แนะแนว-แนะนำ-เตรียมตัว สอบ PAT1
by พี่ปั้น SmartMathPro
“ข้อสอบ PAT 1 เป็นข้อสอบเลขที่ขึ้นชื่อว่ายากแทบที่สุดในประเทศ”
บทความนี้ยาว แต่คุ้มค่าแน่นอน การอ่านหนังสือจะมีทิศทางและความหวังมากขึ้น ควรเริ่มอ่านยังไง บทไหนน่าอ่านก่อน บทไหนควรข้าม (ใครตั้งเป้า 180 ++ หรือเก่งมากอยู่แล้ว ข้ามบทความนี้ไปเลยครับ)
หลายคนโดนรุ่นพี่ โดนเพื่อน ขู่มาซะมากมายว่า “ข้อสอบ PAT1 โคตรยาก เทไปเลยเถอะ อ่าน หรือ ติว PAT1 ไปก็ทำไม่ได้อยู่ดี” จริงหรอ ?? หลายคนเทตั้งแต่ยังไม่ลองทำข้อสอบด้วยซ้ำ คือพี่ไม่เถียงนะว่ามันยาก แต่มันไม่ได้ยากทุกข้อจนไม่มีทางทำได้
#อย่าเพิ่งยอมแพ้เพราะคำขู่ หลายคนกะเข้าไปมั่ว ดิ่งให้ได้คะแนนเยอะๆ … อย่าเพิ่งเทเลย ลองทำบางส่วน ในข้อที่เราพอคุยกับมันรู้เรื่อง แล้วมั่วส่วนที่เหลือก็ยังดี ลองเปิดใจลุยข้อสอบก่อนนะ พอสอบติดแล้วน้องจะภูมิใจในตัวเองขั้นสุด ว่าเราได้ลองพยายาม ไม่ใช่มั่วๆแล้วลุ้นให้สอบติด
ไม่จำเป็นต้องได้ 200+ เพียงแค่เราได้ 80-150 ก็มีลุ้นในการสอบติดคณะ + มหาลัยฯในฝันแล้วครับ (จริงๆบางที 60 ก็ติดแล้วนะ อย่าเทจนได้ PAT1 20-40 เลย มันจะหนักวิชาอื่นมากๆ) เก็บบางส่วน เท่าที่เวลาจะมีและความสามารถเราจะไปถึง เป้าหมายของบทความนี้ คือให้น้องมีแนวทางในการเตรียมตัว ได้คะแนนราวๆ 80 – 150 ซึ่งเพียงพอในการ “สอบติด” พิชิต 13 – 22 ข้อ จาก 45 ข้อ ก็เพียงพอแล้ว
** หมายเหตุ : การเตรียมตัวนี้ รวบรวมจากประสบการณ์ของพี่ปั้นเอง ที่ปกติเน้นสอน Smart-I มาโดยตลอด (แนวเลข ม.ต้น) แล้วมาเตรียมตัวสอบ และเตรียมตัวสอน PAT1 เอาตอนเป็นติวเตอร์ ในเวลาที่โคตรจะจำกัดมากๆ หวังว่าบทความนี้จะสร้างความหวัง และเปลี่ยนชีวิตน้องๆได้ … พร้อมแล้ว ลุย !
>> พี่ได้เรียงตามความยาก และความน่าเก็บของแต่ละบท ออกเป็น 3 Level นะครับ ซึ่งเน้นตามภาพรวมว่าบทไหนเด็กส่วนมากมักมึน บทไหนเด็กพอเข้าใจได้ไม่ยาก โดยแต่ละคนอาจมีความถนัดแต่ละบทต่างกัน ลองปรับตามความถนัดตนเองก็ได้นะครับ
#Level1 :
น่าเก็บเป็นอย่างยิ่ง ควรไปฝึกให้เป็น เคยเรียนแล้ว แต่ลืมแล้ว เชื่อว่าใช้เวลาไม่นานนัก ไม่กี่วัน ลองไปงมๆทวนๆก็พอทำเป็นแล้ว สามารถเปิดคลังข้อสอบของเว็บ rath center เลย แนะนำครับ ดีมากๆ
1. เซต – จำสูตรเซต 2,3 วง ให้ได้ รู้จักเครื่องหมายของเซต อินเตอร์เซค ยูเนียน A-B สมาชิก สับเซต (บางทีชอบถามว่ามีข้อใดถูกต้อง ก ข ค ต้องไล่ให้ดีๆ) เพาเวอร์เซต คอมพลีเมนต์ ทำให้คล่องๆ * เรื่องนี้ไม่ยาก ลองวาดๆ แรเงาเป็นส่วนๆ มันจะค่อยๆออกเองทีละ Step ถ้าข้อยากหน่อย อาจจะแทนแต่ละช่องของเซตติดเป็นตัวแปร พี่เชื่อว่าช่วยได้เยอะครับ เป็นบทเก็บคะแนนได้เลย วันเดียวทำเป็น
2. ตรรกศาสตร์ – ถ้า…แล้ว , และ , หรือ , ก็ต่อเมื่อ , สัจนิรันดร์ , สมมูล ทำความรู้จักไว้ให้ดี * 4 ครั้งล่าสุด ออกแนวเกมส์จับผิด หรือจะเขียนค่าความจริง / เท็จ ใส่ในแต่ละประพจน์ตามที่โจทย์ให้ แล้วลองเช็คได้เลย (ลองปริ้นข้อสอบเก่าๆมาทำดู เรื่องนี้ ไม่ยาก) ลองแทนค่าดู และที่มักจะเจอบ่อยคือ เช็คสัจนิรันดร์ ให้ลองยัดเท็จก่อน แบบถ้า … แล้ว ต้องเป็น T -> F ถึงจะเป็นเท็จ แทนแล้วดูว่าขัดมั๊ย ถ้าไม่ขัดเลย แปลว่าไม่ใช่สัจนิรันดร์ (แต่ถ้าขัด ก็คือเป็นสัจนิรันดร์) ออกแน่นอน แล้วไม่ยากด้วย น่าเก็บคะแนนมากๆครับ
3. Expo – เข้าใจเลขยกกำลัง กฎต่างๆ ยกกำลังเลขพื้นฐานได้คล่องๆๆ * ข้อสอบมักเป็นการแทนค่าเลขยกกำลังเยอะๆด้วยค่า a (ถ้ามี 2 ตัว ก็แทนเป็น b ด้วย) แล้วพอแก้ได้ค่า a อย่าลืมแทนกลับหาค่า x ด้วยน้า (เช่น แทน 3 ^ (x+5) = a เป็นต้น) concept มีไม่เยอะ แล้วข้อสอบออกไม่ยากครับ แต่ใช้ความรู้เรื่องเลขยกกำลัง และจำนวนจริงมาเกี่ยวข้อง *ข้อควรระวัง เศษส่วนที่น้อยกว่า 1 หากยกกำลังยิ่งมาก จะยิ่งมีค่าน้อย * (เช่น 0.5 กำลัง 5 น้อยกว่า 0.5 กำลัง 3) บทนี้จะผสมๆกับบท Log เลยครับ
4. Log – ต่อเนื่องจาก Expo ถ้าจำสูตร + เข้าใจ สูตรทั้ง 9 สูตรให้ได้ ประยุกต์ใช้ให้เป็น log บวก คือคูณ , log ลบ คือ หาร บลาๆ หาข้อสอบเก่ามาทำ จะจับทางได้ * หลายข้อออกง่าย แต่หลายข้อก็ออกซับซ้อนพอสมควร แต่ค่อยๆแกะก็จะทำได้ หลักๆคือ ต้องทำฐานให้เท่ากัน และกำจัดตัวหน้าล็อค ทำวนไปวนมาเท่านี้จนได้คำตอบ (โดยใช้สูตรทั้ง 9 ค่อยๆเข้ามาแก้) รวมทั้งต้องจัดรูปสมการ แยกตัวประกอบให้คล่องๆ ที่สำคัญคือ อย่าลืมเช็คเลขหลัง Log กับฐาน ว่าต้องเป็นบวก
** Expo กับ Log พี่ลงสรุปสูตร และคลิปติวฟรีในเพจเรื่องนี้ไว้เยอะเลย ลองดูได้น้า ^__^ ** Log อาจจะดูยากในตอนแรก แต่ลองเปิดใจทำ จะรู้ว่าข้อสอบของเรื่องนี้ในหลายๆข้อ ไม่ได้ยากจนเกินไป (ถ้าข้อไหนอลังการมากๆ ข้าม ! เพราะก็มีข้ออลังการอยู่บ้าง) – ออกเยอะพอสมควร และน่าเก็บครับ
5. สถิติ – จำสูตรสถิติให้ได้ ซึ่งเยอะพอตัว ตั้งแต่ค่าเฉลี่ย มัธยฐาน ฐานนิยม การหาค่าแบบตารางแจกแจงความถี่ การกระจายแบบต่างๆ ขอบล่าง วัดตำแหน่งข้อมูลโดยหา P D Q ให้เป็น สูตรเยอะก็จริง แต่พอทำไปเรื่อยๆ มันจะจำได้เอง เพราะมัน Link กันหมด แล้วที่สำคัญมากกกกกกกก !!! และไม่ยากเลย !!!!! คือ
* เส้นโค้งความถี่จากข้อมูลที่มีการแจกแจงปกติ พื้นที่ใต้กราฟ ขอแค่เข้าใจค่า Z ว่ามันคือค่าที่บอกว่าเรามากกว่า หรือน้อยกว่าค่าเฉลี่ย เป็นกี่เท่าของ S.D. , เปิดตารางดูพื้นที่ใต้กราฟที่นับจากค่าเฉลี่ยไปจนถึงค่า Z นั้นๆ พื้นที่จะแบ่งเป็นข้างละ 50% พอทำเป็น จะอุทานเลย เฮ้ย ! มันไม่ยากอย่างที่คิด ! (มันจะมึนๆตอนแรกนิดหน่อยเท่านั้นแหละ)
* การหาความสัมพันธ์เชิงฟังก์ชั่นแบบเส้นตรง คือแค่แทนค่าให้เป็น ออกเลยครับ ! (** ระวังบางครั้งโจทย์ชอบสลับ x y ให้เรามึนเล่น หรืออย่าง ต.ค. 59 ก็ไม่ยอมให้ตัวแปรมา ติดในรูปของซิกม่า) บทนี้ง่ายมากๆๆๆๆ ออกปีละข้อ ทำเป็นนี่คือข้อฟรีเลยครับ 6 , 8 คะแนน
เรื่องความสัมพันธ์ คือการเอาค่าที่โจทย์ให้มา เอามาพยากรณ์ค่าคำตอบ เข้าสมการ y = mx + c โดยแก้หาค่า m และ c จากสมการ ซิกม่า y = m(ซิกม่า x) + c กับสมการ ซิกม่า xy = m(ซิกม่า x^2) + c (ซิกม่า x)
(เพิ่มเติม คือ มีความรู้เรื่องการกระจายซิกม่าไว้บ้างนิดหน่อยก็จะดีน้า)
* ส่วนแนวอื่นๆทั่วไป เช่น หาค่ากลาง หาการกระจาย บางครั้งก็มีการประยุกต์ผสมๆกัน ควรฝึกและหาให้เป็น บทนี้ออกเยอะมาก ราวๆ 4-5 ข้อ คิดเป็น 30 คะแนน จะมีข้อยากที่ตึงๆจริงๆไม่เกิน 1-2 ข้อ ดังนั้น เก็บเลยคร้าบบ !! ออกเยอะสุดๆ แถมไม่ยากเลย และออกซ้ำๆแนวเดิมๆตลอดแทบทุกปี
6. จำนวนจริง – เป็นบทที่ไม่ถึงกับง่าย (ง่ายแค่บางข้อ) แต่ควรเข้าใจพื้นฐาน เพราะมันต่อยอดไปบทอื่นเยอะมากๆๆๆๆ concept ที่ต้องรู้ ได้แก่
* การแยกแฟคเตอร์ การเขียนช่วงจำนวน หาสับเซตของคำตอบ ฟอร์ออล(คือถูกทั้งหมด) ฟอร์ซัม(ถูกเป็นบางตัว) [ซึ่งมาจากบทตรรกศาสตร์] การแก้อสมการ การถอดค่าสัมบูรณ์ ข้อจำกัดต่างๆ เช่น รูทห้ามติดลบ เลขในรูทห้ามติดลบ ส่วนห้ามเป็นศูนย์ และถอดค่าสัมบูรณ์มาห้ามเป็นลบ การคอนจูเกตให้ส่วนไม่ติดรูท การดึงตัวร่วม หน้ากำลังสองลบหลังกำลังสอง เป็นต้น ในบทนี้มีข้อง่ายแทรกอยู่จริงๆ ทำบ่อยๆจะเริ่มมองออกเด้อ
* สรุปคือ ฝึกให้เป็นบางข้อ ไม่จำเป็นต้องทำเป็นทุกข้อในบทนี้ แต่ต้องรู้ concept เพราะต่อยอดเยอะ
7. Calculus – ฟังชื่อบทนี้แล้วอาจจะสยอง เป็นบทที่ต้องไปเรียนต่อยอดในรั้วมหาลัยฯ และโดนขู่กันมามากมายว่ายากนักหนา มันยากสำหรับมหาลัยฯ แต่สำหรับส่วนข้อสอบในระดับเด็กมัธยม “ไม่ได้ยากขนาดนั้น” กลายเป็นบทที่ออกซ้ำๆ ประยุกต์แบบเดิมๆด้วยซ้ำ ไม่ยากมาก แถมออกโคตรเยอะ 4 – 5 ข้อ (ราวๆเกือบ 30 คะแนน)
>> ในเพจมีลงติวเนื้อหาบทนี้ครบทั้งบท ไปเรียนฟรีได้เลย <<
* บทนี้จะต้องใช้ฐานความรู้จากเรื่องจำนวนจริง ตามที่กล่าวข้างต้น และฟังก์ชั่นมาด้วย เช่น ต้องรู้จักฟังก์ชั่นอินเวอร์ส รู้จัก gof(x) รู้จักโดเมน เรนจ์ เป็นต้น คือไม่ได้ต้องรู้ทั้งบท แต่ต้องรู้ concept ก็ไปต่อได้แล้ว
* ดิฟแบบต่างๆให้เป็น ผลคูณ ผลหาร ดิฟฟังก์ชั่น ดิฟที่เป็นรูท ดิฟก้อนดิฟไส้และเข้าใจคอนเสปที่เป็นทฤษฎี เช่น ฟังก์ชั่นต่อเนื่อง(จะมีค่า y เท่ากัน ณ จุดที่ต่อเนื่อง) ดิฟสมการได้ความชัน หาค่าสูงสุด/ต่ำสุดสัมพัทธ์จากสมการที่ดิฟแล้วจับเท่ากับ 0 อินทิเกรตหาพื้นที่เป็น แทนเลขมาก ลบเลขน้อย อาจจะดูยุบยิบ แต่พอเริ่มทำเป็นจะรู้สึกว่า เฮ้ย ไม่ได้ยากขนาดนั้นว่ะ นึกว่าจะยากกว่านี้
* ข้อที่ไม่ยาก น่าเก็บ คือ ที่แทน lim x เข้าใกล้ c แล้ว เป็น 0/0 แก้โดย “โลปิตาล” ดิฟบน&ล่าง หรือแยกตัวประกอบแล้วตัด แล้วได้คำตอบเลย ข้อควรระวังคือต้องปลดค่าสัมบูรณ์ก่อนด้วยน้าา (ยิ่งข้อเข้าใกล้จากทาง + , – มักมีซัมติงเสมอออ ~~) และที่เป็นฟังก์ชั่นต่อเนื่องก็ไม่ยาก แทนแล้วจับเท่ากัน , อินทิเกรต บางข้อแค่พอเข้าใจคอนเสปก็ทำได้เลย … เก็บเถอะบทนี้ เรียนเนื้อหาในเพจ แล้วลองคัดข้อที่พอทำได้มาฝึกได้เลย (บางข้ออาจยาก ถ้าไม่ไหวก็พักไว้ก่อน)
8. กำหนดการณ์เชิงเส้น – วาดสมการเส้นตรงที่เป็นข้อจำกัด เวลาวาดดูจากจุดตัดแกน x y แล้วแรเงา เทคนิคการแรเงา คือลองแทน (0,0) ถ้าถูกตามสมการ คือระบายทิศนั้น ถ้าไม่ถูกให้ระบายตรงข้าม
* เช็คจากขอบของพื้นที่แรเงา จุดตัดเส้นตรงแต่ละเส้น มองอสมการเป็นสมการเส้นตรง แล้วแก้หาจุดตัดเลย และเอาจุดนั้นไปแทนในสมการเป้าหมาย ! ค่ามากสุด นั่นแหละ คือ คำตอบ ! ค่อนข้างตายตัว และออกทุกรอบ (ต.ค. 59 ออกตั้ง 2 ข้อ) และคือแค่หาจุดตัดเป็น แก้สมการได้ ระบายไม่ผิด คะแนนลอยมาแทบจะเป็นของฟรี
>> แค่ 8 บทนี้ รวมคะแนนก็เกิน 120 แล้วครับ << ถ้ายังพอไหว ลองดูใน Level 2 บางบทหลายคนอาจจะถนัดเป็นทุนเดิมอยู่แล้ว โยกย้ายกลับมาเป็น Level 1 ได้เลย ฮ่าๆ
#Level2 :
เริ่มยากขึ้นมาอีก Step แต่ข้อสอบไม่ได้เข้มข้นและหนักหนาจนเกินไป อันไหนไหวลุย อันไหนไม่ไหวค่อยๆปล่อยวาง
1. ความสัมพันธ์และฟังก์ชั่น – รู้ว่า f(x) คือ y รู้จักการหา fog gof ฟังก์ชั่นอินเวอร์สสลับ x y แล้วจัดรูป การดำเนินการ บวก ลบ คูณ หาร ฟังก์ชั่น และการทำฟังก์ชั่นที่ไม่ใช่ f(x) ธรรมดา เช่น f(x+2) ที่ต้องจับ x+2=a แล้วแก้ ถ้าพอทำทั้งหมดนี้เป็น แล้วไม่มึน (ค่อยๆแก้ทีละเปาะ) รับรองว่าต้องทำได้ มันยุบยิบชวนมึน แต่ไม่ได้ยากนัก (ส่วนใหญ่ที่จะทำบทนี้ไม่ได้เพราะมึน 555) เอาเข้าจริง ถ้าลองทำหลายๆข้อ ระดับความยากมันแทบจะ Level 1 ด้วยซ้ำครับ และบทนี้จะทำให้เราต่อยอดในการทำ Calculus ได้ง่ายขึ้น
2. การนับและความน่าจะเป็น – คอนเสปหลักๆทำให้เป็น เลือก cnr เลือกทีละตัว กฎการบวก(คนละกรณี) การคูณ(เป็นหลาย step ต่อเนื่องกัน) หารของซ้ำ ทำแบบวงกลม(ฟิก 1 ตัว) นั่งติด นั่งไม่ติด คูณหาร ตัดแฟคคล่องๆ PAT1 ชอบออกโจทย์ที่สามารถเป็นได้หลายกรณี ซึ่งต้องหาให้ครบ แล้วนำมาบวกกัน เป็นบทที่ต้องใช้จินตนาการร่วมด้วย (ต้องคิดตามว่าเกิดแบบไหนได้บ้าง)
*บทนี้มีข้อง่ายผสมๆอยู่บ้าง แต่บางข้อที่ยาก ก็ยากแบบ โอ้แม่จ้าวว … ถ้าไม่ไหว ก็เลือกข้อทำหน่อยนะคร้าบ (แต่ส่วนตัวพี่ชอบบทนี้มากๆ 555) แต่รอบ ต.ค. 59 ออกไม่ยากนะ ลองทำดู
* บทนี้เป็นบทที่แต่ละคนมีความชอบต่างกัน บางคนเกลียดก็ไม่เกทเลย แม้แต่ข้อง่ายๆ แต่บางคนก็รู้สึกว่าพอสู้ไหว คือถ้าทำเป็นบทนี้จริงๆเป็นบทที่ใช้เวลาคิดไม่นานมาก แต่ต้องระวังจุดเล็กๆน้อยๆที่ลืมคิด ทำให้คำตอบผิด เช่น ของเหมือนลืมหาร ลืมสลับ A B หรือคิดประเด็นไม่ครบทุกกรณี ต้องรอบคอบพอสมควรครับ
3. ลำดับและอนุกรม รวมไปถึงอนุกรมอนันต์ – บทนี้บางข้อออกไม่ยากจนเกินไป แต่บางข้อก็โอ้ แม่จ้าว ! 555 Concept ที่ต้องรู้ จำสูตรอนุกรมเลขคณิต เรขาคณิต รวมไปถึงอนุกรมอนันต์ให้ได้ lim n เข้าใกล้ อินฟินิตี้ ต้องหาให้เป็น เช่น 3n+5/n ตอบ 3 ได้เลย ดูจากตัว n ที่มีเลขยกกำลังมากสุด
จัดรูปสมการเป็น ให้แทนค่า n = 1 , 2 , 3 แล้วสวยๆ สำหรับทำอนุกรมอนันต์ ทำ Telescopic คูณด้วย r ตั้งพจน์เยื้องกัน นำมาลบ แล้วจะหาคำตอบได้ จัดรูป 1/a – 1/b เป็น ถ้าจะฝึกพิมพ์ว่าอนุกรม PAT1 ใน youtube ก็ได้ หรือจะดูคลิปติวในเพจพี่ ของ 9 วิชาสามัญเรื่องอนุกรม ซึ่งออกยากพอสมควร ดูแล้วจะสู้กับ PAT1 ง่ายขึ้นครับ
และ PAT1 บทนี้ มีทั้งยากแบบประยุกต์จนมองแทบไม่ออก ปานกลางจัดรูปแล้วพอสู้ไหว และบางข้อที่ #โคตรง่ายยย ง่ายแบบรู้หลักทดไม่กี่บรรทัดตอบได้เลยก็มี (ออกง่าย 1-2 ข้อเลยนะเว้ย) แทบจะจัดใน Level 1 ลองทำดูนะครับ บทนี้ออกเยอะ แต่สำหรับพี่มันเป็นบทเก็บแต้มเลย ทำแค่ข้อง่าย กับข้อปานกลางก็ได้ น่าเก็บเพราะไม่ได้ใช้ฐานความรู้บทใดเป็นพิเศษ แต่ใช้เซ้นในการดูว่า ข้อนี้ต้องทำยังไงต่อ พอทำไปหลายๆข้อจะเริ่มเห็น Pattern การออกวนๆ
4. เมทริกซ์ – เป็นบทที่เนื้อหาดูเยอะ และดูเข้าใจยาก เพราะหลุดจากชีวิตประจำวันไปหน่อย แต่เนื้อหาจริงๆไม่ได้ยากขนาดนั้น และข้อสอบเองก็ออกไม่ได้ยากแบบอลังการมาก แถมจะมี concept ที่คล้ายๆเดิม ไม่หลุดตีมมากนัก ออกประมาณ 2 ข้อครับ 12-16 คะแนนเลยน้า
* ต้องรู้จักสมบัติต่างๆที่สำคัญ ทั้งการหา det การทรานสโพส การดำเนินการบวก ลบ เมทริกซ์ รวมไปถึงการคูณ (สำคัญเลยการคูณ) ว่าต้องคูณแบบไหน และเมทริกซ์ห้ามสลับที่การคูณ คูณข้างหน้า กับข้างหลังต่างกันนะเฟ้ย … และยังต้องรู้จักการหาอินเวอร์สที่คูณแล้วจะได้เมทริกซ์เอกลักษณ์ เมทริกซ์ (I) รู้จักไมเนอร์ โคแฟคเตอร์ adjoint (ควรหาอินเวอร์สเมทริกซ์ 2 x 2 เป็น) และยังมีการแก้สมการเชิงเส้นด้วยวิธี Row Operation และ กฎของคราเมอร์ อาจดูเยอะ แต่ไม่ยากนะครับ ใครไม่ไหว ไม่เป็นไร แต่ถ้าใครอยากสู้ ลองลุยดูนะ พี่มีคลิปติวฟรีด้วยแหละยาวเกือบ 4 ชม. น่าจะพองมบทนี้ได้เลย
คลิก : https://www.facebook.com/groups/1593051584055769/
บทอื่นๆ ขอนับเป็น
#Level3 :
เอาจากตัวเองเป็นหลัก ที่เป็นบทที่พี่เองก็มีความถนัดน้อยกว่าบทอื่น และเป็นบทที่ใช้เวลาทำความเข้าใจเยอะหน่อย ลองไล่ดูละกันน้า
1. ตรีโกณ – ขึ้นชื่อว่าออกยากมาก สูตรเยอะมาก แถมโจทย์ประยุกต์อย่างแรง ไม่ค่อยแนะนำให้ทำนัก แม้บางคนจะจำสูตรได้หมด เข้าใจหมด แต่ทำไม่ได้ก็มีให้เห็นมากมาย ใครไหวอยากลุย ก็ลุยเลยพี่ไม่ห้าม ! : ที่น่าเสียดาย คือ เป็นบทใหญ่ ออกเยอะ (ประมาณ 4-5 ข้อ) แต่รวมๆออกยากเสียเหลือเกิน
2. ภาคตัดกรวย – สูตรเยอะเพราะ มีหลายรูป ต้องมองให้ออกว่าเป็นสมการอะไร มีทั้งวงรี วงกลม พาราโบลา ไฮเพอร์โบลา หาจุดศูนย์กลาง จุดยอดให้เป็น จุดโฟกัส แกนเอก แกนโท เส้นเลตัสเรกตัม เส้นไดเรกตริกซ์ หลายคนเรียนละมึนๆกับบทนี้ ซึ่งจริงๆถ้าจำได้ก็ไม่ยากนัก (คือพอสู้ไหว) ต้องมีความรู้เรื่องเรขาคณิตวิเคราะห์ เส้นตรง จุดตัด ระยะห่าง ความชันต่างๆด้วย ซึ่งพี่ว่ากว่าเราจะเข้าใจ และทำเป็นอาจจะใช้เวลา และข้อสอบ PAT1 ชอบออกผสมหลายรูป แต่ละข้อจะใช้เวลาทำค่อนข้างนานมาก และเกรงว่าต่อให้น้องทำได้ ก็อาจจะทำไม่ทันในห้องสอบ
3. จำนวนเชิงซ้อน – คณิตศาสตร์ที่หลุดจากโลกของจำนวนจริง เนื้อหาไม่ถึงกับเยอะมาก และไม่ยากมาก แต่ใช้เวลาทำความเข้าใจบทนี้น่าจะนานพอสมควร ใช้ความรู้เรื่องวงกลมหนึ่งหน่วยของตรีโกณด้วย ต้องรู้จักการวน loop ของค่า i การหาขนาด ทฤษฎีบทต่างๆ การแปลงเป็นรูปเชิงขั้ว และการดำเนินการในรูปเชิงขั้ว (หาร คูณ ยกกำลัง หารากที่ n) มันไม่ได้ยากมากนะ แต่ประเด็นคืออ่านแทบได้ มันออกเฉลี่ยๆข้อเดียว … ถ้าอยากเก็บก็ได้น้า ไม่ว่ากัน ^_^
[บทนี้ไม่ได้ใส่ในคอร์ส PAT1 แต่มีคลิปติวเสริมให้คนที่สมัครเรียน ไปดูเองในกลุ่มเฟสลับ ก็น่าจะเข้าใจระดับนึงน้า]
4. เวคเตอร์ – บทนี้มันดูมึนๆ กึ่มๆอย่างบอกไม่ถูก จริงๆถ้าเริ่มเข้าใจ concept มันก็เข้าใจภาพรวมไม่ยากมาก แต่มันออกไม่เยอะครับ ก็เลยรู้สึกว่า ถ้าเวลาจำกัด และพลังงานจำกัด ก็เลยเป็นบทที่ไม่น่าเก็บนัก
#สรุปอีกรอบ
ณ เวลาที่มี ไปลุยเก็บ Level 1 ให้หมดเชื่อว่าไม่กี่วัน ก็สามารถพอจับทางได้ #ยังทันครับ ถ้าแม่นแล้ว ค่อยๆไล่ไป Level 2 ทำให้ดีที่สุดเท่าที่เวลาจะมีเหลือ เชื่อในตัวเอง และเปิดใจกับข้อสอบนะครับ อย่าเพิ่งกลัวคำขู่ที่ว่ายาก มันยากจริง แต่มันมีข้อที่ง่ายซ่อนอยู่ในข้อสอบสุดยากชุดนี้ #เลือกข้อ #เลือกบท ให้เป็น ทำคะแนนดีๆ เพื่อ #เลือกมหาลัยฯ ได้
สำหรับน้องที่เรียนในคอร์ส PAT1 รู้น้อยแต่ 100 อัพ ก็จัดเต็มตามในคอร์สเลย สำหรับน้องๆที่ไม่ได้เรียน ยังไงพี่จะมีสรุปสูตร คลิปติว คลิปเฉลย อีกมากมายในเพจ รอติดตามได้เลยครับ ทั้งฟรี ทั้งดี คะแนนดีๆอยู่ไม่เกินเอื้อม ^__^ ขอให้น้องๆได้เรียนในคณะและมหาลัยฯที่หวังไว้นะคร้าบ #dek61 #dek62
แชร์ให้เพื่อนๆได้เลย
พี่ปั้น SmartMathPro “ติวเตอร์ที่จะเป็นมากกว่าติวเตอร์”
(หลังจากนี้เป็นช่วงขายของ) แนะนำคอร์สเรียน PAT1
#PAT1ยาก แต่ไม่ได้ยากทุกข้อ
พื้นฐานน้อย แต่อยากได้คะแนน PAT1 80 – 150 คะแนน เป็นไปได้ โดยที่ไม่ต้องรู้ทุกบท
#ความหวังสุดท้าย #ที่เราจะต้องไม่ผิดหวัง
สอบได้ครั้งเดียวต้องเต็มที่ (พี่ก็จะสอนแบบเต็มที่เช่นกัน)
น้องๆที่จะเตรียมตัวอ่านคณิต PAT1 มักจะพบปัญหา
► อยากลุย PAT1 แต่ไม่รู้จะเริ่มอ่านตรงไหน
► จะหยิบเนื้อหามาอ่าน ก็พบว่า “ลืม” ไปแทบจะหมดแล้ว
► พื้นฐานคณิตไม่ดีมาก อ่านเองแอบลำบาก T_T
► ลองเอาข้อสอบเก่าๆมาทำ… ทำไม่เป็น ยากไปหมด ยากเกินไป ยากจนไม่รู้จะเริ่มยังไง
► และที่พีคคือ … พอตูงง ไปอ่านเฉลยก็ไม่เข้าใจ !!!
ถ้ามีปัญหาเหล่านี้ คอร์สนี้อาจเป็นคำตอบที่ดีสำหรับน้องๆ
ให้น้องๆ #จับทางได้ และ #เริ่มมีหวัง กับการสอบ PAT1
แม้ว่าน้องจะไม่ใช่คนที่เก่งเลขมาก แต่ถ้าเจาะถูกจุดอ่อนของข้อสอบ
ก็สามารถทำคะแนนดีๆ ลุ้นมหาลัยฯดีๆได้ (80 – 150 พอแล้ว)
“คอร์สเรียน : PAT1 รู้น้อย แต่ 100 อัพ”
PAT1 ข้อสอบสุดโหด รอบต.ค. 59 เฉลี่ยทั้งประเทศ 42.85/300 คะแนน แถมคนที่ได้เกิน 90 มีแค่ประมาณ 4% ของทั้งประเทศ จากตัวเลขนี้ทำให้รู้ว่าข้อสอบตัวนี้คงไม่ใช่ง่ายๆ และการได้ 100+ จาก 300 ก็มีโอกาสลุ้นติดมหาลัยฯดีๆสูงแล้ว
ในข้อสอบ PAT1 ที่ว่ายาก ก็ไม่ได้ยากทุกแนว ทุกสิ่งบนโลกล้วนมีจุดอ่อน #PAT1ก็เช่นกัน พี่ปั้นจึงเลือกบทที่เก็บได้ง่าย ถึงปานกลาง ข้อที่ออกซ้ำๆวนๆแนวเดิม แต่ทำความเข้าใจได้ไม่ยากไว้ในคอร์สนี้
โดยจะสอนภาพรวมแต่ละบท สูตร และเนื้อหา ซึ่งพี่สอนละเอียดพอสมควรเลยครับ พร้อมตัวอย่างโจทย์ซ้อมมือ ให้คุ้นกับบทนั้นๆ มีตัวอย่างข้อสอบ Ent เก่าๆ ที่ยากแต่ยังไม่เท่า PAT1 ให้ทำก่อนลุยข้อสอบ PAT1 จริง (ซึ่งรวมแล้วหลายร้อยข้อ) เพราะพี่รู้ว่าสอบที่โรงเรียนเสร็จน้องๆก็ “คืนคุณครูไปหมดแล้ว” พี่จะสรุป concept ให้ใหม่ ไม่ต้องกลัวว่าเรียนแล้ว ลืมแล้ว จะรู้เรื่องมั้ย พร้อมแทรกเทคนิคการทำโจทย์ในแนวที่ออกบ่อยๆ เข้าไปแนวนี้ น้องจะเจอแบบนี้ ก็ทำด้วยวิธีนี้เลย
แนวคิดในคอร์สนี้พี่ใช้ตัวเองเป็นหนูทดลอง เนื่องด้วยพี่เป็นติวเตอร์สอนเลขรับตรงมาตลอด (Smart-I และ TUSTAR) ความรู้เลข ม.ปลายแทบจะลืมหมด พี่ได้เริ่มลองอ่านและเก็บบทที่ไม่ยากและถึกจนเกินไป และล่าสุดรอบ ต.ค. 59 พี่ได้คะแนนสอบ 176/300 คะแนน [แต่ถ้าเอาความรู้ตอนนี้ไปสอบ คิดว่า 200 ++ แน่นอน]โดยที่เหลือเวลาเกือบ 50 นาที แถมไม่ได้ทำบทตรีโกณ เวคเตอร์ เมทริกซ์ จำนวนเชิงซ้อน ภาคตัดกรวย และอนุกรมอนันต์ แม้แต่ข้อเดียว ! เพราะจำอะไรไม่ได้เลย 5555 (ซึ่งจริงๆคิดเลขผิดไปหลายข้อ T_T ควรได้มากกว่านี้)
ทำให้รู้ว่าจริงๆแล้ว เราไม่จำเป็นต้องรู้เนื้อหาทุกบท รู้แค่บทที่เราพอสู้ไหว และควรเก็บในการสอบ เพราะเป้าหมายเราคือ “การสอบติด” ไม่ใช่เป็นนักคณิตศาสตร์
คอร์สนี้พี่ตั้งใจเรียบเรียงให้น้องๆได้ค่อยๆเรียนรู้ และเข้าใจ PAT1 จนทำคะแนนได้ 80-150 พี่รู้ว่ามันคือ “ความหวังสุดท้าย” ของหลายๆคน พี่จึงพยายามอย่างที่สุดที่จะ “ไม่ทำให้น้องๆผิดหวัง” แต่น้องๆเอง เรียนแล้วต้องขยันทบทวนด้วยนะครับ
บทที่สอน : เซต ตรรกศาสตร์ จำนวนจริง เมทริกซ์ ความสัมพันธ์และฟังก์ชั่น Log&Expo การนับและความน่าจะเป็น สถิติ แคลคูลัส ลำดับอนุกรม และกำหนดการณ์เชิงเส้น คิดเป็นสัดส่วนมากกว่า 200/300 คะแนนของข้อสอบ หลายบทที่ว่ายาก ก็ยังมีข้อง่ายซ่อนอยู่ ขอเพียงน้องๆเข้าใจ concept ของข้อสอบ … เชื่อพี่เถอะ ไม่ต้องเก่งมาก ก็มีหวัง 100 อัพได้
*สมัครเรียนแล้วอย่าลืมขอเข้ากลุ่มไลน์ (อัพเดทข่าวสาร ให้กำลังใจ) และกลุ่มเฟสลับด้วยนะครับ (มีคลิปติวเสริมเพียบ อัดแน่นเลย) เรียนแล้วสงสัยอะไร ก็สามารถถามพี่ปั้นได้เต็มที่ ตอบเองนักเลงพอ !!
——————————————————————
[ช่องทางการเรียน]
1. เรียนสด
รอติดตามตารางสอนได้ทาง … คลิก พี่ปั้นจะมีเปิดสดอยู่เรื่อยๆนะครับ
2. เรียนออนไลน์ที่บ้าน
• คอร์สที่จะทำให้คนธรรมดา / คนที่ไม่ชอบคณิตศาสตร์ มีกำลังใจสู้กับ PAT1 ปูพื้นฐานให้ใหม่ สอนเนื้อหาละเอียดมากกก ชนิดว่าศิลป์ภาษาก็ยังพอตามทัน มีโจทย์ซ้อมมือ และตะลุยข้อสอบ PAT1 แบบแยกบท มีทั้งข้อง่ายข้อยาก บทที่ยังไม่เคยเรียนตอน ม.6 เรียนล่วงหน้าในคอร์สนี้ได้เลย
• PAT1 ยาก แต่ไม่ได้ยากทุกข้อ บางข้อรู้เนื้อหาเล็กน้อยก็ทำได้ เลือกบทเก็บการได้ 100 อัพ ไม่ใช่เรื่องยาก แม้ไม่เก่งเลข สำหรับคอร์สนี้ฝึกและทบทวนดีๆ 150 อัพ ก็ทำได้ แม้เฉลี่ยประเทศจะอยู่ราวๆ 40 – 60 คะแนน
• บทที่สอนในคอร์สนี้ : เซต ตรรกศาสตร์ จำนวนจริง ฟังก์ชัน โจทย์เชาว์ Expo&Log เมทริกซ์ สถิติ การนับและความน่าจะเป็น ลำดับอนุกรม และแคลคูลัส รวมสัดส่วนเกิน 200 คะแนน จากเต็ม 300 [สำหรับบทที่เหลือ คือ ตรีโกณ เวกเตอร์ จำนวนเชิงซ้อน และภาคตัดกรวย จะอยู่ใน PAT1 เล่ม 3 อัพเดทเวอร์ชั่นใหม่ตอน มิ.ย 63 ครับ]
• คอร์สนี้เหมาะกับน้องที่มีอยากได้พื้นฐานแน่นๆโจทย์เยอะหน่อย และเวลาเตรียมตัวมากกว่า 4 เดือนขึ้นไป (น้อยกว่านี้กลัวจะเรียนไม่ทัน)
• มีแบบฝึกหัดเสริมพร้อมเฉลย ที่เน้นทบทวน Concept นิยาม ให้แม่นขึ้นกว่า 1,000 ข้อ มี Test สั้นๆ 7 – 8 ชุด สำหรับวัดความเข้าใจระหว่างเรียน
• เรียน 120 ชม. สมัครและเรียนผ่านเว็บ online.smartmathpro.com ได้เลย
(ให้เวลาเรียน 2 เท่าของชั่วโมงจริง เร่งได้ ฟังซ้ำได้)
มีหนังสือ 2 เล่ม ปกสี เข้าสันอย่างดีส่งให้ถึงบ้าน ใน 1 – 3 วันทำการ แถมมีพี่ปั้นคอยตอบข้อสงสัย และดูแลจนสอบติด !
มีกลุ่มไลน์คอยให้กำลังใจ และกลุ่มเฟสคลิปติวเสริมอีกกว่า 30 ชม.
• ราคาปกติ 6,400 บาท โปรโมชั่นพิเศษ !! เหลือ 4,500 บาท
Review น้องที่เคยเรียน PAT : https://goo.gl/bbhYWM
ความในใจ : https://goo.gl/J6ULTC
จองคอร์ส + สอบถามเพิ่มเติม
พี่พลอย Line : smartmathpro
พี่ปั้น : https://line.me/R/ti/p/%40pan_smartmathpro
