สรุปเนื้อหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย ม.4 ม.5 ม.6 ต้องเรียนอะไรบ้าง

สวัสดีน้อง ๆ ม.ปลายทุกคนน้าา วันนี้พี่มีเนื้อหา คณิตศาสตร์ ม.ปลาย ทั้ง คณิตพื้นฐาน (เลขหลัก) และ
คณิตเพิ่มเติม (เลขเสริม) หลักสูตรใหม่ ที่อิงเนื้อหาตามหลักสูตร สสวท. แบบอัปเดตล่าสุดให้อ่านกัน และมาดูกันว่าวิชาคณิตศาสตร์ ทั้ง คณิต ม.4 ม.5 ม.6 แต่ละเทอม ต้องเรียนอะไรบ้าง ? จะได้เตรียมตัวก่อนสอบมิดเทอมกับไฟนอลทัน !!

สนใจหัวข้อไหน ... กดอ่านเลย

คณิตศาสตร์ ม.ปลาย เรียนเรื่องอะไรบ้าง ?

รวมเนื้อหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย ม.4 ม.5 ม.6 ทั้งคณิตพื้นฐานและคณิตเพิ่มเติม ครบทุกเรื่อง

คณิตศาสตร์ ม.4 เรียนเรื่องอะไรบ้าง ?

คณิตศาสตร์ ม.4 เรียนเรื่องอะไรบ้าง ?

สำหรับการเรียนคณิต ม.4 จะเป็นการเรียนต่อยอดจากคณิตศาสตร์ ม.ต้น และเป็นพื้นฐานของวิชาคณิตศาสตร์ในปีต่อ ๆ ไป เช่น เซต ตรรกศาสตร์ จำนวนจริง แต่ว่าในแต่ละเทอมจะมีบทเรียนอะไรบ้าง เราไปดูพร้อม ๆ กันเลยย

เนื้อหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย ระดับชั้น ม.4 ทั้งคณิตพื้นฐานและคณิตเพิ่มเติม

คณิตศาสตร์ ม.4 เพิ่มเติม เทอม 1

เซต

  • ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับเซต ได้แก่ การเขียนเซต ลักษณะความสัมพันธ์ต่าง ๆ ของเซต สมาชิกและจำนวนสมาชิกในเซต สับเซต และเพาเวอร์เซต
  • การดำเนินการระหว่างเซต โดยการนำเซตสองเซตขึ้นไปมาดำเนินการ ซึ่งมี 4 การดำเนินการ ได้แก่ ยูเนียน อินเตอร์เซกชัน ผลต่าง และ คอมพลีเมนต์
  • การแก้ปัญหาโดยใช้เซต เป็นการแก้โจทย์ปัญหาที่เกี่ยวกับเซต ซึ่งเน้นไปที่การหาจำนวนสมาชิกภายใน
    เซตต่าง ๆ

ตรรกศาสตร์

  • ประพจน์ จะพูดถึงความหมายและลักษณะของสิ่งที่เป็นประพจน์ และสิ่งที่ไม่เป็นประพจน์
  • การเชื่อมประพจน์ จะนำประพจน์สองประพจน์ขึ้นไปมาดำเนินการ ซึ่งมี 5 การดำเนินการ ได้แก่ นิเสธ และ หรือ ถ้า…แล้ว… และ ก็ต่อเมื่อ
  • การหาค่าความจริงของประพจน์ ประพจน์ต่าง ๆ จะมีค่าความจริงได้แก่ จริง และ เท็จ ซึ่งเราสามารถหา
    ค่าความจริงของรูปแบบของประพจน์ใด ๆ ได้
  • สมมูลและนิเสธของประพจน์ จะพูดถึงรูปแบบของประพจน์ที่มีค่าความจริงตรงกันไม่ว่ากรณีใด ๆ
  • สัจนิรันดร์และการอ้างเหตุผล จะพูดถึงรูปแบบของประพจน์ที่มีค่าความจริงเป็นจริงเสมอ รวมไปถึงรูปแบบของประพจน์ที่แสดงถึงการอ้างเหตุผล ซึ่งมีส่วนของเหตุ และส่วนของผล
  • ตัวบ่งปริมาณและประโยคเปิด จะพูดถึงรูปแบบและลักษณะของประโยคเปิดที่มีตัวบ่งปริมาณ รวมไปถึงการ
    หาค่าความจริง สมมูล และนิเสธ

จำนวนจริง

  • ระบบจำนวนจริง จะพูดถึงโครงสร้างของเซตของจำนวนจริง รวมไปถึงสมบัติต่าง ๆ ของจำนวนจริง
  • พหุนามตัวแปรเดียว เป็นการปูพื้นฐานของเรื่องนี้ ซึ่งเราเคยเรียนใน ม.ต้น มาแล้วส่วนหนึ่ง โดยเป็นการ
    ดำเนินการของเอกนามที่นำมาประกอบกันเป็นพหุนาม
  • การแยกตัวประกอบของพหุนาม เมื่อจำนวนจริงสามารถแยกตัวประกอบได้ พหุนามก็สามารถทำได้เช่นกัน ซึ่งจะมีเครื่องมือต่าง ๆ ที่สามารถแยกตัวประกอบของพหุนามได้
  • สมการพหุนาม เป็นการแก้สมการหาค่าของตัวแปรโดยอาศัยการเท่ากันของจำนวนจริง และมีเรื่องใหม่ซึ่งได้แก่ เศษส่วนของพหุนาม โดยจะมีสมบัติเพิ่มเติมนั่นคือ คำตอบของสมการจะไม่ทำให้ตัวส่วนเป็นศูนย์เด็ดขาด
  • อสมการพหุนาม เป็นการแก้สมการหาค่าของตัวแปรโดยอาศัยการไม่เท่ากันของจำนวนจริงและช่วง
  • ค่าสัมบูรณ์ จะพูดถึงระยะห่างของจำนวนต่าง ๆ บนเส้นจำนวน รวมไปถึงการแก้สมการและอสมการค่าสัมบูรณ์

คลิปติวคณิตศาสตร์ ม.4 เทอม 1

ติดตามคลิปติวฟรีอื่น ๆ จากพี่ปั้น ได้ทาง YouTube Channel : SmartMathPro

คณิตศาสตร์ เพิ่มเติม ม.4 เทอม 2

ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน

  • ความสัมพันธ์ จะพูดถึงเซตของคู่อันดับที่นำสมาชิกตัวหน้าของคู่อันดับมาจากเซตหนึ่ง และสมาชิกตัวหลังของคู่อันดับมาจากอีกเซตหนึ่ง
  • ฟังก์ชัน จะพูดถึงลักษณะของความสัมพันธ์รูปแบบหนึ่ง และลักษณะของฟังก์ชันรูปแบบต่าง ๆ
  • การใช้ฟังก์ชันในชีวิตจริง จะพูดถึงลักษณะของฟังก์ชันต่าง ๆ ที่สามารถพบได้ในชีวิตประจำวัน รวมไปถึง
    การสร้างฟังก์ชัน
  • กราฟของฟังก์ชัน เป็นการสร้างกราฟของฟังก์ชันต่าง ๆ ในชีวิตจริง
  • การดำเนินการของฟังก์ชัน พูดถึงฟังก์ชันสองฟังก์ชันขึ้นไปมาดำเนินการบวก ลบ คูณ หาร หรือฟังก์ชันที่
    ซับซ้อนมากขึ้นอันได้แก่ ฟังก์ชันประกอบได้
  • ฟังก์ชันผกผัน พูดถึงลักษณะของความสัมพันธ์ที่มีการสลับสมาชิกตัวหน้ากับตัวหลัง

ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม

  • เลขยกกำลัง จะพูดถึงพื้นฐานของฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม ซึ่งได้แก่ เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนตรรกยะ และพูดถึงสมบัติการดำเนินการของเลขยกกำลังรวมไปถึงรากและจำนวนจริงในรูปกรณฑ์
  • ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล จะพูดถึงฟังก์ชันของเลขยกกำลังและกราฟ รวมไปถึงลักษณะของฟังก์ชัน
    เอกซ์โพเนนเชียล
  • สมการและอสมการเอกซ์โพเนนเชียล จะพูดถึงการแก้สมการและอสมการในรูปของเลขยกกำลัง โดยอาศัยสมบัติการดำเนินการของเลขยกกำลัง
  • ฟังก์ชันลอการิทึม หรือฟังก์ชันผกผันของฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล จะพูดถึงลักษณะของฟังก์ชันลอการิทึมและกราฟ รวมไปถึงลักษณะของฟังก์ชันลอการิทึม
  • สมบัติของลอการิทึม จะพูดถึงสมบัติของลอการิทึม โดยอาศัยสมบัติของเอกซ์โพเนนเชียล
  • สมการและอสมการลอการิทึม จะพูดถึงการแก้สมการและอสมการในรูปของลอการิทึมโดยอาศัยสมบัติและ
    ข้อจำกัดต่าง ๆ
  • การประยุกต์ของฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม เป็นการนำฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึมไปประยุกต์ใช้ในชีวิตประจำวันในศาสตร์เดียวกันหรือศาสตร์อื่น เช่น ฟิสิกส์ เคมี

เรขาคณิตวิเคราะห์และภาคตัดกรวย

  • เรขาคณิตวิเคราะห์ จะพูดถึงคุณสมบัติและลักษณะต่าง ๆ ของเส้นตรง สมการและการวาดกราฟ
    ความสัมพันธ์ที่เป็นเส้นตรง
  • ภาคตัดกรวย จะพูดถึงความสัมพันธ์ที่เกิดจากการตัดกรวยในระนาบต่าง ๆ รวมไปถึงการวาดกราฟ ซึ่งได้แก่ วงกลม วงรี พาราโบลา และไฮเพอร์โบลา รวมไปถึงการเลื่อนกราฟของความสัมพันธ์เหล่านี้

คณิต ม.4 เป็นด่านแรกของคณิตศาสตร์ ม.ปลาย ซึ่งเนื้อหาก็จะเริ่มจากพื้นฐานแล้วค่อย ๆ ไต่ระดับความยากขึ้น 
แต่ไม่ต้องกังวลกันน้าาา พี่เชื่อว่าถ้าน้อง ๆ ทบทวนบทเรียนหรือทำโจทย์เป็นประจำ ยังไงก็เก่งขึ้นแน่นอน !! ส่วนใครกำลังมองหาตัวช่วยสำหรับติวเสริมเกรดคณิต ม.4 อยู่ 

พี่ก็ขอแนะนำคอร์สแพ็กคณิตม.4 ให้เลยย โดยพี่จะปูพื้นฐาน (เนื้อหาอิงตาม สสวท. ปีล่าสุด) พร้อมพาลุยโจทย์ แบบฝึกหัดทั้งง่ายและยากแบบจัดเต็ม และช่วงนี้มีแพ็กบุฟเฟต์ลดสูงสุด 35% ด้วย (มีคอร์สติวครบทุกบทของคณิตม.ปลาย ถ้าแพ็กไม่ตรงกับบทที่โรงเรียน ก็สามารถสมัครคอร์สแบบแยกบทได้) ถ้าใครสนใจ คลิก ดูรายละเอียดกันก่อนเลยยย

คลิปติวคณิตศาสตร์ ม.4 เทอม 2

ติดตามคลิปติวฟรีอื่น ๆ จากพี่ปั้น ได้ทาง YouTube Channel : SmartMathPro

คณิตศาสตร์ พื้นฐาน ม.4

เซต

  • ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับเซต ได้แก่ การเขียนเซต ลักษณะความสัมพันธ์ต่าง ๆ ของเซต สมาชิกและจำนวนสมาชิกในเซต สับเซต และเพาเวอร์เซต
  • การดำเนินการระหว่างเซต โดยการนำเซตสองเซตขึ้นไปมาดำเนินการ ซึ่งมี 4 การดำเนินการ ได้แก่ ยูเนียน อินเตอร์เซกชัน ผลต่าง และ คอมพลีเมนต์
  • การแก้ปัญหาโดยใช้เซต เป็นการแก้โจทย์ปัญหาที่เกี่ยวกับเซต ซึ่งเน้นไปที่การหาจำนวนสมาชิกภายใน
    เซตต่าง ๆ 

ตรรกศาสตร์เบื้องต้น

  • ประพจน์ จะพูดถึงความหมายและลักษณะของสิ่งที่เป็นประพจน์ และสิ่งที่ไม่เป็นประพจน์
  • การเชื่อมประพจน์ จะนำประพจน์สองประพจน์ขึ้นไปมาดำเนินการ ซึ่งมี 5 การดำเนินการ ได้แก่ นิเสธ และ หรือ ถ้า…แล้ว… และ ก็ต่อเมื่อ
  • การหาค่าความจริงของประพจน์ ประพจน์ต่าง ๆ จะมีค่าความจริงได้แก่ จริง และ เท็จ ซึ่งเราสามารถหา
    ค่าความจริงของรูปแบบของประพจน์ใด ๆ ได้

หลักการนับเบื้องต้น

  • หลักการบวกและหลักการคูณ เป็นพื้นฐานในการทำงานของหลักการนับ ซึ่งมีทั้งหมดสองหลักการที่ต้องเลือกใช้ให้ถูกต้อง
  • การเรียงสับเปลี่ยนเชิงเส้นของสิ่งของที่แตกต่างกันทั้งหมด โดยอาศัยหลักการบวกและหลักการคูณ นำมาซึ่งการนับการทำงานเชิงเส้นทั้งหมดที่เป็นไปได้
  • การจัดหมู่สิ่งของที่แตกต่างกันทั้งหมด อธิบายลักษณะที่แตกต่างกันระหว่างการเรียงสับเปลี่ยนและการจัดหมู่

ความน่าจะเป็น

  • การทดลองสุ่ม ปริภูมิตัวอย่าง และเหตุการณ์ เป็นสามคำพื้นฐานที่นำไปสู่เรื่องของความน่าจะเป็น โดยอาศัยจำนวนวิธีการทำงานที่เราสนใจเทียบกับจำนวนวิธีการทำงานทั้งหมดที่เป็นไปได้
  • ความน่าจะเป็น จะพูดถึงสัดส่วนของจำนวนวิธีการทำงานที่เราสนใจเทียบกับจำนวนวิธีการทำงานทั้งหมดที่
    เป็นไปได้

คณิตศาสตร์ ม.5 เรียนเรื่องอะไรบ้าง ?

คณิตศาสตร์ ม.5 เรียนเรื่องอะไรบ้าง ?

สำหรับคณิต ม.5 น้อง ๆ จะยังได้ใช้พื้นฐานวิชาคณิตศาสตร์ที่ได้เรียนมาจากคณิตศาสตร์ ม.4 มาต่อยอดเนื้อหา
ต่าง ๆ  รวมถึงเนื้อหาคณิตศาสตร์บทใหม่ ๆ ที่จะได้เรียนเพิ่มกันด้วย แต่จะมีบทไหนบ้าง เรามาดูไปพร้อมกันเลยยย

เนื้อหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย ระดับชั้น ม.5 ทั้งคณิตพื้นฐานและคณิตเพิ่มเติม

คณิตศาสตร์ เพิ่มเติม ม.5 เทอม 1

ฟังก์ชันตรีโกณมิติ

  • ฟังก์ตรีโกณมิติต่าง ๆ จะพูดถึงการหาค่าของฟังก์ชันตรีโกณมิติของมุมต่าง ๆ โดยอาศัยวงกลมหนึ่งหน่วย
  • กราฟของฟังก์ชันตรีโกณมิติ จะพิจารณากราฟของฟังก์ชันตรีโกณมิติต่าง ๆ ซึ่งมีลักษณะพิเศษนั่นคือ เป็นฟังก์ชันที่เป็นคาบ
  • ฟังก์ชันตรีโกณมิติของผลบวกและผลต่างของมุม จะพูดถึงการหาค่าของฟังก์ชันตรีโกณมิติของมุมที่มีลักษณะซับซ้อนยิ่งขึ้น
  • ตัวผกผันของฟังก์ชันตรีโกณมิติ เช่นเดียวกับในบทความสัมพันธ์และฟังก์ชัน เราจะได้เรียนตัวผกผัน ซึ่งสำหรับฟังก์ชันตรีโกณมิตินั้นมีข้อจำกัดบางอย่างในการพิจารณาตัวผกผัน
  • เอกลักษณ์ตรีโกณมิติและสมการตรีโกณมิติ พูดถึงลักษณะพิเศษซึ่งเป็นเอกลักษณ์ของตรีโกณมิติโดยอาศัยวงกลมหนึ่งหน่วย รวมไปถึงการนำเอกลักษณ์นี้ไปใช้ในการแก้สมการตรีโกณมิติ
  • กฎของไซน์และกฎของโคไซน์ จะพูดถึงลักษณะบางอย่างภายในสามเหลี่ยมใด ๆ ซึ่งสามารถใช้กฎทั้งสองไปประยุกต์ใช้ได้
  • การหาระยะทางและความสูง เป็นการนำความรู้อัตราส่วนตรีโกณมิติและฟังก์ชันตรีโกณมิติไปประยุกต์ใช้ในการหาระยะทางและความสูง

เมทริกซ์

  • ความรู้เบื้องต้นของเมทริกซ์ เป็นการทำความเข้าใจลักษณะของข้อมูลที่เป็นแถวและหลัก นอกจากนี้ จะพูดถึงการเท่ากันของเมทริกซ์ พีชคณิตของเมทริกซ์ ได้แก่ การบวก ลบ คูณ และเมทริกซ์ที่มีลักษณะพิเศษ
    บางประการ
  • ดีเทอร์มิแนนต์ เป็นการหาค่าประจำตัวของเมทริกซ์ ซึ่งจะพูดถึงดีเทอร์มิแนนต์ของเมทริกซ์ที่มีขนาด 2×2 และ 3×3 เท่านั้น และการดำเนินการบางอย่างกับการเปลี่ยนแปลงค่าดีเทอร์มิแนนต์
  • เมทริกซ์ผกผัน เป็นการหาตัวผกผันการคูณของเมทริกซ์ ซึ่งจะพิจารณาเฉพาะเมทริกซ์ผกผันขนาด 2×2 เท่านั้น
  • การหาคำตอบของระบบสมการเชิงเส้น เป็นการนำความรู้ของเมทริกซ์ทั้งหมดไปประยุกต์ใช้กับการแก้ระบบสมการเชิงเส้น ซึ่งมีจำนวนสมการมากกว่า 2 สมการ และมีตัวแปรมากกว่า 3 ตัวแปร โดยอาศัยการดำเนินการตามแถว 

เวกเตอร์

  • เวกเตอร์และสมบัติของเวกเตอร์ จะพูดถึงลักษณะเบื้องต้นของเวกเตอร์ การเท่ากันของเวกเตอร์ นิเสธของ
    เวกเตอร์ การบวก ลบเวกเตอร์ และการคูณเวกเตอร์ด้วยสเกลาร์
  • เวกเตอร์ระบบพิกัดฉากสามมิติ จะพูดถึงระบบพิกัดฉากสามมิติและเวกเตอร์ในระบบพิกัดฉากสามมิติ ซึ่งอาศัยความรู้ของเมทริกซ์มาช่วยแสดงลักษณะของเวกเตอร์ต่าง ๆ
  • ผลคูณเชิงสเกลาร์ สำหรับการคูณเวกเตอร์ด้วยเวกเตอร์ จะได้ผลคูณสองแบบ แบบแรกคือผลคูณเชิงสเกลาร์ ซึ่งจะได้ผลลัพธ์เป็นสเกลาร์ และสมบัติต่าง ๆ ของผลคูณเชิงสเกลาร์
  • ผลคูณเชิงเวกเตอร์ เป็นการคูณเวกเตอร์ด้วยเวกเตอร์แบบที่สอง ซึ่งจะได้ผลลัพธ์เป็นเวกเตอร์ และ
    สมบัติต่าง ๆ ของผลคูณเชิงเวกเตอร์ รวมไปถึงการนำเวกเตอร์ไปประยุกต์ใช้โดยการประกอบรูปสี่เหลี่ยม
    ด้านขนานและทรงสี่เหลี่ยมด้านขนานจากเวกเตอร์สองเวกเตอร์ขึ้นไป

คลิปติวคณิตศาสตร์ ม.5 เทอม 1

ติดตามคลิปติวฟรีอื่น ๆ จากพี่ปั้น ได้ทาง YouTube Channel : SmartMathPro

คณิตศาสตร์ เพิ่มเติม ม.5 เทอม 2

จำนวนเชิงซ้อน

  • ความรู้เบื้องต้นของจำนวนเชิงซ้อน อธิบายลักษณะของจำนวนเชิงซ้อนที่ขยายความมาจากจำนวนจริง ซึ่งจะมีทั้งส่วนจริงและส่วนจินตภาพ
  • สมบัติเชิงพีชคณิตของจำนวนเชิงซ้อน อธิบายเอกลักษณ์และการดำเนินการของจำนวนเชิงซ้อน
  • กราฟและค่าสัมบูรณ์ของจำนวนเชิงซ้อน เป็นการนำความรู้ที่เกี่ยวข้องกับเวกเตอร์มาวาดกราฟของจำนวนเชิงซ้อน และหาค่าสัมบูรณ์หรือขนาดของจำนวนเชิงซ้อน
  • รูปเชิงขั้วของจำนวนเชิงซ้อน เป็นการเขียนจำนวนเชิงซ้อนในลักษณะที่เกี่ยวข้องกับฟังก์ชันตรีโกณมิติและ
    เวกเตอร์
  • รากที่ n ของจำนวนเชิงซ้อน เป็นการหารากของจำนวนเชิงซ้อนซึ่งในการเขียนแบบปกติอาจไม่สามารถหารากที่ซับซ้อนได้ จำเป็นต้องใช้รูปเชิงขั้วในการหารากที่ซับซ้อน
  • สมการพหุนามตัวแปรเดียว อธิบายลักษณะของสมการพหุนามที่มีสัมประสิทธิ์เป็นจำนวนจริงทั้งหมด แต่มี
    คำตอบของสมการเป็นจำนวนเชิงซ้อน

หลักการนับเบื้องต้น

  • หลักการบวกและหลักการคูณ เป็นพื้นฐานในการทำงานของหลักการนับ ซึ่งมีทั้งหมดสองหลัก
  • การเรียงสับเปลี่ยนเชิงเส้นของสิ่งของที่แตกต่างกันทั้งหมด โดยอาศัยหลักการบวกและหลักการคูณ นำมาซึ่งการนับการทำงานเชิงเส้นทั้งหมดที่เป็นไปได้
  • การเรียงสับเปลี่ยนเชิงเส้นของสิ่งของที่ไม่แตกต่างกันทั้งหมด โดยอาศัยหลักการบวกและหลักการคูณ
    นำมาซึ่งการนับการทำงานเชิงเส้นที่ซับซ้อนยิ่งขึ้น
  • การเรียงสับเปลี่ยนเชิงวงกลมของสิ่งของที่แตกต่างกันทั้งหมด โดยอาศัยหลักการบวกและหลักการคูณ
    นำมาซึ่งการนับการทำงานเชิงวงกลมทั้งหมดที่เป็นไปได้
  • การจัดหมู่สิ่งของที่แตกต่างกันทั้งหมด อธิบายลักษณะที่แตกต่างกันระหว่างการเรียงสับเปลี่ยนและการจัดหมู่
  • ทฤษฎีบททวินาม อธิบายลักษณะการกระจายและสัมประสิทธิ์การกระจายพหุนามเลขยกกำลังของ
    ตัวแปรสองตัวแปร

ความน่าจะเป็น

  • การทดลองสุ่ม ปริภูมิตัวอย่าง และเหตุการณ์ เป็นสามคำพื้นฐานที่นำไปสู่เรื่องของความน่าจะเป็น โดยอาศัยจำนวนวิธีการทำงานที่เราสนใจเทียบกับจำนวนวิธีการทำงานทั้งหมดที่เป็นไปได้
  • ความน่าจะเป็น จะพูดถึงสัดส่วนของจำนวนวิธีการทำงานที่เราสนใจเทียบกับจำนวนวิธีการทำงานทั้งหมดที่เป็นไปได้
  • กฎที่สำคัญบางประการของความน่าจะเป็น เป็นการเชื่อมโยงและประยุกต์ความน่าจะเป็นกับเรื่องของเซต

เนื้อหาของคณิตศาสตร์ ม.5 ก็จะเพิ่มระดับความยากขึ้นมาอีกจากคณิตศาสตร์ ม.4 บทไหนที่เคยเรียนเป็นพื้นฐานก็จะถูกนำกลับมาต่อยอดกันในปีนี้ ซึ่งบางเรื่องก็อาจจะมีสูตรเยอะหน่อย แต่ถ้าน้อง ๆ เข้าใจวิธีการคิดของบทนั้น ๆ  
ไม่ว่าจะเจอโจทย์ที่หลอกแค่ไหน ก็ทำอะไรน้อง ๆ ไม่ได้แน่นอน !!

แต่ถ้าใครเรียนที่โรงเรียนแล้วไม่เข้าใจ กลับมาอ่านเองก็ยังไม่รู้ว่าจะต้องเริ่มจากตรงไหนดี ลองมาดูคอร์สเสริมเกรด
ของพี่ได้น้า เพราะพี่ปูพื้นฐาน (เนื้อหาอิงตาม สสวท. ปีล่าสุด) และพาตะลุยแบบฝึกหัด โจทย์ซ้อมมือไปจนถึงข้อสอบแข่งขันแบบจัดเต็ม !! บอกเลยว่าใครพื้นฐานไม่ดีก็เรียนได้สบายมากกก แถมตอนนี้ยังมีแพ็กบุฟเฟต์ที่ลดสูงสุดถึง 35% ด้วย (มีคอร์สติวครบทุกบทของคณิตม.ปลาย และถ้าแพ็กไม่ตรงกับบทที่โรงเรียน ก็สามารถสมัครคอร์สแบบแยกบทได้) ถ้าใครสนใจและอยากดูรายละเอียดเพิ่มเติม คลิก ตรงนี้เลยย

คลิปติวคณิตศาสตร์ ม.5 เทอม 2

ติดตามคลิปติวฟรีอื่น ๆ จากพี่ปั้น ได้ทาง YouTube Channel : SmartMathPro

คณิตศาสตร์ พื้นฐาน ม.5

เลขยกกำลัง

  • เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม ทบทวนว่าเลขยกกำลังคืออะไร รวมถึงสมบัติของเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม ทั้งจำนวนเต็มบวก ศูนย์ และจำนวนเต็มลบ
  • รากที่ n ของจำนวนจริง รู้จักกับรากที่สอง และรากที่ n ของจำนวนจริงความหมายของค่าหลักของรากที่ n รู้จักกับเครื่องหมายกรณฑ์และสมบัติที่เกี่ยวข้องกับจำนวนจริงในรูปกรณฑ์
  • เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนตรรกยะ เรียนรู้ว่าเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนตรรกยะ (เศษส่วน) มีความหมายว่าอย่างไร รวมถึงทฤษฎีบทที่เกี่ยวข้องกับการดำเนินการของเลขยกกำลังเหล่านี้ว่าเหมือนหรือต่างกับเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มหรือไม่

ฟังก์ชัน

  • ฟังก์ชัน พูดถึงความสัมพันธ์ของข้อมูลสองกลุ่ม ในหัวข้อนี้จะบอกว่าฟังก์ชันคืออะไร แล้วความสัมพันธ์ของข้อมูลในแบบใดจึงจะเรียกได้ว่าเป็นฟังก์ชัน
  • ฟังก์ชันเชิงเส้น ศึกษาว่าฟังก์ชันเชิงเส้นเขียนในรูปฟังก์ชันอย่างไร กราฟมีหน้าตาแบบไหน รวมถึงโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับฟังก์ชันเชิงเส้นในชีวิตประจำวัน
  • ฟังก์ชันกำลังสอง มาเรียนรู้ว่าฟังก์ชันในลักษณะใดที่เรียกได้ว่าเป็นฟังก์ชันกำลังสอง และกราฟมีหน้าแบบใด มีองค์ประกอบใดที่ควรรู้เกี่ยวกับกราฟของฟังก์ชันกำลังสองบ้าง รวมถึงตัวอย่างโจทย์ของฟังก์ชันนี้
  • ฟังก์ชันขั้นบันได เป็นฟังก์ชันอีกรูปแบบหนึ่งที่พบได้พอสมควรในชีวิตประจำวัน หัวข้อนี้จะพาให้เห็นตัวอย่างของฟังก์ชันชนิดนี้ว่ามีความหมายอย่างไร ใช้งานอย่างไร กราฟมีหน้าตาแบบใด
  • ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล ฟังก์ชันรูปแบบสุดท้ายที่จะได้ศึกษา จะมาดูกันว่าหน้าตาของฟังก์ชันเป็นอย่างไร และลักษณะของกราฟเป็นอย่างไร และการที่ค่าบางตัวในฟังก์ชันเปลี่ยนไปจะมีผลอย่างไรกับกราฟของ
    ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล

ลำดับและอนุกรม

  • ลำดับ รู้จักว่าลำดับคืออะไร การเขียนแสดงลำดับ รู้จักกับพจน์ทั่วไปของลำดับ และเรียนรู้ลำดับประเภทต่าง ๆ ที่สำคัญ
  • อนุกรม หัวข้อนี้จะพูดถึงความหมายของอนุกรม รวมถึงอนุกรมประเภทต่าง ๆ ที่สำคัญว่ามีอนุกรมใดบ้าง
  • การประยุกต์ของลำดับและอนุกรม พูดถึงดอกเบี้ยทบต้น มูลค่าปัจจุบันและมูลค่าอนาคต ค่างวด หัวข้อนี้จะอธิบายว่าจะใช้ความรู้เรื่องลำดับและอนุกรมมาใช้อธิบายและหาค่าต่าง ๆ เหล่านี้ได้อย่างไร

คณิตศาสตร์ ม.6 เรียนเรื่องอะไรบ้าง ?

คณิตศาสตร์ ม.6 เรียนเรื่องอะไรบ้าง ?

คณิต ม.6 ถือเป็นด่านสุดท้ายของคณิตศาสตร์ ม.ปลายที่เนื้อหาอาจจะน้อยกว่าชั้นปีอื่น ๆ แต่เนื้อหาในแต่ละบทเข้มข้นสุด ๆ แถมบางบทยังเป็นเนื้อหาที่ใช้ต่อยอดคณิตศาสตร์ของมหาลัยฯ อีกด้วยย มาลองดูกันว่าจะมีเนื้อหาอะไรบ้าง !!!!

เนื้อหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย ระดับชั้น ม.6 ทั้งคณิตพื้นฐานและคณิตเพิ่มเติม

คณิตศาสตร์ เพิ่มเติม ม.6 เทอม 1

ลำดับและอนุกรม

  • ลำดับ จะพูดถึงลักษณะพิเศษบางประการของลำดับ การเขียนแสดงลำดับ ซึ่งเขียนเป็นสิ่งที่เรียกว่า พจน์ และลำดับที่มีลักษณะพิเศษต่าง ๆ
  • ลิมิตของลำดับ จะพิจารณาลักษณะความเป็นไปของลำดับ ในกรณีที่จำนวนพจน์ของลำดับ มีมากขึ้นอย่างไม่มีขีดจำกัด
  • อนุกรม จะพูดถึงผลบวกของลำดับในแต่ละลักษณะต่าง ๆ
  • สัญลักษณ์แสดงการบวก เป็นการเขียนสัญลักษณ์แทนผลบวกของหลาย ๆ พจน์ให้กระชับขึ้น
  • การประยุกต์ของลำดับและอนุกรม ในเรื่องนี้จะพูดไปถึงดอกเบี้ยและมูลค่าของเงิน ซึ่งนำความรู้ที่ได้จากลำดับและอนุกรมมาใช้

แคลคูลัสเบื้องต้น

  • ลิมิตของฟังก์ชัน จะพูดถึงค่าของฟังก์ชันเมื่อตัวแปรมีค่าเข้าใกล้ค่าใดค่าหนึ่ง แต่ไม่ใช่ค่านั้น
  • ความต่อเนื่องของฟังก์ชัน จะพูดถึงลักษณะบางประการที่แสดงถึงความต่อเนื่องของฟังก์ชันโดยอาศัยเรื่องของลิมิตของฟังก์ชันและค่าของฟังก์ชัน
  • อนุพันธ์ของฟังก์ชัน จะพูดถึงอัตราการเปลี่ยนแปลงของฟังก์ชัน เมื่อเลื่อนค่าของฟังก์ชันจากจุดหนึ่งสู่จุดหนึ่ง และทำให้ช่องว่างของการเลื่อนค่าของฟังก์ชันนั้นลดลงเรื่อย ๆ จนเข้าใกล้ศูนย์ โดยอาศัยลิมิตของฟังก์ชัน
  • การประยุกต์ของอนุพันธ์ จะพูดถึงการนำอนุพันธ์ไปใช้วิเคราะห์กราฟ ไม่ว่าจะเป็นความชันหรืออัตราการเปลี่ยนแปลงความชัน การทำนายลักษณะของกราฟของฟังก์ชันต่าง ๆ
  • ปริพันธ์ของฟังก์ชัน จะพูดถึงปฏิยานุพันธ์หนึ่งของฟังก์ชัน ซึ่งเกี่ยวข้องกับอนุพันธ์
  • พื้นที่ที่ปิดล้อมด้วยเส้นโค้ง คือการประยุกต์ของปริพันธ์ โดยการนำปริพันธ์ไปหาพื้นที่ที่ปิดล้อมด้วยเส้นโค้ง

คลิปติวคณิตศาสตร์ ม.6 เทอม 1

ติดตามคลิปติวฟรีอื่น ๆ จากพี่ปั้น ได้ทาง YouTube Channel : SmartMathPro

คณิตศาสตร์ เพิ่มเติม ม.6 เทอม 2

ความหมายของสถิติศาสตร์และข้อมูล

  • สถิติศาสตร์ อธิบายลักษณะเบื้องต้นของสถิติศาสตร์
  • คำสำคัญของสถิติศาสตร์ จะพูดถึงคำต่าง ๆ ที่สำคัญทางสถิติศาสตร์
  • ประเภทของข้อมูล ข้อมูลเป็นส่วนหนึ่งของสถิติศาสตร์ โดยข้อมูลสามารถแบ่งได้หลายประเภท หลายวิธีที่
    ต่างกัน
  • สถิติศาสตร์เชิงพรรณนาและสถิติศาสตร์เชิงอนุมาน พูดถึงลักษณะของสถิติศาสตร์ในสองรูปแบบ

การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพ

  • การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพด้วยตารางความถี่ ตารางความถี่จัดเป็นการวิเคราะห์และนำเสนอที่สำคัญ โดยจะพูดถึงรูปแบบของค่าต่าง ๆ ที่เกี่ยวข้องกับการวิเคราะห์ข้อมูลเชิงคุณภาพ
  • การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพด้วยแผนภาพ แผนภาพจัดเป็นการวิเคราะห์และนำเสนอที่สำคัญ ซึ่งสำหรับข้อมูลเชิงคุณภาพ จะมีการนำเสนอด้วยแผนภาพได้หลายวิธี

การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณ

  • การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณด้วยตารางความถี่ ตารางความถี่จัดเป็นการวิเคราะห์และนำเสนอที่สำคัญ โดยจะพูดถึงรูปแบบของค่าต่าง ๆ ที่เกี่ยวข้องกับการวิเคราะห์ข้อมูลเชิงปริมาณ
  • การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณด้วยแผนภาพ แผนภาพจัดเป็นการวิเคราะห์และนำเสนอที่สำคัญ ซึ่งสำหรับข้อมูลเชิงปริมาณ จะมีการนำเสนอด้วยแผนภาพได้หลายวิธี
  • ค่าวัดทางสถิติ เป็นค่าวัดและพิจารณาสำหรับข้อมูลเชิงคุณภาพต่าง ๆ ได้แก่ ค่ากลางของข้อมูล ค่าวัด
    การกระจายของข้อมูล และค่าวัดตำแหน่งที่ของข้อมูล

ตัวแปรสุ่มและการแจกแจงความน่าจะเป็น

  • ความหมายและชนิดของตัวแปรสุ่ม เป็นพื้นฐานของตัวแปรสุ่มซึ่งมีสองชนิด ได้แก่ ตัวแปรสุ่มไม่ต่อเนื่อง และ ตัวแปรสุ่มต่อเนื่อง
  • การแจกแจงความน่าจะเป็นของตัวแปรสุ่มไม่ต่อเนื่อง มีการแจกแจงความน่าจะเป็นทั้งหมดสองแบบ ได้แก่
    การแจกแจงเอกรูปไม่ต่อเนื่อง และการแจกแจงทวินาม
  • การแจกแจงความน่าจะเป็นของตัวแปรสุ่มต่อเนื่อง มีการแจกแจงความน่าจะเป็นทั้งหมดสองแบบ ได้แก่
    การแจกแจงปกติ และการแจกแจงปกติมาตรฐาน

คลิปติวคณิตศาสตร์ ม.6 เทอม 2

ติดตามคลิปติวฟรีอื่น ๆ จากพี่ปั้น ได้ทาง YouTube Channel : SmartMathPro

คณิตศาสตร์ พื้นฐาน ม.6 

ความหมายของสถิติศาสตร์และข้อมูล

  • สถิติศาสตร์ อธิบายลักษณะเบื้องต้นของสถิติศาสตร์
  • คำสำคัญของสถิติศาสตร์ จะพูดถึงคำต่าง ๆ ที่สำคัญทางสถิติศาสตร์
  • ประเภทของข้อมูล ข้อมูลเป็นส่วนหนึ่งของสถิติศาสตร์ โดยข้อมูลสามารถแบ่งได้หลายประเภท หลายวิธีที่
    ต่างกัน
  • สถิติศาสตร์เชิงพรรณนาและสถิติศาสตร์เชิงอนุมาน พูดถึงลักษณะของสถิติศาสตร์ในสองรูปแบบ

การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพ

  • การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพด้วยตารางความถี่ ตารางความถี่จัดเป็นการวิเคราะห์และนำเสนอที่สำคัญ โดยจะพูดถึงรูปแบบของค่าต่าง ๆ ที่เกี่ยวข้องกับการวิเคราะห์ข้อมูลเชิงคุณภาพ
  • การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพด้วยแผนภาพ แผนภาพจัดเป็นการวิเคราะห์และนำเสนอที่สำคัญ ซึ่งสำหรับข้อมูลเชิงคุณภาพ จะมีการนำเสนอด้วยแผนภาพได้หลายวิธี

การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณ

  • การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณด้วยตารางความถี่ ตารางความถี่จัดเป็นการวิเคราะห์และนำเสนอที่สำคัญ โดยจะพูดถึงรูปแบบของค่าต่าง ๆ ที่เกี่ยวข้องกับการวิเคราะห์ข้อมูลเชิงปริมาณ
  • การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณด้วยแผนภาพ แผนภาพจัดเป็นการวิเคราะห์และนำเสนอที่สำคัญ ซึ่งสำหรับข้อมูลเชิงปริมาณ จะมีการนำเสนอด้วยแผนภาพได้หลายวิธี
  • ค่าวัดทางสถิติ เป็นค่าวัดและพิจารณาสำหรับข้อมูลเชิงคุณภาพต่าง ๆ ได้แก่ ค่ากลางของข้อมูล ค่าวัด
    การกระจายของข้อมูล และค่าวัดตำแหน่งที่ของข้อมูล

ม.6 ก็ถือว่าเป็นปีสุดท้ายแล้วสำหรับการเรียน ม.ปลาย อาจมีน้อง ๆ หลายคนคิดว่าเกรดในปีสุดท้ายนี้
ไม่สำคัญเท่าไหร่ แต่ความจริงแล้วไม่ใช่น้า เพราะน้อง ๆ บางคนอาจจะต้องยื่นเกรด 6 เทอมด้วย (แต่พี่แนะนำว่าให้
ทำเกรดดี ๆ ทุกเทอมจะดีกว่าน้า ยิ่งทำเกรดดี อาจจะมีโอกาสสอบติดมากขึ้นก็ได้~)

และยิ่งดีคูณสองเลยสำหรับคนที่เข้าใจพื้นฐาน เพราะเนื้อหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย บางบทก็สามารถเอาไปต่อยอดตอนเรียนมหาลัยฯ ได้อีก !! (ยิงปืนนัดเดียวได้นกสองตัวไปเลยยย) ถ้าใครอยากเก็บเกรดวิชาคณิตศาสตร์ดี ๆ  และเข้าใจเนื้อหาด้วย ลองดูคอร์สของพี่ได้น้าา พี่สอนอิงตามหลักสูตร สสวท. พร้อมพาทำแบบฝึกหัด โจทย์อีกเพียบบ และตอนนี้ก็มีโปรโมชันลดสูงสุด 35% ด้วย (มีคอร์สติวครบทุกบทของคณิตม.ปลาย และถ้าแพ็กไม่ตรงกับบทที่โรงเรียน ก็สามารถสมัครคอร์สแบบแยกบทได้) ถ้าสนใจ คลิก ไปดูรายละเอียดกันเลยย

จบไปแล้วน้า สำหรับสรุปเนื้อหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย พี่หวังว่าข้อมูลที่รวบรวมมาให้วันนี้จะช่วยให้ทุกคนสามารถนำไปปรับใช้ต่อกับการเรียนม.ปลายได้นะคร้าบบ ถ้าใครอ่านแล้วอยากได้แบบฝึกหัดของแต่ละเรื่องมาลองทำก็สามารถเข้า
ไปดูที่ คลังข้อสอบ ได้เลย มีให้เลือกหลากหลายมากก > <

สุดท้ายนี้พี่ก็อยากจะบอกกับทุกคนว่า คณิต ม.ปลาย ไม่ใช่เรื่องยาก ขอแค่เราเตรียมตัว ทบทวน และฝึกฝนทำโจทย์
อย่างสม่ำเสมอ  เพียงเท่านี้ไม่ว่าจะเจอบทเรียนไหนในวิชาคณิตศาสตร์ น้อง ๆ ก็จะผ่านไปได้อย่างแน่นอน !!

บทความ แนะนำ

บทความ แนะนำ

สรุปเนื้อหาคณิต เซต ม.4 พร้อมแจกฟรีเช็กลิสต์
เซต (Set) คืออะไร สรุปเนื้อหาเซต ม.4 พร้อมโจทย์และเฉลย
สรุปเนื้อหาคณิตศาสตร์ ม.5
คณิตศาสตร์ ม.5 เทอม 1 เทอม 2 เรียนอะไร? สรุปครบทั้งพื้นฐานและเพิ่มเติม
สรุปฟังก์ชันตรีโกณมิติ ม.5
ตรีโกณมิติ ม.5 สรุปพร้อมแจกโจทย์และสูตรจัดเต็ม !!
สรุปเนื้อหาคณิต ม.6 เรียนอะไรบ้าง
คณิตศาสตร์ ม.6 เทอม 1 เทอม 2 คณิตพื้นฐานและเพิ่มเติม เรียนอะไรบ้าง?
สรุปเนื้อหาสถิติ ม.6 เรียนเรื่องอะไรบ้าง
สถิติ ม.6 สรุปเนื้อหาสถิติและข้อมูล พร้อมโจทย์แบบจัดเต็ม ! - SmartMathPro

สำหรับน้อง ๆ ที่สนใจสอบถามข้อมูลเพิ่มเติม ได้ที่ 

Line : @smartmathpronews  รวมถึงข่าวสารต่าง ๆ อัปเดตอย่างเรียลไทม์

FB : Pan SmartMathPro ติวคณิต By พี่ปั้น 

IG : pan_smartmathpro

Twitter : @PanSmartMathPro 

Tiktok : @pan_smartmathpro

Share