่ายำรวมเลยก็ได้ เพื่อทำข้อสอบตรงหน้า …
หน้าที่ของน้องตอนนี้ก็คือ “สะสมประสบการณ์และทักษะให้มากพอ” และแน่นอนสำหรับคณิตเพิ่มเติม มันซับซ้อน โหดจัดรัสเซียกว่าคณิตพื้นฐานพอสมควร แต่ไม่ได้แปลว่าน้องจะทำมันไม่ได้นะเว้ย
พระเอกของเรายังคงเป็นคนเดิม คือ “หนังสือ สสวท.”
ที่เนื้อหา สูตร นิยามทั้งหมด จะต้องลิงก์กลับมาที่หนังสือ 6 เล่มนี้ (แบ่งเป็นเทอม 1 และ 2 ของทั้ง ม.4 ม.5 และ ม.6 ตามลำดับ) อยากให้อ่านควบคู่ไปด้วย ทำโจทย์ในหนังสือนี้ควบไปด้วย โดยเฉพาะส่วนแบบฝึกหัดท้ายบท (ที่หน้ามันจะเป็นสีม่วงๆ ) มายืนยันอีกครั้ง หนังสือกระทรวงเขาเขียนดีพอตัวเลยน้า โจทย์ก็โอเค และในหลายๆ ข้อ “ไม่ง่าย” เลย ส่วนสำคัญที่อยากให้อ่านหนังสือ สสวท. ด้วย เพราะพวกโจทย์ปัญหาในชีวิตประจำวัน ข้อสอบเก่าไม่ค่อยมี ดังนั้นน้องควรจะฝึกจากเล่มนี้เนี่ยแหละ (เอาจริงๆ ถ้าพี่ไม่ได้ทำในหนังสือ สสวท. เลย ข้อสอบ PAT1 ปี 64 พี่คงเละเหมือนกัน แต่นี่ก็ได้มา 264/300 นะฮะ อิอิ แม้ตอนทำจะมึนๆ ไปบ้าง) มีทั้งแบบเป็นเล่มขาย และเป็น E-Book ด้วยนะ (ของศูนย์หนังสือ จุฬาฯ) ราคาถูกกว่าด้วย และข้อไหนทำไม่ได้ก็สามารถหาเฉลยได้จากคู่มือครู ซึ่งโหลดได้ในเว็บ “ครูเกิด” เลย
และเมื่อเราอ่านหนังสือสสวท. เราจะเห็นแนวว่าข้อสอบจะออกประมาณไหน รวมถึงน้องจะเลือกทำข้อสอบเก่าได้ด้วย แบบแนวไหนต้องเน้น แนวไหนพอเทได้
A-Level คณิตศาสตร์ประยุกต์ 2 (พื้นฐาน)
บทที่ออก : เซต ตรรกศาสตร์เบื้องต้น การนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น เลขยกกำลัง ฟังก์ชัน ลำดับและอนุกรม และสถิติ และในแต่ละบทไม่ได้ออกทั้งหมดเหมือนในคณิตเพิ่มเติม ส่วนที่ไม่ออกเมื่อเปรียบเทียบกับคณิตเพิ่มเติม ได้แก่
เซต : ไม่มีเพาเวอร์เซต
ตรรกศาสตร์ : ไม่มี, ไม่มีสัจนิรันดร์ และการอ้างเหตุผล, ไม่มีกฎการสมมูลของประพจน์
หลักการนับเบื้องต้นและความน่าจะเป็น : ไม่มีทฤษฎีบททวินาม, ไม่มีการเรียงสับเปลี่ยนเชิงวงกลม, ไม่มีการเรียงสับเปลี่ยนเชิงเส้นสิ่งของที่ไม่แตกต่างกันทั้งหมด
ฟังก์ชัน : ไม่มีเรื่องความสัมพันธ์, ไม่มีกล่าวถึงฟังก์ชันอินเวอร์ส ฟังก์ชัน 1 ต่อ 1 ฟังก์ชันทั่วถึง และฟังก์ชันประกอบ (fog gof) แต่มีฟังก์ชันเอกซ์โพแนนเชียลเบื้องต้น เพิ่มเข้ามาด้วย
ลำดับและอนุกรม : ไม่มีเรื่องลิมิตของลำดับ, ไม่มีอนุกรมเศษส่วนย่อย, ไม่มีอนุกรมอนันต์, ไม่มีลำดับฮาร์มอนิก
สถิติ : ไม่มีส่วนของบทการแจกแจงความน่าจะเป็น (มีแค่รู้จักนิยามของกราฟเบ้ซ้าย เบ้ขวา และการกระจายตัวปกติ)
เนื้อหาที่อยู่ในคณิตพื้นฐานจะเป็นเนื้อหาที่น้องจะเจอในคณิตเพิ่มเติมทั้งหมดอยู่แล้ว แต่พี่ก็แนะนำว่าน้องควรจะทบทวนและลองเอาข้อสอบเก่าสนามนี้มาทำด้วย (O-NET วิชาคณิตศาสตร์ และ คณิต 2 ในวิชาสามัญ) เพราะจะมีบางจุดที่คณิตเพิ่มเติมไม่ค่อยเน้น (คือ มีในเนื้อหา แต่ข้อสอบเก่าแทบไม่ได้ออก) แต่คณิตพื้นฐานเน้นบ่อย และในบทเดียวกันเมื่อเทียบกับคณิตเพิ่มเติม จะง่ายกว่าพอสมควร และหัวข้อในแต่ละบทเป็นส่วนหนึ่งของคณิตเพิ่มเติมอีกที
ข้อสอบคณิตพื้นฐาน ค่อนข้างออกตรงไปตรงมา ถึงประยุกต์ก็จะไม่แรงมาก (พอจะมีกำลังใจฝึก) ข้อยากอาจมีบ้าง แค่เลือดซิบๆ ไม่เอาเป็นเอาตาย … สำหรับข้อสอบสนามใหม่ พี่เชื่อมากๆๆๆ มากถึงมากสุดๆ ว่าไม่หนีไปจากคณิต2 กับ O-NET ในยุคก่อนๆเลย ทำข้อสอบเก่ารัวๆๆ เลยลูกพี่ ทำไม่ได้ก็ดูเฉลยได้น้า ทำความเข้าใจแล้วลองทำด้วยตัวเองอีกซักรอบ และแนวข้อสอบโจทย์ปัญหาประยุกต์ชีวิตประจำวัน ในหลักสูตรเดิมก็มีออกผสมอยู่พอสมควรอยู่แล้ว ดังนั้นพี่ว่าเตรียมตัวได้สบายๆ
แถม! อิงจากข้อสอบคณิต 2 ปี 65 และคาดว่าหลังจากปี 66 ก็น่าจะออกประมาณนี้
“หนังสือ สสวท.” คือ แกนหลักของเนื้อหาทั้งหมด
ซึ่งคณิตพื้นฐานจะมี 3 เล่ม ก็คือ ม.4 ม.5 และ ม.6 ตามลำดับเลย เก็บเนื้อหาจากในเล่ม และลุยโจทย์จากแบบฝึกหัดในเล่มไว้ก็จะดีมากๆๆๆๆ ครับ เอาตรงๆ พี่ว่าหนังสือ สสวท. เขียนดีน้า หลายคนอาจจะแอนตี้ในใจ อ่านไม่รู้เรื่องหรอกหนังสือหลักสูตร อยากให้คิดใหม่เลยย พี่กลับเชียร์ให้น้องเอามาอ่านควบคู่กับการทำข้อสอบเก่าไปด้วย ขนาดพี่ว่าพี่ก็สอนเลขมานาน ทำโจทย์มาเยอะ พอได้อ่านหนังสือ สสวท. ยังรู้สึก เออเราแม่นขึ้น แน่นขึ้น เข้าใจมากขึ้นเลย
คราวนี้จะมีคำถามว่า เอ๊ะ พี่ปั้น แล้วข้อสอบเก่าต้องทำทุกข้อเลยมั้ย … ต้องตัดอะไรบ้าง และฝึกอะไรเพิ่ม !
หลักสูตรเก่าออก แต่หลักสูตรใหม่ไม่ออกแล้ว ในคณิตพื้นฐาน
ที่ตัดออกได้แก่
- จำนวนจริง (พี่แอบช็อกมาก ที่เค้าตัดออกทั้งบทเลยจำนวนจริงในคณิตพื้น แงง)
- การอ้างเหตุผล
- อัตราส่วนตรีโกณมิติ
- สถิติ ส่วนที่เป็นการหาค่ากลางในตารางแจกแจงความถี่ ไม่ออกแล้ว (นอกนั้นยังอยู่น้า) ข้อสอบเก่าในกลุ่มนี้ เรียกว่า “เทได้” 555+
หลักสูตรใหม่เพิ่มเข้ามา หรือปรับเล็กน้อย ในคณิตพื้นฐาน
- ตรรกศาสตร์เบื้องต้น (พวก “และ” “หรือ” “ถ้า…แล้ว…” “ก็ต่อเมื่อ”) เดิมไม่มีในคณิตพื้น แต่ตอนนี้มาแล้ว !
- การนับและความน่าจะเป็น มีเรื่องของ Factorial และ Cn,r มาแล้ว ต้องฝึกเพิ่มด้วย
- ดอกเบี้ย ค่างวด เน้นๆ เลย ออกเยอะแน่ๆ สถิติจะมีส่วนของการวิเคราะห์ข้อมูลจากสิ่งที่ให้มามากขึ้น (เดิมจะเป็นพาร์ทคำนวณเกือบทั้งหมด)
ส่วนพวกนี้จะไม่ค่อยมีข้อสอบเก่าให้เราฝึก ดังนั้นลุยจาก “หนังสือ สสวท. เจ้าเก่าได้เลย” รวมถึงข้อสอบ O-NET ตั้งแต่ปี 64 เป็นต้นไป เพราะเป็นปีที่เป็นหลักสูตรปัจจุบันแล้ว
เก็บเนื้อหาให้แน่นๆ ทำโจทย์จากหนังสือ สสวท. และข้อสอบเก่าเยอะๆ สนามคณิตประยุกต์ 2 น้องเอาอยู่แน่นอน
ซึ่งส่วนใหญ่น้องมักจะโฟกัสกันแต่คณิตเพิ่มเติม โดยทิ้งคณิตพื้นฐาน พี่ไม่เชียร์น้า อยากให้ได้ฝึกเอาไว้บ้าง เพราะมันก็เป็นพื้นฐานที่จะต่อยอด + เสริม ในคณิตเพิ่มเติมอยู่ดี น้องหลายคนที่ทำคณิตเพิ่มเติมแล้วสะดุด หลงๆ ลืมๆ จุดง่ายๆ พี่พบว่าหลายครั้งก็มาจากพื้นฐานในคณิตพื้นเนี่ยยังไม่แข็งแรง และอีกอย่างตอนสอบคณิตเพิ่มเติม น้องก็ต้องสอบคณิตพื้นฐานด้วยอยู่ดีจริงมั้ย
เช่น ไม่แม่นเลขยกกำลัง น้องก็จะมีปัญหาตอนทำบท Expo & Log จัดรูปไม่คล่อง ไม่แม่นการนับเบื้องต้นในคณิตพื้นฐาน (หลักการยังไม่ค่อยได้) พอทำคณิตเพิ่มเติมที่ซับซ้อนกว่าก็ย่อมเล่นน้ำลาย (อาบรู้วว 555+) เริ่มไม่ถูก …
ดังนั้น พี่เลยอยากให้น้องแบ่งเวลา และพลังงานส่วนหนึ่งมาเก็บคณิตพื้นฐานด้วย ใช้พลังงานน้อยกว่าทำคณิตเพิ่มเติมด้วย ทำแล้วจะมีกำลังใจมากกว่า แถมได้อุดจุดอ่อน รูรั่วต่างๆ มันอาจจะมีจุดที่ “น้องไม่รู้ ว่าน้องไม่รู้” มาอัดพื้นฐานให้แน่นปึ๊ก เพื่อต่อยอดกันด้วยน้า
สรุป !! เก็บเนื้อหาแม่นๆ เรียนให้เข้าใจถึงแก่น อ่านและทำโจทย์ในหนังสือ สสวท. ควบคู่กับการทำข้อสอบเก่า ทั้ง PAT1 และ คณิต1 วิชาสามัญ (แถมข้อสอบ Entrance ก็จะดีมากถ้าน้องไหว) โดยเน้นๆ ที่ข้อสอบตั้งแต่ปี 64 เป็นต้นไป
และๆๆๆ !! เกือบลืม มาย้ำเบื้องต้นกับส่วนที่หายไป กับส่วนที่เพิ่มเข้ามาในหลักสูตรใหม่ (ตั้งแต่ #dek64 เป็นต้นมา) มาดูกัน
หลักสูตรเก่าออก แต่หลักสูตรใหม่ไม่ออกแล้ว ในคณิตเพิ่มเติม
- ทฤษฎีจำนวน (พวกหาครน. หรม.) ไม่ออกแล้ว บทเมทริกซ์เนื้อหาส่วนของ อินเวอร์ส 3 x 3 (เหลือแค่ 2 x 2) ไมเนอร์ โคแฟคเตอร์ adjoint รวมถึงกฎคราเมอร์ โดนทิ้งหมดเลย
- กำหนดการเชิงเส้น ก็หายไปทั้งบทเลย
- ความสัมพันธ์เชิงฟังก์ชัน ที่เป็นสมการพยากรณ์ (ข้อสอบเก่าจะออกแบบให้พยากรณ์เป็นสมการเส้นตรง) ไม่ออกแล้วน้า (น้องหลายคนเข้าใจว่ามัน คือ ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน ไม่ใช่นะเฟ้ย คนละบทกัน 555+) (เดิมเคยผสมในบทสถิติ)
- สถิติ ที่พาร์ทคำนวณหายไปเยอะเลย ได้แก่ การหาค่ากลาง วัดตำแหน่งข้อมูล ในตารางความถี่แบบเป็นช่วง ไม่ออกแล้ว (แต่ข้อมูลเรียงๆ ทั่วไปยังออกนะงับ) ความแปรปรวนรวม ส่วนเบี่ยงเบนเฉลี่ย ส่วนเบี่ยงเบนควอไทล์ สัมประสิทธิ์ส่วนเบี่ยงเบนเฉลี่ย สัมประสิทธิ์พิสัย สัมประสิทธิ์ส่วนเบี่ยงเบนควอไทล์ หายหมดเรียบ สถิตินี่เรียกว่าของเก่าหายไปราวๆ 30 – 40% เลย ส่วนเหล่านี้ ตัดทิ้ง ให้เหมือนตัดใจจากเธอเลยนะ (เอ๊ะ ! มันคือตัดได้ปะวะ …) ไม่จำเป็นต้องฝึกแล้ว
- ทฤษฎีกราฟเบื้องต้น
- การให้เหตุผล
หลักสูตรใหม่เพิ่มเข้ามา หรือปรับเล็กน้อย ในคณิตเพิ่มเติม
- จำนวนจริงในส่วนของการหารพหุนาม คูณพหุนาม เศษเหลือ ถูกเน้นเยอะขึ้นมากๆ ออกแน่
- ลำดับและอนุกรม มีเรื่องดอกเบี้ย ค่าเงินตามเวลา ค่างวด เน้นๆ เลย (PAT1 64 ออกตั้ง 2 ข้อ)
- สถิติ จะมีส่วนของการวิเคราะห์ข้อมูลมากขึ้น
- เพิ่มบทการแจกแจงความน่าจะเป็น มาเต็มๆ ทั้งบท
ส่วนพวกนี้จะไม่ค่อยมีข้อสอบเก่าให้เราฝึก ดังนั้นลุยจาก “หนังสือ สสวท. เจ้าเก่าเช่นเคย”
วิเคราะห์ข้อสอบสนามใหม่ ผ่านแนวโน้มข้อสอบที่ผ่านๆ มา
ในช่วง 3 – 4 ปีที่ผ่านมา ข้อสอบแข่งขันสำหรับมุมพี่รู้สึกว่ามันถึกน้อยลงมาก (โดยเฉพาะ PAT1) เรียกว่ายากในระดับสมเหตุสมผลขึ้น เน้นวัดความเข้าใจ การประยุกต์เนื้อหา นิยาม สูตรเข้ากับโจทย์ มากกว่าที่จะใช้ความถึก ความซับซ้อนมากๆแบบข้อสอบช่วงก่อน (เช่น ช่วงปี 55 – 58 เป็นต้น ช่วงนั้นข้อสอบโหดมาก) ส่วนข้อสอบวิชาสามัญ ก็เน้นการเข้าใจคอนเซ็ปต์นิยาม ซึ่งไม่ได้มีวิธีทำที่ถูก ถ้ามองออกจริงๆ น้องจะทำไม่นาน ข้อสอบตั้งแต่ปี 61 เป็นต้นมา พี่ว่ามันก็ดูง่ายขึ้นประมาณหนึ่งเลยในมุมพี่
สำหรับข้อสอบปี 64 ใน PAT1 จะมีข้อสอบส่วนหนึ่งเป็นโจทย์ปัญหา ที่เอาคณิตศาสตร์มาประยุกต์กับชีวิตประจำวัน นำข้อมูลที่โจทย์ให้มาเชื่อมโยงกับเนื้อหาในบทต่างๆ แล้วแก้ ซึ่งถ้าไม่เคยเจอ อาจจะมองว่ายาก แต่ถ้าได้ซ้อมมาบ้างพี่ว่าน้องสู้ไหว !!
ดูตัวอย่างได้จากหนังสือ สสวท. และข้อสอบจริงปี 64 ได้เลย และอีกส่วนหนึ่ง คือ ข้อสอบคณิต ม.ปลาย ปกติที่เจอกัน แต่ความยาก และความถูกลดดีกรีลงไปเยอะมาก และสำหรับคณิต 1 ก็ยังคงเป็นข้อสอบที่เน้นวัดความเข้าใจเช่นเคย (พี่ว่าคณิต 1 แทบไม่เปลี่ยนเลย) ตีความโจทย์ เชื่อมโยงสูตร นิยาม เนื้อหาที่ควรรู้ ซึ่งข้อสอบจะออกแนวซ่อนรูปนิดหน่อย มองออกยาก แต่ไม่ถูก
และสำหรับข้อสอบวิชาสามัญคณิตประยุกต์พื้นฐาน และเพิ่มเติม พี่คาดว่าข้อสอบไม่น่าจะถูก เน้นวัดความเข้าใจใน “แก่น” ของบทนั้นๆ (เนื้อหา นิยาม สูตรต่างๆ) แต่ว่ามันก็คงไม่ง่ายนัก อ้อมนิด ซ่อนหน่อย ไม่ปล่อยให้มองง่ายๆ แทนตรงๆ แล้วตอบ ต้องทำอะไรบางอย่างก่อน ซึ่งน้องก็ต้องฝึกโจทย์และข้อสอบเก่าๆ เยอะพอสมควร และแน่นอนว่าโจทย์ปัญหาในชีวิตประจำวัน ที่มาผสมกับคณิต ม.ปลาย มาแน่นอน
ถ้าให้เก็งเล่นๆ สมมติข้อสอบ 30 ข้อ อาจจะผสมๆ แนวโจทย์ปัญหาซัก 6 – 10 ข้อ (ณ วันที่เขียนบทความ ยังไม่ได้สอบของปี 66 เลยยังไม่สามารถฟันธงจำนวนข้อของโจทย์ปัญหาได้ และที่เหลือก็คือ คณิต ม.ปลายที่เราเจอกันเนี่ยแหละ
ฝึกฝนกันต่อไปน้า ไม่ต้องกังวลจนเกินไป ยังนั่งยัน นอนยัน ยืนยัน ตะแคงยัน ว่าข้อสอบเก่านั้น “ฝึกได้” แถมยังโคตรๆๆๆๆ สำคัญเลย และควรอ่านและฝึกจากหนังสือ สสวท. ควบไปด้วย (ย้ำไม่รู้กี่รอบแล้วแต่ก็ยังอยากย้ำอีก แง) แก่นหลักของคณิตศาสตร์ยังเหมือนเดิม แคลคูลัสยังเป็นแคลคูลัส ภาคตัดกรวย ยังเป็นภาคตัดกรวย ไม่ได้เปลี่ยนเป็นภาคตัดใจ ไม่ต้องกลัวข้อสอบแหวกหลุดโลกหรอกน้า แน่นอนว่ามันคงไม่ได้ตรงกับข้อสอบเก่าๆ 100% (ข้อสอบสนามเดียวกัน ในแต่ละปี ยังไม่ได้ตรงกัน 100% เลย) แต่มันก็ไม่ได้หนีห่างกันแบบหลุดโลกแน่นอน
ใครไม่รู้จะติวอะไร เริ่มอ่านยังไง ไปดูใน Youtube : SmartMathPro ของพี่ได้น้า มีคลิปติวดีๆ ที่พี่ “ตั้งใจติว” เต็มไปหมดเลย
ไม่ว่าน้องจะอ่านบทความนี้ตอนไหน ทุกวินาทีหลังจากนี้ ใช้มันให้คุ้มค่าที่สุด เพื่อฝันของน้องนะ พี่ขอเป็นอีกหนึ่งกำลังใจเล็กๆ อีกหนึ่งแรงเล็กๆ ที่ช่วยส่งให้น้องๆ ถึงฝั่งฝันนะครับ ^__^
“If you can dream it. You can do it.”
ขอแถม ! เธรดเตรียม A-Level คณิต 1 และ A-Level คณิต 2 พี่ลงไว้ในทวิตเตอร์น่าจะเป็นประโยชน์กับน้องๆ ลองไปอ่านกันได้น้า
แจกฟรี !! บทน่าเก็บ คณิตศาสตร์ประยุกต์
คอร์ส พิชิตคณิตประยุกต์ (เพิ่มเติม) เล่ม 1,2
เชื่อว่าน้องๆ หลายคนกังวลกับระบบสอบใหม่ โดยเฉพาะ #dek66 เป็นต้นไป ข้อสอบจะออกแบบไหน ต้องเตรียมอะไรบ้าง ควรจะต้องรู้อะไร คอร์สนี้พี่รวมไว้หมดแล้ว เค้นจากทุกประสบการณ์ของพี่ปั้น เพื่อให้น้องสู้กับข้อสอบระบบใหม่ได้ดีที่สุด
ปูพื้นฐานละเอียดยิบ อัพเดทตามหลักสูตรปัจจุบัน อิงตามหนังสือ สสวท. (ซึ่งเป็นหน่วยงานที่ออกข้อสอบนี้ด้วย) บางบทยังไม่เคยเรียน อยากเรียนล่วงหน้า จะพื้นฐานไม่ค่อยดี หรือเคยเรียนแล้วลืมแล้ว คอร์สนี้เอาอยู่ !! เก็บเนื้อหากันในคอร์สนี้ได้เลย
ติดตามคลิปติวฟรีอื่นๆ จากพี่ปั้น ได้ทาง YouTube Channel : SmartMathPro
คอร์สเรียน แนะนำ
สำหรับน้องๆที่สนใจสอบถามข้อมูลเพิ่มเติม ได้ที่ Line : @smartmathpronews
รวมถึงข่าวสารต่างๆอัปเดตอย่างเรียลไทม์
IG : pan_smartmathpro
Twitter : @PanSmartMathPro
